非寿险索赔准备金评估随机性方法

第一章 引言和符号
1.1 索赔过程
1.1.1 会计原则和事故年
1.1.2 索赔通胀
1.2 未决损失负债及常用符号
1.3 一些注记
参考文献
第二章 基本方法
2.1 链梯法
2.2 BF法
2.3 IBNyR索赔次数，泊松模型
2.4 链梯法的泊松推导
参考文献
第三章 链梯法模型
3.1 预测值的均方误差
3.2 链梯法
3.2.1 Mack模型（与分布无关的链梯法模型）
3.2.2 条件过程方差
3.2.3 单个事故年的估计误差
3.2.4 条件MSEP，各个事故年的汇合
参考文献
第四章 贝叶斯模型
4.1 BH法和Cape Cod模型
4.1.1 BH法
4.1.2 Cape Cod模型
4.2 可信的索赔准备金评估方法
4.2.1 最小化平方损失函数
4.2.2 可信的索赔准备金评估中的分布例子
4.2.3 对数正态模型
4.3 严格的贝叶斯模型
4.3.1 Gamma先验分布下的过度分散Poisson模型
参考文献
第五章 分布模型
5.1 累计索赔的对数正态分布
5.1.1 方差σ2j已知
5.1.2 方差σ2j未知
5.2 增量索赔的分布模型
5.2.1 过度分散Poisson模型
5.2.2 负二项模型
5.2.3 关于增量索赔的对数正态模型
5.2.4 Gamma模型
5.2.5 Tweedie复合Poisson模型
5.2.6 Wright模型
参考文献
第六章 广义线性模型
6.1 最大似然估计
6.2 广义线性模型框架
6.3 指数散布族
6.4 指数散布族的参数估计
6.4.1 指数散布族的最大似然估计
6.4.2 Fisher计分法
6.4.3 预测均方误差
6.5 其他广义线性模型
6.6 BF法的进一步讨论
6.6.1 单个事故年下BF法的MSEP
6.6.2 聚合事故年下BF法的MSEP
参考文献
第七章 拔靴法
7.1 引言
7.1.1 Efron的非参数拔靴法
7.1.2 参数拔靴法
7.2 关于累计索赔的对数正态模型
7.3 广义线性模型
7.4 链梯法
7.4.1 无条件的估计误差
7.4.2 条件估计误差
参考文献
第八章 Munich链梯法
8.1 传统链梯法的缺陷及改进的思路
8.2 MCL方法
8.2.1 MCL方法的基本思路
8.2.2 MCL方法的假设
8.2.3 MCL方法中参数λP和λI的确定
8.2.4 MCL方法的参数估计
8.2.5 MCL方法中预测均方误差的估计
8.3 基于Bootstrap的随机性MCL方法
8.3.1 在MCL方法中应用Bootstrap方法模拟未决赔款准备金的预测分布
8.3.2 Bootstrap方法模拟中的合理处理
8.3.3 基于Bootstrap方法的随机性MCL方法估计MSEP
8.4 数值实例
8.4.1 MCL方法的估计结果
8.4.2 第一种随机性MCL方法模拟预测分布的详细过程
8.4.3 第二种随机性MCL方法的模拟结果
8.4.4 两种随机性MCL方法的结果比较
8.5 本章小结
附录残差的标准差为常数的证明
参考文献
第九章 损失进展过程建模与随机性索赔准备金评估
9.1 损失进展过程建模
9.1.1 期望损失进展模式
9.1.2 增量损失的分布假设
9.1.3 利用MLE方法估计模型参数
9.2 基于损失进展过程建模的随机性索赔准备金评估
9.2.1 索赔准备金的均值估计
9.2.2 索赔准备金的波动性度量
9.2.3 折现索赔准备金的均值估计和波动性度量
9.3 数值实例
9.3.1 LDF方法的估计结果
9.3.2 Cape  Cod方法的估计结果
9.3.3 模型假设的检验诊断
9.3.4 折现索赔准备金的均值估计和波动性度量
9.4 本章小结
附录考虑分数进展年的不同暴露期调整
参考文献
第十章 索赔准备金评估的非线性分层增长曲线模型
10.1 分层模型简介
10.2 分层模型的基本框架
10.2.1 分层模型的基本思想
10.2.2 分层线性模型的模型结构
10.2.3 非线性分层模型
10.2.4 更一般结构的分层模型
10.3 索赔准备金评估的非线性分层模型
10.3.1 损失进展增长曲线的选择
10.3.2 非线性分层增长曲线模型
10.4 数值分析
10.4.1 简单链梯法的估计结果
10.4.2 考虑LDF的分层增长曲线模型的参数估计及结果分析
10.4.3 考虑Cape Cod方法的分层增长曲线模型参数估计及结果分析
10.4.4 研究结论
10.5 本章小结
参考文献