前言
引子
第一章算术
1.1重要知识点
1.1.1实数的概念和性质
1.1.2绝对值
1.1.3比和比例
1.1.4平均值和均值定理
1.2题型与技巧
1.2.1奇数、偶数
1.2.2质数、合数
1.2.3有理数、无理数
1.2.4分数、小数
1.2.5整除和带余除法
1.2.6比较大小
1.2.7数值计算
1.2.8整（小）数部分问题
1.2.9末位数——一个技巧
1.2.10绝对值的计算
1.2.11绝对值专题一——|x-A|±|x-B|
1.2.12绝对值的专题二——|x|x
1.2.13非负性问题
1.2.14比例计算
1.2.15平均数问题
1.3习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第二章代数式和函数
2.1重要知识点
2.1.1整式的运算
2.1.2多项式除法与因式定理、余式定理
2.1.3多项式的因式分解
2.1.4分式
2.2题型与技巧
2.2.1多项式相等问题
2.2.2因式分解问题
2.2.3余式定理和因式定理的应用
2.2.4分式计算
2.2.5根式计算
2.2.6式子求值
2.2.7两个重要的恒等变形
2.2.8两直线问题
2.2.9展开式系数问题
2.3习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第三章方程和不等式
3.1重要知识点
3.1.1一次方程（组）
3.1.2一元二次方程
3.1.3一次不等式（组）
3.1.4一元二次不等式
3.2题型与技巧
3.2.1韦达定理的应用
3.2.2根的分布问题
3.2.3两个易忽略之处
3.2.4二次曲线的应用
3.2.5穿线法解高次和分式不等式
3.2.6含绝对值的方程和不等式
3.2.7指数、对数方程和不等式
3.2.8最值问题及均值定理的应用
3.3习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第四章应用题
4.1里程问题
4.1.1一般里程问题
4.1.2相对速度问题
4.1.3顺水（风）逆水（风）问题
4.1.4跑圈问题
4.2浓度问题
4.2.1简单混合问题
4.2.2倒后加满问题
4.2.3蒸发、稀释及加浓等问题
4.2.4复杂的互倒问题
4.3比例和百分比问题
4.4 收益问题
4.5效率问题
4.6集合（饼图）问题
4.6.1两饼图问题
4.6.2三饼图问题
4.7与整数相关的问题
4.7.1人数比例问题
4.7.2年龄问题
4.7.3答题评分问题
4.7.4其他问题
4.8其他题型
4.8.1与数列相关的问题
4.8.2阶梯价格问题
4.8.3不等式问题
4.8.4还原问题
4.9习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第五章数列
5.1重要知识点
5.1.1一般数列
5.1.2等差数列
5.1.3等比数列
5.2题型与技巧
5.2.1等差数列基本结论的应用
5.2.2等差数列求和公式的应用
5.2.3等差数列奇数项与偶数项
5.2.4等差数列的前n项和与二次函数的关系
5.2.5等比数列基本结论的应用
5.2.6等比数列的正负
5.2.7等比递减数列
5.2.8等差和等比的综合
5.2.9一般数列问题
5.3习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第六章数据分析
6.1排列组合
6.1.1重要知识点
6.1.2题型与技巧
6.2概率
6.2.1重要知识点
6.2.2题型与技巧
6.3数据描述
6.3.1重要知识点
6.3.2题型与技巧
6.4习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
第七章几何
7.1平面几何
7.1.1重要知识点
7.1.2题型与技巧
7.2解析几何
7.2.1重要知识点
7.2.2题型与技巧
7.3立体几何
7.3.1重要知识点
7.3.2题型与技巧
7.4习题
一、问题求解
二、条件充分性判断
附录
附录1 最大公约数与最小公倍数
附录2 十字交叉
附录3 指数函数、对数函数
附录4 配方法
附录5 等比数列求和公式的证明和应用
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