数学建模

前言
第一章 Matlab软件使用简介
§1.1 Matlab的运行环境与帮助系统
§1.2 Matlab的矩阵运算
§1.3 微积分运算的Matlab实现
§1.4 Matlab作图
§1.5 程序设计
§1.6 M文件
练习与综合练习题
第二章 数学建模初步
§2.1 数学模型与数学建模
§2.2 数学建模的基本步骤和方法
§2.3 数学建模实例分析
§2.4 数学模型的特点和分类
§2.5 数学建模的学习方法与数学建模竞赛简介
练习与综合练习题
第三章 微分方程及非线性方程建模
§3.1 微分方程建模
§3.2 微分方程的欧拉方法和龙格一库塔法及相关实例
§3.3 求解非线性方程的二分法和迭代法及相关建模实例
练习与综合练习题
第四章 层次分析模型
§4.1 层次分析法的基本原理和步骤
§4.2 特殊层次结构的问题
§4.3 层次分析法应用举例
练习与综合练习题
第五章 对策论模型
§5.1 矩阵对策模型——一个经典游戏中的数学
§5.2 二人零和无限对策模型——导弹延时发射问题
§5.3 合作对策模型——污水处理费用的分担问题
练习与综合练习题一
第六章 数据的处理及统计分析
§6.1 几种插值方法与最小二乘拟合
§6.2 单变量资料的统计分析
§6.3 多变量资料的统计分析
练习与综合练习题
第七章 最优化问题数学模型
§7.1 最优化问题
§7.2 经典最优化方法
§7.3 线性规划
§7.4 最优化问题数值算法
§7.5 多目标优化问题
练习与综合练习题
第八章 差分方程模型
§8.1 差分方程的基本概念
§8.2 一阶常系数线性差分方程
§8.3 二阶常系数线性差分方程
§8.4 差分方程的数学模型
练习与综合练习题
第九章 图论模型
§9.1 图的基本概念
§9.2 图的矩阵表示
§9.3 最小生成树及其Kruskal算法
§9.4 最短路径与Dijkstra算法
练习与综合练习题
第十章 模糊数学方法
§10.1 模糊数学的基本概念
§10.2 模糊聚类分析
§10.3 模糊模式识别
§10.4 模糊综合评价
§10.5 距离分析法
§10.6 应用举例——关于我国城市发展水平的讨论
练习与综合练习题
第十一章 计算机仿真与模拟
§11.1 计算机仿真概述
§11.2 时问步长法
§11.3 事件步长法
§11.4 城市公共交通线路的仿真
§11.5 排序问题的仿真
§11.6 随机模拟与MonteCar10方法
练习与综合练习题
附录
参考文献