力电耦合物理力学计算方法

第1章绪论
1.1 力电耦合材料的研究背景
1.2 压电／铁电材料的基础知识
1.2.1 压电效应和电致伸缩效应
1.2.2 铁电材料
1.3 铁电材料计算力学的研究现状
1.3.1 铁电材料的理论研究
1.3.2 纳米铁电材料的数值计算
1.4 内容要览
参考文献
第2章 线性力电耦合有限元方法
2.1 控制方程及定解条件
2.2 基于变分原理的有限元格式推导
参考文献
第3章 非线性力电耦合有限元方法
3.1 单元和电畴的关系
3.2 由场量来确定新的电畴分布及迭代过程
3.3 验证及算例
3.3.1 本构曲线验证
3.3.2 含孔或裂纹的铁电结构算例
3.3.3 层状压电／铁电陶瓷制动器方案数值优化及讨论
参考文献
第4章 无网格力电耦合计算方法
4.1 力电耦合的无网格法的基本格式
4.1.1 基本原理
4.1.2 关于矩阵A-l（x）的导数
4，2 力电耦合无网格法的若干问题
4.2.1 权函数及结点影响半径的选取
4.2.2 对裂纹问题的处理
4.2.3 材料界面问题的讨论
4.2.4 积分域方案的选取——无背景积分网格
4.2.5 积分域方案的选取——有背景积分网格
4.2.6 压电材料参数
4.2.7 程序结构
4.3 数值算例
4.3.1 含圆孔的无限大板
4.3.2 椭圆夹杂
4.3.3 双边裂纹试件
4.3.4 垂直于压电薄膜与基体界面的裂纹
4.3.5 压电薄膜与基体界面内裂纹
参考文献
第5章 蒙特卡罗力电耦合计算方法
5.1 含椭球夹杂铁电体的细观力电耦合场
5.1.1 本构方程
5.1.2 铁电材料的能量
5.1.3 夹杂力电耦合场的求解
5.1.4 同性夹杂问题
5.1.5 异性夹杂问题
5.1.6 夹杂的相互作用
5.2 二阶细观力学
5.2.1 单晶铁电材料
5.2.2 多晶铁电材料
5.3 电畴翻转的蒙特卡罗过程
5.4 数值计算过程与实验结果比较
5.4.1 计算步骤
5.4.2 与单轴实验结果比较
5.4.3 与多轴实验结果比较
参考文献
第6章 相场方法
6.1 传统相场方法介绍
6.1.1 相场模型的建立
6.1.2 数值解法
6.2 尺度效应的力电耦合相场方法
6.2.1 纳米铁电薄膜的相场方法
6.2.2 模拟结果与讨论
……
第7章 力电耦合分子动力学
第8章 力电耦合原子有限元方法
第9章 连续介质与紧束缚方法结合的力电耦合方法
第10章 力电耦合的第一性原理计算研究