数学

第一部分　数学分析
引言
第一章　实数集与函数
第二章　数列极限
例题
第三章　函数极限
例题
第四章　函数的连续性
例题
第五章　导数与微分　
例题
第六章　微分中值定理及其应用
例题
第七章　实数的完备性
例题
第八章　不定积分
第九章　定积分
例题
第十章　定积分的应用
第十一章　反常积分
例题
第十二章　数项级数
例题
第十三章　函数列与函数项级数
例题
第十四章　幂级数
例题
第十五章　傅里叶级数
例题
第十六章　多元函数的极限与连续
例题
第十七章　多元函数微分学
例题
第十八章　隐函数定理及其应用
第十九章　含参量积分
例题
第二十章　重积分
例题
第二十一章　曲线积分
例题
第二十二章　曲面积分
例题
练习
第二部分　高等代数
引言
第一章　多项式
第二章　行列式
例题
第三章　线性方程组
例题
第四章　矩阵
例题
第五章　二次型
第六章　线性空间
第七章　线性变换
第八章　入-矩阵
第九章　欧几里得空间
例题
第十章　双线性函数
练习
第三部分　解析几何
引言
第一章　矢量与坐标
例题
第二章　轨迹与方程
例题
第三章　平面与空间直线
例题
第四章　柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
例题
第五章　二次曲线的一般理论
例题
第六章　二次曲面的一般理论
例题
练习
第四部分　数学模型
引言
第一章　数学模型概论
第二章　最优化模型
例题
第三章　微分方程模型
例题
第四章　概率统计模型
例题
第五章　基本算法工具包
第六章　最新算法
第七章　数学建模竞赛
第五部分　复变函数与积分变换
引言
第一章　复数与复变函数
例题
第二章　解析函数
例题
第三章　复变函数的积分
例题
第四章　解析函数的级数表示
例题
第五章　留数及其应用
例题
第六章　共形映射
第七章　傅里叶变换
第八章　拉普拉斯变换
练习
第六部分　抽象代数基础
引言
第一章　基础概念
第二章　群论
第三章　环和域
第四章　整环里的因式分解
第五章　扩张域
练习
第七部分　概率论与数理统计
引言
第一章　概率论的基本概念
例题
第二章　随机变量及其分布
例题
第三章　多维随机变量及其分布
例题
第四章　随机变量的数字特征
例题
第五章　大数定律及中心极限定理
例题
第六章　样本及抽样分布
第七章　参数估计
例题
第八章　假设检验
例题
练习
第八部分　常微分方程
引言
第一章　基本概念
例题
第二章　初等积分法
例题
第三章　存在和唯一性定理
例题
第四章　奇解
例题
第五章　高阶微分方程
例题
第六章　线性微分方程组
例题
第七章　微分方程的幂级数解法
第八章　定性理论与分支理论
第九章　边值问题
练习
第九部分　数值逼近与微分方程的数值解
引言
第一章　数值计算中的误差分析
第二章　多项式插值方法
第三章　样条插值
第四章　最佳逼近
第五章　数值微分与数值积分
第六章　常微分方程（组）数值解
第七章　偏微分方程（组）数值解
练习
第十部分　数值代数
引言
第一章　线性方程组的直接解法
第二章　线性方程组的迭代解法
第三章　非线性方程（组）的解法
第四章　矩阵特征值和特征向量的计算
练习
第十一部分　实变函数与泛函分析
引言
第一章　预备知识
例题
第二章　点集的拓扑概念
例题
第三章　测度论
例题
第四章　可测函数
例题
第五章　积分理论
例题
第六章　抽象空间论
例题
第七章　抽象空间之间的映射
例题
练习
第十二部分　实用最优化方法
引言
第一章　预备知识
第二章　线性规划
第三章　无约束优化算法
第四章　约束优化算法
第五章　多目标规划
第六章　整数规划
第七章　动态规划
第八章　进化算法
练习
第十三部分　偏微分方程
引言
第一章　偏微分方程的导出和分类
第二章　柯西问题（初值问题）
第三章　分离变量法
第四章　特征值问题
第五章　边值问题
第六章　格林函数法
第七章　积分变换法
第八章　定解问题的近似解法
第九章　适定问题和不适定问题
例题
第十四部分　微分几何
引言
第一章　曲线论
第二章　曲面论
第三章　曲面的内蕴几何
第四章　常曲率空间
第五章　黎曼流形
练习
第十五部分　信息论与编码理论
引言
第一章　介绍
第二章　信息理论
第三章　离散无记忆信道和容量成本方程
第四章　离散无记忆信源和扭曲率方程
第五章　高斯信道和信源
第六章　信源一信道编码理论
第七章　第一部分　访问先进标题
第八章　线性码
第九章　循环码
第十章　香农码和相关的码
第十一章　卷积码
第十二章　变量长度源编码
练习
第十六部分　小波分析导论
引言
第一章　概论
例题
第二章　Fourier分析
例题
第三章　小波变换和时间一频率分析
第四章　基数样条分析
第五章　尺度函数与小波
例题
第六章　基数样条小波
第七章　正交小波和小波包
例题
练习
第十七部分　投资技术分析
引言
第一章　判定趋势的方法
例题
第二章　市场架构
例题
第三章　利率与股票市场
第四章　市场行为的其他方面
例题
第五章　其他特殊的金融市场
例题
练习
参考文献
索引