计算机数学

第一篇 微积分
单元1 极限与连续
1.1 初等函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 初等函数
习题1.1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的性质
习题1.2
1.3 无穷小量和无穷大量
1.3.1 无穷小量
1.3.2 无穷小的性质
1.3.3 无穷大量
1.3.4 无穷小与无穷大的关系
1.3.5 无穷小的阶
习题1.3
1.4 极限的运算
1.4.1 极限的四则运算法则
1.4.2 两个重要极限
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续的概念
1.5.2 函数的间断点
1.5.3 初等函数的连续性
1.5.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.5
单元小结
单元测试
数学史话刘徽
单元2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 可导与连续的关系
2.1.4 导数的几何意义
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 反函数的导数
2.2.4 隐函数的导数
2.2.5 高阶导数
习题2.2
2.3 微分及其应用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的几何意义
2.3.3 微分的基本公式与运算法则
2.3.4 微分在近似计算中的应用
习题2.3
单元小结
单元测试
数学史话牛顿——科学巨擘
单元3 导数的应用
3.1 微分中值定理及函数的单调性
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 函数的单调性
习题3.1
3.2 洛必达法则
3.2.1 柯西中值定理
3.2.2 洛必达法则（L'Hospital）
习题3.2
……
第二篇 线性代数
第三篇 概率论
第四篇 离散数学
第五篇数学软件的应用
附录1 标准正态分布函数值表
附录2 泊松分布表
附录3 简易积分表
附录4 Mathematica常用命令
参考答案
参考文献