新编高等数学

第1章 函数·极限·连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几何特性
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
练习1.1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷小与无穷大
1.2.4 无穷小量的性质
1.2.5 极限存在的两准则
1.2.6 极限的局部有界性
练习1.2
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的比较
练习1.3
1.4 函数的连续性
L 4.1 函数连续的概念
1.4.2 初等函数的连续性
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
练习1.4
习题
第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 用定义求函数的导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
练习2.1
2.2 求导法则
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
小结
2.2.4 高阶导数的概念及求法
2.2.5 隐函数求导法
2.2.6 对数求导法
练习2.2
2.3 微分及其应用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 微分的运算法则与公式
2.3.4 微分的应用
练习2.3
习题二
第3章 中值定理·导数应用
3.1 微分中值定理
练习3.1
3.2 洛必达法则
练习3.2
3.3 函数的单调性与极值
3.3.1 函数单调性的判别法
3.3.2 函数的极值
练习3.3
3.4 曲线的凹向与拐点·函数作图
3.4.1 曲线的凹向与拐点
3.4.2 函数作图
练习3.4
3.5 最大值与最小值及应用问题
3.5.1 函数的最大值与最小值
……
第4章 不定积分
第5章 定积分
第6章 定积分的应用
第7章 常微分方程
第8章 向量代数与空间解析几何
第9章 多元函数微积分
第10章 无穷级数
附录