线性代数

第一章 n阶行列式
1 全排列及逆序数
2 行列式的定义
3 行列式的性质
4 行列式的计算
5 克兰姆法则
6 拉普拉斯定理
第二章 矩阵
1 矩阵的定义
2 矩阵的运算
3 矩阵的逆
4 矩阵的分块
第三章 向量组与矩阵的秩
1 n维向量
2 线性相关与线性无关
3 线性相关性的判别定理
4 向量组的秩与矩阵的秩
5 矩阵的初等变换
6 初等矩阵与求矩阵的逆
7 向量空间
第四章 线性方程组
1 消元法
2 线性方程组有解判别定理
3 线性方程组解的结构
第五章 特征值与二次型
1 向量的内积
2 方阵的特征值和特征向量
3 相似矩阵
4 化二次型为标准型
5 正定二次型
第六章 线性空间与线性变换
1 线性空间的定义与性质
2 维数、基与坐标
3 基变换与坐标变换
4 线性变换
5 线性变换的矩阵
第七章 λ矩阵
1 λ矩阵的概念
2 λ矩阵的标准型
3 λ矩阵的不变因子
4 矩阵的若当标准型
附录
习题参考答案