MathCAD学步随笔

前言
第1章  运算符启蒙   
1.1  数学软件中的“宝葫芦”  
1.1.1  怎样给变量赋值      
1.1.2  怎样用编辑线选定算式  
1.1.3  怎样计算表达式的值      
1.1.4  从简单的例子开始  
1.2  活动的计算器按钮     
1.3  这样在工作页面上写入算式     
1.3.1  输入最简单的数学表达式      
1.3.2  一步一步建造表达式的例子  
1.4  微积分学直通车  
1.4.1  搭上“直通车”      
1.4.2  微积分学运算符的含义与用法      
1.4.3  导数  
1.4.4  累计和      
1.4.5  积分  
1.4.6  迭代积      
1.4.7  梯度  
1.5  数字方阵的奥妙  
1.5.1  矢量和矩阵运算符的含义与用法  
1.5.2  创建矩阵  
1.5.3  写入或调用矩阵元素的索引  
1.5.4  矩阵求逆  
1.5.5  矩阵行列式值及其他量值      
1.5.6  将运算符和函数向量化  
1.5.7  调用矩阵的指定列  
1.5.8  产生行列互换的转置矩阵      
1.5.9  矢量的点积      
1.5.10  矩阵乘矢量的点积 
1.5.11  矩阵的点积（内积）    
1.5.12  矢量叉乘（向量积）    
1.5.13  用矩阵数据显示图形    
1.6  只有两个值的“布尔代数”运算符  
1.7  六类等号的异同  
1.7.1  局部与全局定义等号      
1.7.2  数值求值等号  
1.7.3  符号求解等号  
1.7.4  附加关键字的符号求解等号  
第2章  符号运算关键字启蒙   
2.1  float的浮点运算 
2.1.1  使用关键字float来改变计算精度 
2.1.2  使用关键字float来实现符号运算 
2.2  关键字rectangular      
2.3  关键字assume     
2.4  关键字solve（求解） 
2.4.1  单纯使用solve 
2.4.2  使用solve的指定欲解变量修改器 
2.4.3  使用fully（完全）修改器     
2.4.4  求解方程组      
2.5  关键字simplify（简化）   
2.6  关键字substitute（代入）  
2.7  关键字factor（因子）
2.7.1  整数分解为因数的积      
2.7.2  多项式分解      
2.7.3  有理式分解      
2.7.4  分解表达式为无理因式  
2.7.5  分解表达式的复因式      
2.8  关键字expand（展开）     
2.9  关键字coeffs（系数）      
2.9.1  单变量多项式系数的提取      
2.9.2  多变量多项式系数的提取      
2.9.3  将系数矢量用于求解多项式的全部根  
2.10  关键字collect（合并）    
2.11  关键字series（级数）      
2.12  关键字parfrac（部分分式）   
2.13  关键字explicit（显式的）      
2.14  关键字combine（组合） 
2.14.1  关键字的修改器应用实例    
2.14.2  combine 与 collect 的区别  
2.15  关键字rewrite（重写）   
2.16  关键字confrac（连分式）      
2.16.1  展开数字为连分数 
2.16.2  展开表达式为连分式    
第3章  基本数学与求解函数启蒙   
3.1  基本数学函数简释     
3.1.1  三角函数及双曲线函数  
3.1.2  对数与指数函数      
3.1.3  关于复数的函数      
3.2  单变量方程求解的专用函数root      
3.2.1  起步  
3.2.2  调用root函数工作  
3.2.3  用4参数的root隔出根  
3.3  定向专用求解函数lsolve 与 polyroots    
3.3.1  线性方程组矩阵求解      
3.3.2  n次代数方程求根专用函数polyroots   
3.3.3  方次超过MathCAD标准的方程    
3.3.4  选择合适的演算方法      
3.4  求解块的定义与结束函数  
3.4.1  求解块的结构简介  
3.4.2  设置求解命令块的步骤  
3.4.3  大材小用，求解块求解单个方程  
3.4.4  渐入佳境，只有两个方程的方程组      
3.4.5  没有解决方案的错误和问题  
3.4.6  放之四海，N个方程式的方程组   
