有限群初步

定　价：¥118.00

作　者：	徐明曜著
出版社：	科学出版社有限责任公司
丛编项：	现代数学基础丛书
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787030394118	出版时间：	2004-01-01	包装：	平装
开本：	32开	页数：	392	字数：

内容简介

　　《现代数学基础丛书：有限群初步》是在十多年前出版的《有限群导引》的基础上进行修改、补充、材料更新以及删减过时内容而形成的新的有限群教材。《现代数学基础丛书：有限群初步》共分8章。第1章叙述群论最基本的概念，其中有些内容在群论课程的先修课“抽象代数”中已经学过，但相当部分内容是新的。整个这一章是学习本书的基础，因此必须认真阅读，并且应该做其中大部分的习题，从第2章起则是沿着两条主线进行：一条主线是群的作用；另一条主线是关于群的构造问题，本书作者多年从事有限群的教学和研究工作，这本教材是他多年教学工作的总结。《现代数学基础丛书：有限群初步》可作为有限群研究方向的研究生的入门教材及参考书，也可作为数学专业硕士研究生的公共选修课教材，认真研读过本书的读者即可在导师指导下开始阅读文献和学位论文写作的准备工作。

作者简介

暂缺《有限群初步》作者简介

图书目录

前言
第1章群论的基本概念
1.1 群的定义
1.2 子群和陪集
1.3 共轭、正规子群和商群
1.4 同态和同构
1.5 直积
1.6 -些重要的群例
1.6.1 循环群
1.6.2 有限交换群
1.6.3 变换群、Cayley定理
1.6.4 有限置换群
1.6.5 线性群
1.6.6 二面体群
1.7 自同构
1.7.1 自同构
1.7.2 全形
1.7.3 完全群
1.8 特征单群
1.9 Sylow定理
1.10 换位子、可解群、p.群
1.11 自由群、生成元和关系
1.11.1 自由群
1.11.2 生成系及定义关系
第2章群作用、置换表示、转移映射
2.1 群在集合上的作用
2.2 传递置换表示及其应用
2.3 转移和Burnside定理
2.4 置换群的基本概念
2.4.1 半正则群和正则群
2.4.2 非本原群和本原群
2.4.3 多重传递群
2.5 阅读材料——正多面体及有限旋转群
2.5.1 正多面体的旋转变换群
2.5.2 三维欧氏空间的有限旋转群
第3章群的构造理论初步
3.1 Jordan-Holder定理
3.2 Krull-Schmidt定理
3.3 由“小群”构造“大群
3.3.1 群的半直积
3.3.2 中心积
3.3.3 亚循环群
3.3.4 圈积、对称群的Sylow子群
3.4 Schur-Zassenhaus定理
3.5 群的扩张理论
3.6 P临界群
3.7 MAGMA和GAP简介
第4章更多的群例
4.1 PSL（n，q）的单性
4.2 七点平面和它的群
4.3 Petersen图和它的群
4.4 最早发现的零散单群
4.5 域上的典型群简介
4.5.1 辛群
4.5.2 酉群
4.5.3 正交群
4.6 阅读材料-Burnside问题
第5章幂零群和p.群
5.1 换位子
5.2 幂零群
5.3 Frattini子群
5.4 内幂零群
5.5 p-群的初等结果
5.6 内交换p-群、亚循环p-群和极大类p-群
……
第6章可解群
第7章有限群表示论初步
第8章群在群上的作用、ZJ-定理和p-幂零群
附录有限群常用结果集萃
习题提示
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目