专题小课本·专题全解：高中数学·几何初步

名师寄语
基础提升篇
第一章 立体几何初步
第一单元 空间几何体的结构特征
方法·技巧 截面法“降维”计算
侧面展开法“降维”计算
补体还原法求体积
构造法求解多球外接切问题
第二单元 投影、直观图与三视图
方法·技巧 性质分析法
三视图和直观图之间的转化
第三单元 空间几何体的表面积与体积
方法·技巧 长方体模型的巧用
公式法
作差法
等积转化法
割补法
第四单元 平面的基本性质与点、线、面的位置关系
方法·技巧 纳入平面法
同一法
反证法
截面的作法
第五单元 空间中的平行关系
方法·技巧 空间中线线、线面、面面位置关系的判断
线线平行的证明方法
线面平行的证明方法
利用中点寻找中位线，由中位线性质寻求线线平行或面面平行
利用相似比寻求线线平行
利用线面平行的性质
面面平行的证明方法
反证法
第六单元 空间中的垂直关系
方法·技巧 反证法
线面垂直证明中的找线技巧
巧用垂直证平行
几种常见的求二面角的平面角的方法
本章综合提升
第二章 平面解析几何初步
第一单元 直线的有关概念
方法·技巧 坐标法
巧用两点间距离公式
斜率的求法与应用
“活用斜率公式
第二单元 直线的方程
方法·技巧 直接法
待定系数法
参数法
轨迹法
第三单元 两直线的位置关系
方法·技巧 斜率与纵截距结合判断两直线的位置关系
利用两直线的位置关系求参数的取值
利用直线系方程结合待定系数法求直线方程
含参直线过定点问题的两种解法
对称问题的解法
利用对称解决与直线有关的最值问题
第四单元 圆的方程
方法·技巧 直接法求圆的方程
待定系数法求圆的方程
与圆相关的对称问题的解法
第五单元 直线与圆、圆与圆的位置关系
方法·技巧 “设而不求”的技巧
判断直线与圆位置关系的主要方法：方程组法与几何法
几何法处理圆与圆的位置关系
利用平面几何知识及弦长公式处理弦的有关问题
切线问题
两圆相交弦问题
两圆相切问题
第六单元 空间直角坐标系及空间两点间的距离公式
方法·技巧 空间直角坐标系中点的坐标的求法
对称点坐标的求法
空间两点间距离的求法--公式法
空间两点间距离公式在立体几何证明与求值中的应用
本章综合提升
专题提升篇
第三章 专题思想方法
第一单元 函数与方程思想
第二单元 数形结合思想
第三单元 分类讨论思想
第四单元 转化与化归思想
第四章 专题高考热点
第一单元 图形的“展与折、截与拼、割与补、旋与卷”问题
第二单元 有关正方体的问题
第三单元 有关球的问题
第四单元 定点、定值、最值问题
第五单元 轨迹问题