3.4.7  对Minerr函数的使用及了解  
3.5  优化函数的函数Minimize与Maximize   
3.5.1  用优化函数直接优化目标函数（无条件优化）  
3.5.2  带约束条件的优化  
3.5.3  优化函数与“线性规划”      
3.5.4  优化函数与“二次规划”      
3.6  页面条件分支函数 if 与 until  
3.6.1  条件分支函数 if     
3.6.2  条件终止函数 until 
3.7  MathCAD魔法——递归函数    
3.7.1  一个递归函数定义的分析      
3.7.2  错误的递归过程      
3.7.3  递归和前定义  
第4章  回归拟合函数启蒙      
4.1  随心所欲的拟合函数genfit
4.1.1  相关程度的检查函数——corr(H(X),Y) 
4.1.2  回归函数——genfit 
4.2  另辟蹊径的通用拟合函数  
4.2.1  linfit 与 genfit 的异同   
4.2.2  通用拟合函数实例讲解  
4.3  常用线性回归拟合     
4.3.1  标准差介绍      
4.3.2  line(vx,vy)函数 
4.3.3  medift(vx,vy)函数    
4.4  非线性拟合的专用利器     
4.4.1  演示操作步骤的例子      
4.4.2  各个回归函数的例释      
第5章  常微分方程求解函数启蒙   
5.1  用求解块Odesolve求一阶常微分方程的积分曲线 
5.1.1  一阶常微分方程的标准格式与参数      
5.1.2  四种微分方程式组合      
5.1.3  其他有关例子  
5.1.4  用MathCAD求一阶常微分方程的近似解析解    
5.2  用求解块Odesolve求高阶常微分方程的积分曲线 
5.2.1  Odesolve 求解高阶常微分方程的使用格式与解的认识     
5.2.2  差异与微疵      
5.2.3  实战例释  
5.3  用求解块Odesolve求常微分方程组的数值解 
5.3.1  线性一阶常微分方程组求解例释  
5.3.2  线性高阶常微分方程组求解例释  
5.3.3  非线性高阶常微分方程组求解例释      
5.4  块外求解常微分方程  
5.4.1  Fixed 函数的固定步长的龙格－库塔算法   
5.4.2  Rkadapt函数四阶龙格－库塔算法 
5.4.3  用其他求解器函数求解实现  
第6章  矩阵与矢量函数启蒙   
6.1  矩阵的创建与分合函数     
6.1.1  创建矩阵的函数      
6.1.2  合并与提取子矩阵函数  
6.2  检视数组特性的函数  
6.2.1  直观的数组特性检视函数      
6.2.2  隐蔽的数组特性检视函数      
6.2.3  各种条件数检视函数      
6.2.4  检视特征值与特征向量的函数      
6.2.5  矩阵的定量参数      
6.2.6  矩阵的线性系统属性      
6.3  矩阵分解函数及其他  
6.3.1  乔列斯基（Cholesky）分解   
6.3.2  LU分解    
6.3.3  QR分解    
6.3.4  奇异值分解      
6.4  其他函数     
6.4.1  以均匀间隔给出矢量元素的函数  
6.4.2  创建以对数为间隔的点的矢量的函数  
6.4.3  一维相关性检查函数correl(vx,vy)
6.4.4  二维相关性检查函数correl2d(M,K)     
第7章  其他有关函数启蒙      
7.1  数论函数的使用及其充实  
7.1.1  排列与组合函数      
7.1.2  约数与余数      
7.1.3  有关素数的扩展函数      
7.2  识别千面书生的类型检查函数  
7.2.1  内置的类型检查函数      
7.2.2  使用类型检查  
7.3  取整、舍入与随机数生成函数  
7.3.1  直接取整函数  
7.3.2  舍入取整函数  
7.3.3  常用随机数生成函数      
7.4  数的自定义换算函数  
7.5  自定义错误信息函数error 
7.5.1  error函数的用法     
7.5.2  使用 error 实例      
7.6  字符串处理函数  
7.6.1  合并与拆分提取函数      
7.6.2  字符串转换函数      
第8章  岂是空文无实效——编程板算子解说与使用   
8.1  编程板编制程序的算子     
8.1.1  堆砌孤立行不是程序      
8.1.2  一个简单的没有孤立行的程序      
