高等数学专升本辅导教程

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
复习要求
内容概要
一、函数的概念与性质
二、初等函数
例题剖析
同步训练一
第二节 极限
复习要求
内容概要
一、极限的概念与性质
二、无穷小量与无穷大量
三、极限的四则运算
四、两个重要极限
五、常用的求极限的方法
例题剖析
同步训练二
第三节 连续
复习要求
内容概要
一、连续的概念
二、间断点及其分类
三、闭区间上连续函数的性质
例题剖析
同步训练三
第一章小结
复习题
自测题
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
复习要求
内容概要
一、导数的概念
二、导数的运算
三、微分的概念与运算
例题剖析
同步训练一
第二节 中值定理及导数的应用
复习要求
内容概要
一、中值定理
二、洛必达法则
三、函数的单调性与极值
四、函数的凹凸性
例题剖析
同步训练二
第二章小结
复习题二
自测题二
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
复习要求
内容概要
一、原函数与不定积分的概念与性质
二、不定积分的基本公式与基本运算
例题剖析
同步训练一
第二节 定积分
复习要求
内容概要
一、定积分的概念与几何意义
二、微积分基本公式
三、定积分的换元积分法与分部积分法
四、反常积分
五、积分的应用
例题剖析
同步训练二
第三章小结
复习题三
自测题三
第四章 无穷级数
第一节 数项级数
复习要求
内容概要
一、级数的概念与性质
二、正项级数的概念与审敛法
三、交错级数的审敛法
例题剖析
同步训练一
第二节 幂级数
复习要求
内容概要
一、幂级数的概念与性质
二、函数展开成幂级数
例题剖析
同步训练二
第四章小结
复习题四
自测题四
第五章 常微分方程
第一节 一阶常微分方程
复习要求
内容概要
一、微分方程的基本概念
二、几种一阶微分方程的求解
例题剖析
同步训练一
第二节 二阶线性常系数微分方程
复习要求
内容概要
一、二阶线性常系数微分方程的概念与性质
二、二阶线性常系数微分方程的解
例题剖析
同步训练二
第五章小结
复习题五
自测题五
第六章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量代数
复习要求
内容概要
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的数量积
四、向量的向量积
五、常见问题的求解方法
例题剖析
同步训练一
第二节 平面与直线
复习要求
内容概要
一、平面
二、直线
例题剖析
同步训练二
第六章小结
复习题六
自测题六
附录 模拟考试题
参考文献