超冷费米原子气体宏观特性的理论研究

1.1 超流超导的研究历史
1.2 超冷原子气体的研究现状
1.2.1 玻色一爱因斯坦凝聚
1.2.2 超流费米原子气体
1.2.3 研究超流费米原子气体的目的
1.3 内容安排
2 超冷原子气体
2.1 理想气体的统计性质
2.1.1 玻色子
2.1.2 费米子
2.2 原子间相互作用
2.2.1 低能散射理论——分波法
2.2.2 散射共振
2.2.3 Feshbach共振
2.2.4 赝势近似
2.3 弱相互作用玻色气体
2.3.1 次量子化
2.3.2 Gross-Pitaevskii方程
2.3.3 序参量的流体力学方程形式
2.4 相互作用费米气体
2.4.1 平均场解
2.4.2 能隙方程
2.4.3 BCS超流的转变温度
2.5 本章小结
3 零温下BCS-BEC渡越的宏观描述
3.1 引言
3.2 流体力学方程组
3.2.1 超流流体力学
3.2.2 碰撞流体力学
3.3 态方程
3.3.1 Gibbs-Duhem关系
3.3.2 BCS-BEC渡越
3.3.3 量子蒙特卡罗方法
3.3.4 多方近似
3.4 序参量方程
3.4.1 Thomas-Fermi密度泛函理论
3.4.2 扩展的Thomas-Fermi密度泛函理论
3.4.3 序参量方程
3.5 集体激发
3.5.1 集体振荡
3.5.2 声波
3.6 本章小结
4 光晶格中超流费米原子气体的相干干涉
4.1 引言
4.2 光晶格
4.3 MIT干涉实验
4.4 三维光晶格中超流费米气体的干涉图案
4.4.1 基态分布
4.4.2 含时演化
4.4.3 数值计算
4.4.4 费曼传播子方法合理性的证明
4.5 超流费米气体在谐振子势中的干涉演化
4.5.1 准二维序参量方程
4.5.2 数值结果
4.6 本章小结
5 准一维超流费米原子气体中暗孤子激发与演化
5.1 引言
5.2 超冷原子气体中的孤子
5.2.1 玻色一爱因斯坦凝聚体中的孤子
5.2.2 超流费米原子气体中的暗孤子
5.3 准一维近似
5.3.1 准一维流体力学方程组
5.3.2 线性激发
5.4 暗孤子激发
5.4.1 KdV方程及暗孤子解
5.4.2 BCS-BEC渡越区域中暗孤子的特性
5.4.3 与微观理论的比较
5.5 数值模拟
5.5.1 基态分布
5.5.2 暗孤子的传播
5.6 两孤子迎面碰撞
5.6.1 相移
5.6.2 数值结果
5.7 本章小结
6 超流费米原子气体中声波和超声速亮孤子的传播特性
6.1 引言
6.2 线性激发和声速
6.2.1 准一维临界粒子数
6.2.2 本征值与本征函数
6.2.3 线性集体激发的多支频谱
6.2.4 雪茄型超流费米气体中的声速：L
6.3 弱非线性激发及亮孤子
6.3.1 KdV方程及亮孤子解
6.3.2 亮孤子在BCS-BEC渡越区域的特性
6.4 数值模拟
6.5 本章小结
7 总结与展望
7.1 研究工作总结
7.2 拟开展的进一步工作
附录A 计算积分I（a）
附录B a（j），β（j），M（j）和N（j）具体表述式
附录C 集体激发模式的本征函数表达式：L
参考文献