8.2  板内局部赋值     
8.2.1  板内局部任务  
8.2.2  板内局部函数  
8.2.3  你不能这样做的事情      
8.2.4  你不应该做的事情  
8.2.5  强化的简单编程      
8.2.6  一个要点的强调      
8.3  if和otherwise算子     
8.3.1  if算子是怎样在程序中工作的      
8.3.2  otherwise 算子 
8.3.3  多 if-otherwise 群   
8.3.4  使用 if 与 otherwise      
8.3.5  写入if算子的操作方法小结  
8.4  for循环算子
8.4.1  for循环算子的细节探讨 
8.4.2  使用 for 循环实例  
8.5  while循环算子    
8.5.1  while实施步骤与简单例子    
8.5.2  while循环算子详解 
8.5.3  while循环的提示和警告 
8.5.4  while循环的例子    
8.6  continue（继续）与 break（中断）算子 
8.6.1  continue 算子如何工作   
8.6.2  break（中断）算子  
8.7  快刀斩乱麻的命令return算子  
8.7.1  利用return算子      
8.7.2  return的例子    
8.8  编程板程序的符号演算     
8.9  错误捕捉算子     
8.9.1  定义on error    
8.9.2  on error的应用举例 
第9章  七十二行任纵横——应用集锦   
9.1  非线性回归函数之联合作战     
9.2  沿曲线轨道移动的圆心     
9.2.1  条件循环程序  
9.2.2  定圆心点数循环程序      
9.2.3  用图像来验证  
9.3  在编程板程序中调用MathCAD求解块的解   
9.3.1  求方程组各个未知数的所有根之和      
9.3.2  求齐次不定方程组的整数解  
9.3.3  随机数据的拟合程序      
9.3.4  对于多笔数据的求解设定      
9.4  几个实用有趣的自定义函数     
9.4.1  矩阵行交换函数（hhjz）
9.4.2  矢量的部分接管函数（take）
9.4.3  拉威尔（拆散）函数（ravel）      
9.4.4  复写函数（dupl）   
9.4.5  旋转式移位函数（rot）  
9.4.6  反选剩余元素函数（drop）   
9.5  最大公约数与最小公倍数  
9.5.1  最大公约数的概念  
9.5.2  用欧几里得递归算法编程求两数的最大公约数  
9.5.3  用条件循环求两数的最小公倍数  
9.5.4  赘言  
9.6  多种计算π值的程序  
9.6.1  根据S.Rabinowitz与S.Wagon算法编制的程序   
9.6.2  用瓦里斯公式计算圆周率π  
9.6.3  用欧拉公式求圆周率π  
9.7  爱纳托斯特尼筛子与质因数分解     
9.7.1  寻找质数的爱纳托斯特尼筛子      
9.7.2  发现全部n<N< span>的各个质因子  
9.8  用MathCAD编程求未定式
9.8.1  应用洛必达法则编程定未定式      
9.8.2  各种实例  
9.9  伯努利方程的通解     
9.10  求不定方程的正整数解   
9.10.1  求解步骤和注意事项    
9.10.2  例子与注释    
9.11  用MathCAD求解形形色色的“孙子点兵”问题  
9.11.1  用MathCAD编一个典型孙子点兵问题的一般解法程序  
9.11.2  具有依赖参数的孙子点兵问题    
9.11.3  扩展分拣参数的“孙子定理”—从网上得来的问题 
9.12  圆柱螺旋压缩弹簧设计   
9.12.1  设计要求 
9.12.2  材料 
9.12.3  端部型式 
9.12.4  设计弹簧 
9.12.5  弹簧性能校核 
9.12.6  几何尺寸计算 
9.12.7  弹簧图样 
9.13  按传动角设计四连杆机构
9.13.1  曲柄摇杆机构简化线图 
9.13.2  输入传动角Ψ12与?12选定β  
9.13.3  计算杆长  3999.14  年龄为出生年份的数码之终极和     
9.15  用节点电压法解复杂直流电路
9.15.1  电路1     
9.15.2  电路2     
9.16  谐振电路分析计算   
9.16.1  RLC串联谐振
9.16.2  RLC并联谐振
9.17  桥梁板式橡胶支座选用计算
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