高等数学

前言
预备知识
第一章 函数
§1 函数
§2 初等函数
§3 典型应用问题解析
第二章 极限与连续性
§1 数列的极限
§2 函数的极限
§3 无穷小量与无穷大量
§4 极限的四则运算法则
§5 极限存在准则与两个重要极限
§6 无穷小的比较
§7 函数的连续性与间断点
§8 典型应用问题解析
第三章 导数与微分
§1 导数
§2 基本初等函数的导数公式
§3 函数的微分
§4 高阶导数
§5 隐函数及参量函数的导数
§6 微分
§7 典型应用问题解析
第四章 中值定理与导数的应用
§1 中值定理
§2 洛比塔法则
§3 泰勒公式
§4 函数的增减性与曲线的凹凸性
§5 函数的极值与最值
§6 函数图形的描绘
§7 曲率
§8 典型应用问题解析
第五章 不定积分
§1 不定积分的概念
§2 换元积分法
§3 分部积分法
§4 几种特殊类型函数的积分
§5 典型应用问题解析
第六章 定积分
§1 定积分的概念
§2 定积分的性质
§3 定积分基本公式
§4 定积分的换元法
§5 定积分的分部积分法
§6 定积分的近似计算法
§7 广义积分初步与r函数
第七章 定积分的应用
§1 定积分的元素法
§2 平面图形的面积
§3 体积
§4 平面曲线的弧长，旋转体的侧面积
§5 功、液体压力、平均值
§6 典型应用问题解析
第八章 多元函数微积分
§1 空间解析几何简介
§2 平面及其方程
§3 空间直线及其方程
§4 几种常见的曲面
§5 多元函数的概念
§6 偏导数
§7 全微分及其应用
§8 复合函数微分法
§9 隐函数微分法
§10 多元函数微分法在几何上的应用
§11 多元函数的极值
§12 最小二乘法
第九章 重积分
第十章 微分方程
第十一章 无穷级数
附录Ⅰ
附录Ⅱ
附录Ⅲ
附录Ⅳ
附录Ⅴ
习题答案