离散数学

第一编 数理逻辑
第1章 命题逻辑的基本概念
1.1 命题与命题联结词
1.2 命题公式及其赋值
习题一
第2章 命题逻辑等值演算
2.1 等值式
2.2 命题公式的标准形——范式
2.3 联结词的完备集
习题二
第3章 命题逻辑的推理理论
3.1 推理的形式结构
3.2 自然推理系统P
习题三
第4章 一阶逻辑基本概念
4.1 一阶逻辑的符号化
4.2 一阶逻辑公式及解释
习题四
第5章 一阶逻辑等值演算与推理
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
5.2 一阶逻辑公式的标准形——前束范式
5.3 一阶逻辑推理理论
习题五
第二编 集合论
第6章 集合代数
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的运算
6.3 集合恒等式
习题六
第7章 二元关系
7.1 有序对与笛卡尔积
7.2 二元关系
7.3 关系的运算
7.4 关系的性质
7.5 关系的闭包
7.6 等价关系与划分
7.7 偏序关系
习题七
第8章 函数
8.1 函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
习题八
第9章 集合基数
9.1 集合的等势与优势
9.2 集合的基数
习题九
第三编 代数结构
第10章 代数结构
10.1 二元运算及其性质
10.2 代数系统
……
第11章 半群与群
第12章 环与域
第13章 格与布尔代数
第四编 图论
第14章 图的基本概念
第15章 欧拉图与哈密顿图
第16章 树
第17章 平面图及图的着色
第18章 支配集、覆盖集、独立集与匹配
部分习题参考答案
参考文献