第一部分 高等数学
第一章 函数、极限与连续
1 知识要点精讲
2 重要公式与结论
3 典型题型与例题分析
题型一 函数关系的建立
题型二 考查函数的特性
题型三 求函数极限
题型四 求数列极限
题型五 求解含参变量的极限
题型六 已知极限，求待定参数、函数值、导数及函数
题型七 无穷小比较
题型八 判断函数的连续性与间断点的类型
题型九 确定方程f（x）=0的根
题型十 综合题
习题精选一
习题精选一参考答案
第二章 导数与微分
1 知识要点精讲
2 重要公式与结论
3 典型题型与例题分析
题型一 利用导数定义解题
题型二 求分段函数的导数
题型三 导数在几何上的应用
题型四 变限积分求导
题型五 利用导数公式与运算法则求导
题型六 综合题
习题精选二
习题精选二参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
1 知识要点精讲
2 典型题型与例题分析
题型一 证明存在ξ,使f（ξ）=0
题型二 证明存在ξ,使f（n）（ξ）=0（n=1,2,…）
题型三 证明存在ξ,使G（ξ,f（ξ）,f′（ξ），…）=0
题型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明
题型五 双介值问题,要证存在ξ,η使G（f′（ξ）,f′（η）,…）=0
题型六 证明存在ξ，使得f（n）（ξ）=k（k≠0）
题型七 有关介值的不等式证明
题型八 隐含介值问题
题型九 不等式的证明
题型十 利用导数证明函数恒等式
题型十一 利用导数判别函数的单调性
题型十二 利用导数研究函数的极值与最值
题型十三 曲线的凹凸性与拐点
题型十四 求曲线的渐近线
题型十五 函数作图
题型十六 求曲率与曲率半径
题型十七 综合题
习题精选三
习题精选三参考答案
第四章 一元函数积分学
1 知识要点精讲
2 重要公式与结论
3 典型题型与例题分析
题型一 计算不定积分
题型二 不定积分综合题
题型三 有关定积分的概念与性质的问题
题型四 利用基本方法（牛顿莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法）计算定积分
题型五 对称区间上的积分
题型六 涉及变限积分的问题
题型七 定积分循环计算法
……
第二部分 线性代数
第三部分 概率论与数理统计
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