张量和连续介质力学

第1章 张量理论基础
1．1指标、符号
1．1．1 求和约定、哑指标和自由指标
1．1．2 KroneckcIr符号和Ricci符号
1．1．3 行列式的指标表示
1．2 斜角直线坐标系的基向量和度量张量
1．2．1 斜角直线坐标系
1．2．2 斜变基向量和逆变基向量
1．2．3 度量张量
1．3 基向量的点积、叉积和混合积，置换张量
1．3．1 基向量的点积、叉积和混合积
1．3．2 置换张量、置换张量与：Kronecker □的关系
1．4 向量的代数运算
1．4．1 加、减
1．4．2 点积
1．4．3 又积
1．4．4 混合积
1．4．5 并积
1．5 坐标变换、向量分量的坐标变换公式、向量的解析定义
1．6 张量的定义、张量性证明
1．7 张量的代数运算
1．7．1 加减
1．7．2 指标的升降
1．7．3 并积
1．7．4 缩并、二阶张量的迹
1．7．5 点积、二阶张量的点积、逆张量和正则张量
1．7．6 叉积
1．7．7 指标的置换、张量的对称化和反对称化
1．8 二阶张量的转置、行列式、加法分解和反对称张量
1．8．1 二阶张量的转置和行列式
1．8．2 加法分解
1．8．3 反对称二阶张量
1．9 二阶张量的不变量、主值和主方向，正则与退化二阶张量
1．9．1 二阶张量的不变量
1．9．2 对称：阶张量的主值和主方向
1．9．3 非对称二阶张量的主值和主方向
1．9．4 正则二阶张量和退化：阶张量
1．1O 正交张量、有限转动和二阶张量的乘法分解（极分解）
1．10．1 正交张量的定义和性质
1．10．2 正交张量与有限转动及反射
1．10．3 极分解定理
1．11 球形张量和偏斜张量
1．12 二阶张量与矩阵
1．13 曲线坐标系
1．13．1 曲线坐标系的定义
1．13．2 基向量、度量张量和坐标变换系数
1．13．3 线元、面元和体元
1．14 Christoffel符号
1．15 向量的协变导数、微分算子
1．16 张量的协变导数和微分
1．17 张量微分运算与代数运算的比较
1．18 二阶协变导数、曲率张量
1．19 向量和张量场的积分定理
1．19．1 Gauss定理（散度定理）和Green变换
1．19．2 Stoke8定理
1．20 正交曲线坐标系和直角坐标系中的张量分析，非完整系和物理分量
1．20．1 物理标架、物理分量和正交曲线坐标系
1．20．2 圆柱坐标系中的张量分析
1．20．3 球坐标系中的张量分析
1．20．4 直角坐标系中的张量分析
1．21 张量函数、各向同性张量函数、cayley—Hamilton定理、表示定理
1．21．1 张量函数
1．21．2 各向同性张量和各向同性张量函数
1．21．3 Cayley—Hamiltoil定理--
1．21．4 表示定理
1．22 张量函数的微分和导数
1．22．1 定义
1．22．2 复合函数和乘积的导数
1．22．3 二阶张量主不变量的导数
1．23 两点张量
习题
第2章 变形与运动
第3章 应力
第4章 守恒定律
第5章 本构理论基础
第6章 弹性和塑性
第7章 黏弹性
第8章 流体
参考文献