第1讲 函数
集合与映射
函数的概念
函数的四大基本性质
函数的类型
第2讲 极限
数列极限
函数极限
两个重要极限
极限的四则运算法则
无穷小与无穷大
第3讲 函数的连续性
函数在某点xo处的连续性
函数的间断点及其分类
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的基本性质
第4讲 导数与微分
导数的概念与性质
函数的求导法则
隐函数的导数
由参数方程所确定的函数的导数
高阶导数
函数的微分
第5讲 微分中值定理及其应用
微分中值定理
洛必达法则
利用导数研究函数的性态
第6讲 不定积分
不定积分的概念与性质
换元积分法
分部积分法
有理函数和可化为有理函数的
不定积分
第7讲 定积分
定积分的概念与性质
微积分的基本公式
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
反常积分
第8讲 定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
第9讲 多元函数微分学
多元函数的基本概念
多元函数的极限和连续
偏导数
全微分
多元复合函数求导法则
隐函数的求导法则
多元函数的极值问题
第10讲 二重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的计算
第11讲 常微分方程
求解一阶微分方程
求解二阶常系数微分方程
第12讲 无穷级数(仅数一、数三)
常数项级数敛散性的判定
幂级数
函数展开成幂级数
第13讲 向量代数与空间解析几何(仅数一)
向量运算
两向量的数量积(点积或内积)
两向量的向量积(叉积或外积)
平面方程
直线方程
空间曲面
附录
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