理论力学

前言
绪论
第1章 质点力学
1.1 质点运动的描述
1.参照系
2.坐标系
3.质点及其位置的描述
4.质点运动方程及轨道方程
1.2 质点的速度和加速度
1.速度
2.加速度
3.速度、加速度分量表示式
1.3 质点动力学基本定律
1.4 质点运动微分方程的解
1.运动微分方程
2.运动微分方程的解
1.5 质点动力学运动定理及守恒定律
1.动量定理及动量守恒定律
2.角动量定理及角动量守恒定律
3.动能定理及机械能守恒定律
1.6 质点在有心力作用下的运动规律
1.有心力运动的特点
2.比耐公式
3.平方反比的引力作用
4.开普勒定律
5.平方反比斥力作用
6.散射
习题一
第2章 质点系动力学
2.1 质点系动力学基础
1.质点系内力
2.质点系的质心
2.2 质点系动量定理与动量守恒定律
1.质点系动量定理及质心运动定理
2.动量守恒定律及质心运动守恒定律
2.3 质点系角动量定理与角动量守恒定律
1.质点系的角动量
2.质点系对固定点o的角动量定理及守恒定律
3.质点系对质心c的角动量定理及守恒定律
4.质点系对任意点A的角动量定理
2.4 质点系动能定理与机械能守恒定律
1.质点系的动能
2.质点系对固定点的动能定理、机械能守恒定律
3.质点系对质心的动能定理
2.5 两体问题
两体运动的方程
2.6 质心坐标系与实验室坐标系
2.7 变质量物体的运动
1.变质量问题的重要性
2.变质量物体的运动微分方程
3.求解变质量物体运动问题的一般步骤
4.齐奥尔科夫斯基的两个问题
*5.变质量物体做曲线运动的解
习题二
第3章 刚体力学
3.1 刚体的自由度与刚体的运动
1.刚体的自由度
2.刚体的运动方程
3.刚体运动的分类
3.2 力系的简化和刚体的平衡
1.作用于刚体上的基本力系
2.力系的简化
3.刚体的平衡
3.3 刚体的定轴转动
1.定轴转动刚体的运动学
2.转动惯量
3.刚体定轴转动的运动微分方程
4.动能定理
3.4 刚体的平面平行运动
1.平面平行运动刚体的运动学
2.平面平行运动刚体的动力学
3.5 刚体的定点转动
1.刚体定点转动的运动学
2.定点转动刚体的角动量和转动动能
3.刚体的惯量椭球和惯量主轴
*4.定点转动刚体的欧勒动力学方程
*5.拉莫尔进动
习题三
第4章 非惯性系和惯性力
4.1 平动参考系
4.2 转动参考系中质点的运动学
4.3 转动参考系中质点的动力学方程
4.4 相对于地球的运动
1.惯性离心力对重力的影响
2.相对运动方程
3.自由落体东偏
4.地球大气的运动
5.傅科摆
习题四
第5章 虚功原理
5.1 约束
1.约束
2.约束的分类
3.约束力
5.2 自由度和广义坐标
5.3 虚功原理
1.实位移和虚位移
2.理想约束
3.虚功原理
4.广义坐标形式的虚功原理
5.主动力全是保守力的情况
*6.约束力的求解——拉格朗日乘子法
习题五
第6章 拉格朗日动力学
6.1 达朗伯原理
6.2 拉格朗日方程
1.基本形式的拉格朗日方程
2.保守系的拉格朗日方程
*6.3 拉格朗日方程的第一积分
1.循环积分(广义动量守恒定律)
2.能量积分
3.广义能量积分
习题六
*第7章 哈密顿动力学
7.1 哈密顿正则方程
1.正则变量
2.哈密顿正则方程的推导
3.能量积分和循环积分
7.2 泊松括号
1.力学量的时间变化率
2.泊松括号
3.雅可比恒等式
4.量子力学中的泊松括号
7.3 哈密顿原理
1.变分法概要
2.哈密顿原理
习题七
参考答案
参考文献