数学考研新干线高等数学（2014版）

定　价：¥28.00

作　者：	武忠祥主编
出版社：	西安交通大学出版社
丛编项：
标　签：	考试考研考研数学

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ISBN：	9787560550596	出版时间：	2013-05-01	包装：	平装
开本：	16开	页数：	217	字数：

内容简介

　　《数学考研新干线：高等数学（2014版）》在2013版基础上，根据考研数学试题的变化趋势，对其部分内容进行了适当的调整和补充。另外，各章都新增加了练习题精选和练习题答案与提示，以便考生通过练习掌握各章的题型和解题方法。本书是为准备考研的同学复习高等数学（微积分）而编写的辅导讲义，由编者多年来在考研辅导班的讲稿改写而成。全书共分九章及一个附录，每章均由考试内容要点精讲和常考题型的方法与技巧两部分组成。本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内帮助同学理解基本概念，掌握基本理论、基本公式、重点及难点，澄清常犯的错误与疑惑。同时，通过典型例题，在归纳题型的基础上帮助同学们梳理解题思路，掌握常用的解题方法和技巧。

作者简介

　　武忠祥，西安交通大学数学系教授，具有丰富的教学、命题及辅导经验。从事高等数学教学和考研辅导23年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。长期的考研辅导和对考研试题深入细致的研究和分析，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显着。主编的《数学考研历年真题分类解析》被考生誉为考研参考书中的精品。

图书目录

前言第一章函数极限连续第一节函数 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一复合函数题型二函数性态第二节极限 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一极限的概念、性质及存在准则题型二求极限方法1 利用有理运算法则求极限方法2 利用基本极限求极限方法3 利用等价无穷小代换求极限方法4 洛必达法则方法5 泰勒公式方法6 利用夹逼准则求极限方法7 利用单调有界准则求极限方法8 利用定积分的定义求极限题型三已知极限确定参数题型四无穷小量阶的比较第三节连续 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一讨论连续性及间断点类型题型二介值定理、最值定理及零点定理的证明题第二章一元函数微分学第一节导数与微分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一可导性的讨论（导数定义）题型二复合函数导数题型三隐函数的导数题型四参数方程的导数题型五对数求导法题型六高阶导数第二节导数应用 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一极值点与拐点题型二方程的根 1.存在性 2.根的个数题型三不等式证明题型四求渐近线题型五微分中值定理证明题 1.证明存在一个中值点 2.证明存在两个中值点 3.证明存在一个中值点第三章一元函数积分学第一节不定积分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一计算不定积分题型二不定积分杂例第二节定积分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一定积分计算题型二与定积分有关的综合题题型三积分不等式第三节反常积分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一反常积分计算题型二反常积分的概念与敛散性第四节定积分应用 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一几何应用题型二物理应用第五节导数在经济学中的应用（数学一、二不要求） ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧第四章多元函数微分学第一节重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论） ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一求重极限题型二证明重极限不存在题型三连续、偏导数、全微分的概念及其关系第二节偏导数与全微分的计算 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一求一点处的偏导数与全微分题型二求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分题型三含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分题型四隐函数的偏导数与全微分第三节极值与最值 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一求无条件极值题型二求最大最小值第五章二重积分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一计算二重积分题型二累次积分交换次序及计算题型三与二重积分有关的综合题题型四与二重积分有关的积分不等式问题第六章常微分方程 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一微分方程求解题型二综合题题型三应用题第七章无穷级数第一节常数项级数 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一正项级数敛散性的判定题型二交错级数敛散性判定题型三任意项级数敛散性判定题型四证明题与综合题第二节幂级数 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一求收敛域题型二将函数展开为幂级数题型三级数求和第三节傅里叶级数 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一有关收敛定理的问题题型二将函数展开为傅里叶级数第八章向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用第一节向量代数 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一向量运算题型二向量运算的应用及向量的位置关系第二节空间平面与直线 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一建立直线方程题型二建立平面方程题型三与平面和直线位置关系有关的问题第三节曲面与空间曲线 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一建立柱面方程题型二建立旋转面方程题型三求空间曲线的投影曲线方程第四节多元微分在几何上的应用 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一建立曲面的切平面和法线方程题型二建立空间曲线的切线和法平面方程第五节方向导数与梯度 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一方向导数与梯度的计算第九章多元积分学及其应用第一节三重积分与线面积分 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一计算三重积分题型二更换三重积分次序题型三计算对弧长的线积分题型四计算对坐标的线积分题型五计算对面积的面积分题型六计算对坐标的面积分第二节多元积分应用 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一求几何量题型二计算物理量第三节场论初步 ■考试内容要点精讲 ■常考题型的解题方法与技巧题型一梯度散度旋度计算附录：2013年考研数学试题（高等数学）