梁杆索结构几何非线性有限元：理论、数值实现与应用

第1章 矢量与张量字母标号表示法 1．1 引言 1．2 矢量的字母标号表示法矢量代数 1．2 ．1 矢量基本性质与运算 1．2 ．2 字母标号表示法 1．2 ．3 习题1-1 1．3 张量概念的引入 1．3．1 有向微分面、应力矢与应力张量 1．3．2 并矢(dyad)与亚并矢组(dyadic) 1．3．3 张量的定义与张量分解为并矢组 1．3．4 张量的性质与运算 1．3．5 习题1-2 1．4 坐标变换矢量与张量的分析定义 1．4．1 直角坐标系的变化 1．4．2 矢量的坐标变换 1．4．3 矢量的代数定义与判定法则 1．4．4 张量的坐标变换 1．4．5 张量的代数定义与判断法则 1．4．6 张量的不变量 1．4．7 习题1-3 1．5 高阶张量与各向同性张量 1．5．1 高阶张量 1．5．2 各向同性张量 1．5．3 习题1．4 1．6 张量代数 1．6．1 加法运算 1．6．2 张量乘法 1．6．3．1张量的并缩 参考文献 第2章 矢量与张量分析 2．1 引言 2．2 张量场、坐标系分类 2．2．1 张量场 2．2．2 坐标系分类 2．2．3 对偶基e(i)与e(j)(dual basis) 2．2．4 习题2-1 2．3 张量对时间或标量的微分 2．3．1 对时间的导数 2．3．2 对任意标量的导数 2．3．3 习题2_2 2．4 梯度、散度与旋度 2．4．1 矢量分析提要 2．4．2 矢量场的梯度▽a与a▽ 2．4．3 二阶张量的散度、梯度与旋度 2．4．4 习题2-3 2．5 积分关系式 2．5．1 奥高定理(高斯定理)与格林公式 2．5．2 斯托克斯公式 2．5．3 习题2-4 参考文献 第3章 连续体的有限变形理论与增量解法 3．1 引言 3．2 弹性力学基本方程 3．2．1 三类基本变量、体积力与表面力荷栽 3．2．2 几何方程 3．2．3 平衡方程 3．2．4 各向同性虎克定律 3．2．5 以位移表示的平衡方程——Navier方程 3．2．6 应变相容方程 3．2．7 习题3-1 3．3 能量原理 3．3．1 虚功原理 3．3．2 最小势能原理 3．3．3 习题3-2 3．4 空间坐标系、参考状态与物质坐标 3．4．1 TL列式法与UL列式法 3．4．2 物质坐标系 3．4．3 物质点P上微分体的变形 3．4．4习题3-3 3．5 格林应变E(ij)及其增量△E(ij)与△*E(ij) 3．5．1 习题34 3．6 应力、应力增量与应力速率 3．6．1 应力张量□(ij)、T(ij)、S(ij) 3．6．2 应力增量 3．6．3 应力速率 3．6．4 习题3-5 3．7 有限形变状态下弹塑性体J(2)流动理论 3．8 三维虚功增量方程 3．9 几何非线性有限元方程及其求解过程 3．9．1 UL型增量的有限元平衡方程 3．9．2 弹性体非线性有限元UL型增量法的求解过程 参考文献 第4章 梁杆结构几何非线性有限元 4．1 大旋转小应变空间梁元的uL型虚功增量方程 4．2 空间梁杆结构非线性有限元平衡方程 4．2．1 方法l——由虚功增量方程推导非线性增量有限元方程 4．2．2 方法2——杨永斌的增量小变形方法 4．2．3 直杆单元的非线性平衡方程 4．3 梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法 4．3．1 单元局部坐标系的建立与跟踪 4．3．2 节点位移的累加与坐标的更新 4．3．3 梁单元的杆端力在加载步末的更新 4．3．4 UL型增量法的求解过程 4．4 NACS程序与算例 4．4．1 NACS程序简介 4．4．2 NACS程序的考题 4．4．3 英国Severn桥的静动力分析 4．4．4 在中铁大桥设计院的应用实例 4．5 土木工程结构几何非线性的表现形式 4．5．1 悬索桥重力刚度的力学解释 4．5．2 梁柱效应与压杆屈曲 4．5．3 大挠度效应 4．5．4 斜拉索垂度效应 4．5．5 多层次非线J}生分析的必要性 参考文献 第5章 杆系结构非线性分析的两节点索单元 5．1 两节点抛物线索单元 5．1．1 基本假定和位移模式 5．1．2 抛物线索单元切线刚度矩阵 5．1．3 索端力的计算 5．1．4 非线性平衡方程的求解 5．1．5 算例验证 5．2 两节点悬链线索单元 5．2．1 基本假定和位移模式 5．2．2 悬链线索单元切线刚度矩阵 5．2．3 索端力的精确计算 5．2．4 非线性平衡方程的求解 5．2．5 算例验证 参考文献 第6章 悬索桥施工全过程模拟分析程序及应用 6．1 悬索桥施工过程计算模拟方法 6．1．1 概述 6．1．2 有限元模拟 6．1．3 地锚式悬索桥施工过程模拟方法 6．1．4 自锚式悬索桥施工过程模拟方法 6．1．5 程序编制与功能 6．2 地锚式悬索桥施工过程模拟及架设参数分析实例 6．2．1 工程概况 6．2．2 结构计算模型 6．2．3 计算结果及分析 6．2．4 主缆不同的单元模拟比较 6．3 自锚式悬索桥恒载状态结构线形及内力分析实例 6．3．1 工程概况 6．3．2 恒载状态结构线形及内力分析比较 参考文献 附录 NACS程序非线性静力分析部分的编制说明