弹性力学

第一章 绪论
1-1 弹性力学的任务和研究对象
1-2 弹性力学的基本假设
1-3 弹性力学的研究方法
1-4 弹性力学的发展简史
习题
第二章 弹性力学的基本方程和一般定理
2-1 载荷应力
2-2 平衡（运动）微分方程
2-3 斜面应力公式应力边界条件
2-4 位移应变和位移边界条件
2-5 几何方程
2-6 广义Hooke定律
2-7 指标表示法
2-8 弹性力学问题的一般提法
2-9 叠加原理
2-10 弹性力学问题解的唯一性定理
2-11 圣维南原理
习题
第三章 平面问题的直角坐标解法
3-1 两类平面问题
3-2 平面问题基本方程与边界条件
3-3 应力边界条件在特殊情况下的具体化
3-4 位移解法
3-5 相容方程应力解法
3-6 应力函数应力函数解法
3-7 多项式逆解法解平面问题
3-8 悬臂梁的弯曲
3-9 简支梁的弯曲
3-10 楔形体受重力和液体压力
3-11 简支梁受任意横向载荷的三角级数形式解答
习题
第四章 平面问题极坐标解法
4-1 极坐标中的基本方程与边界条件
4-2 极坐标中的相容方程应力函数
4-3 与极角B无关的弹性力学问题
4-4 圆环或圆筒问题
4-5 曲梁的纯弯曲
4-6 含小圆孔平板的拉伸
4-7 楔形体在楔顶或楔面受力
4-8 利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数
4-9 轴对称问题的位移解法
习题
第五章 应力张量应变张量与应力一应变关系
5-1 应力分量的坐标变换应力张量
5-2 主应力应力张量不变量
5-3 最大剪应力
5-4 笛卡尔张量基础
5-5 相对位移张量与转动张量物体内无限邻近两点位置的变化
5-6 物体内任一点的形变状态应变张量
5-7 主应变与应变张量不变量最大剪应变
5-8 广义}tooke定律的一般形式
5-9 弹性体变形过程中的能量
5-10 应变能和应变余能
5-11 各向异性弹性体应力一应变关系
5-12 各向同性弹性体应力一应变关系
5-13 各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性
习题
第六章 空间问题的控制方程与求解方法
6-1 位移解法Navier-Lame方程
6-2 柱坐标球坐标系下的基本方程及球对称问题的位移解法
6-3 应变相容方程
6-4 由应变求位移
6-5 Beltrami-Michell方程应力解法
6-6 应力函数及用应力函数表示的相容方程
6-7 弹性力学的位移通解
6-8 Lame位移势
习题
第七章 弹性力学的空间问题解答
7-1 关于调和函数和双调和函数
7-2 半空间体在边界上受法向集中力作用
7-3 无限体内一点受集中力P作用
7-4 半空间体在边界面上受切向集中力作用
7-5 半空问体表面圆形区域内受均匀分布压力作用
7-6 两球体的接触问题
7-7 两任意弹性体的接触
7-8 回转体在匀速转动时的应力
习题
第八章 柱形体的扭转
8-1 位移法的控制方程和边界条件
8-2 应力函数解法
8-3 剪应力分布特点
8-4 椭圆截面杆的扭转
8-5 具有半圆形槽的圆轴的扭转
8-6 同心圆管的扭转
8-7 矩形截面杆的扭转
8-8 薄膜比拟
8-9 开口薄壁杆件的扭转
8-10 闭口薄壁杆件的扭转
8-11 关于端面边界条件的补充
习题
第九章 弹性力学问题的变分解法
9-1 变分法基础
9-2 变形体虚功原理
9-3 虚位移原理及其应用
9-4 最小势能原理
9-5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件
9-6 瑞利一里兹（Rayleigh-Ritz）法
9-7 伽辽金（TaJIepkNH）法
9-8 虚应力原理与最小余能原理
9-9 基于最小余能原理的近似解法
9-10 广义变分原理
习题
第十章 弹性力学问题的复变函数解法
10-1 复变函数方法的数学基础
10-2 应力函数的复变函数表示
10-3 应力和位移的复变函数表示
10-4 边界条件的复变函数表示
10-5 保角变换
10-6 正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示
10-7 带圆孔无限大板的通解
10-8 多连通域中应力和位移的单值条件
10-9 无限大多连通域的情形
10-10 孔口问题
10-11 椭圆孔口
10-12 裂纹尖端区域的应力
习题
第十一章 弹性力学问题的曲线坐标解法
11-1 曲线坐标与正交曲线坐标
11-2 正交曲线坐标中的平衡微分方程
11-3 正交曲线坐标中的几何方程
11-4 特殊正交曲线坐标中的基本方程
11-5 平面问题的曲线坐标解法
11-6 变直径圆轴扭转问题的曲线坐标解法
习题
第十二章 弹性薄板的小挠度弯曲
12-1 薄板的基本假设与基本计算关系
12-2 薄板弯曲的控制微分方程
12-3 边界条件
12-4 薄板挠度求解的直接法与半逆法
12-5 四边简支矩形板的重三角级数解法
12-6 对边简支矩形板的单三角级数解法
12-7 极坐标中的基本关系与控制方程
12-8 圆形薄板的轴对称弯曲
12-9 圆形薄板的非对称弯曲
12-10 用变分法计算薄板的挠度
12-11 在纵横荷载共同作用下薄板的弯曲
12-12 薄板的屈曲
习题
第十三章 弹性力学的哈密顿求解体系
13-1 哈密顿原理正则方程与勒让德变换
13-2 辛空间辛矩阵与共轭辛正交关系
13-3 分离变量法
13-4 方程解的结构
13-5 铁木辛柯梁静力弯曲的哈密顿体系求解法
13-6 用哈密顿体系求解弹性柱体问题
习题
参考文献