椭圆曲线密码快速算法理论

第1章 椭圆曲线密码简介　
  1.1 无穷远点　
  1.2 数论相关概念　
    1.2.1 同余和剩余类的概念　
    1.2.2 euler定理和中国剩余定理　
  1.3 有限域简介　
  1.4 椭圆曲线简介　
    1.4.1 椭圆曲线的概念　
    1.4.2 gf(p)上的椭圆曲线群　
    1.4.3 gf(2m)上的椭圆曲线　
    1.4.4 ecc的困难问题　
    1.4.5 ecdsa算法　
  1.5 ecc的安全性分析　
  1.6 总结　
第2章 ecc上的点计算及几种常见的算法　
  2.1 点计算算法即计算量分析　
  2.2 射影坐标　
  2.3 总结　
第3章 基于非邻接形式(naf)的快速算法　
  3.1 w-nnaf表示　
    3.1.1 引言　
    3.1.2 naf和nafw　
    3.1.3 w-nnaf表示　
    3.1.4 w-nnaf分析　
    3.1.5 总结　
  3.2 koblitz曲线上的多比特组合方法　
    3.2.1 引言　
    3.2.2 solinas方法　
    3.2.3 多比特组合方法　
    3.2.4 总结　
  3.3 rtsnaf方法　
    3.3.1 引言　
    3.3.2 rtsnaf方法　
    3.3.3 总结　
  3.4 φ-naf窗口技术　
    3.4.1 引言　
    3.4.2 自同态　
    3.4.3 φ-naf分解　
    3.4.4 φ-naf窗口技术　
    3.4.5 总结　
  3.5 窗口3naf的联合稀疏形式　
    3.5.1 引言　
    3.5.2 jsf表示　
    3.5.3 wt-jsf　
    3.5.4 总结　
  3.6 通用的φ-naf分解方法　
    3.6.1 引言　
    3.6.2 通用φ-naf分解　
    3.6.3 总结　
第4章 jsf与frobenius映射的结合　
  4.1 引言　
  4.2 lee等的方法　
    4.2.1 frobenius表示　
    4.2.2 方法1　
    4.2.3 方法2　
  4.3 与jsf的结合　
  4.4 总结　
第5章 基于gcd算法的高速带模除法　
  5.1 引言　
  5.2 常规gcd算法　
  5.3 改进的gcd算法　
  5.4 gcd算法的扩展　
    5.4.1 a. zadeh的扩展　
    5.4.2 新算法的扩展　
  5.5 数值运算结果　
  5.6 总结　
第6章 基于双基表示的快速算法　
  6.1 引言　
  6.2 半点运算　
  6.3 双基数字系统(db )　
  6.4 改进的双基表示与半点方法　
    6.4.1 extend db 方法　
    6.4.2 双基链和半点方法　
    6.4.3 提出的算法　
    6.4.4 数值运算结果　
    6.4.5 总结　
  6.5 基于半点与多基表示的快速标量乘算法　
    6.5.1 多基表示　
    6.5.2 新的标量表示及标量乘算法　
    6.5.3 数值运算结果　
    6.5.4 总结　
第7章 基于双基数链的tate对优化算法　
  7.1 引言　
  7.2 双线性对　
    7.2.1 扭转点　
    7.2.2 有理函数　
    7.2.3 零点和极点　
    7.2.4 除子　
    7.2.5 tate对　
    7.2.6 tate对的miller算法　
    7.2.7 tate对的计算实例　
  7.3 基于双基数链的tate对优化算法　
  7.4 算法7.3的复杂度分析　
    7.4.1 tdbl的计算　
    7.4.2 ttrl的计算　
    7.4.3 tdbl_add的计算　
    7.4.4 tdbl_sub的计算　
    7.4.5 ttrl_add的计算　
    7.4.6 ttrl_sub的计算　
  7.5 算法之间复杂度比较　
  7.6 总结　
附录　
参考文献