粒子输运问题的数值模拟

1.1 粒子输运理论研究的内容、目的和方法 
1.2 粒子输运理论的应用领域 
1.3 粒子输运理论的发展简史 
1.4 粒子输运过程的3种不同层次描述 
1.4.1 微观层次的描述 
1.4.2 运动论层次的描述 
1.4.3 流体力学层次的描述 
1.4.4 粒子输运方程和刘维方程的关系（BBKGYHierarchy） 
1.5 具有相互作用势的两粒子问的二体弹性碰撞动力学（微分散射截面） 
1.6 描述稀薄气体分子输运的Bohzmann方程 
1.6.1 Bohzmann碰撞项 
1.6.2 Bohzmann碰撞项的性质和流体力学方程组 
1.7 Bohzmann碰撞项向F0kker—Planck碰撞项的过渡 
第2章 等离子体中带电粒子输运理论 
2.1 引言 
2.2 等离子体中带电粒子的库仑屏蔽势 
2.3 无碰撞等离子体中带电粒子的输运方程——Vlasov方程 
2.4 带电粒子输运的Fokker—Planck方程 
2.5 背景粒子处于局域热力学平衡态时的Fokker—Planck方程的具体形式 
2.6 Fokker—Planck—Landau方程及其性质 
2.6.1 Fokker—Planck—Landau碰撞项 
2.6.2 Fokker—Planck—Landau碰撞项性质与磁流体力学方程组 
2.6.3 磁流体力学变量的Lorentz变换 
2.7 带电粒子在等离子体中小角度库仑碰撞的能量损失率 
2.8 a粒子输运Fokker—Planck方程的有限元数值解 
2.8.1 a粒子输运的Fokker—Planck方程 
2.8.2 时间变量的离散和速度变量的多群处理 
2.8.3 对空间变量和角度变量的有限元处理 
2.8.4 有限元方程的总体合成与线性代数方程组的求解 
2.8.5 a粒子在背景等离子体中单位体积内的能量沉积率计算 
第3章 辐射输运理论 
3.1 描述辐射场的一些物理量 
3.2 光子与物质相互作用的描述 
3.3 介质不动时的辐射输运方程（流体静止坐标系中的辐射输运方程） 
3.4 完全非热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 
3.4.1 物质与辐射场构成的各种系统 
3.4.2 完全非热动平衡状态下物质的自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 
3.4.3 完全非热动平衡下物质净发射光能的计算 
3.4.4 完全非热动平衡状态下束缚电子在量子态上占据概率的动理学方程 
3.5 部分局域热动平衡状态下物质自发辐射功率密度和总线性吸收系数的计算 
3.5.1 部分局域热动平衡下物质的净辐射功率密度 
3.5.2 部分局域热动平衡下的辐射不透明度的计算，平均离子模型 
3.6 光子散射宏观转移截面的计算 
3.7 部分局域热动平衡条件下辐射输运方程的解 
3.7.1 辐射输运方程的P—1近似解 
3.7.2 一维空间几何下辐射输运方程的解 
3.7.3 辐射能流的灰体近似 
3.7.4 辐射能流的多群近似 
3.8 考虑介质运动时实验室坐标系下的辐射量和辐射输运方程 
3.8.1 辐射量的Lorentz变换 
3.8.2 Lorentz变换不变量 
3.8.3 辐射输运方程的协变性 
3.8.4 部分局域热动平衡下实验室坐标系中的辐射输运方程 
3.8.5 实验室坐标系中辐射量与流体静止坐标系中辐射量之间的关系 
第4章 辐射流体力学方程组 
4.1 描写流体运动的两种方法 
4.1.1 描述流体流动的Euler方法和Lagrange方法 
4.1.2 积分变换公式 
4.2 实验室坐标系中的流体力学变量和辐射场物理量 
4.2.1 描述流体粒子的运动论理论和流体力学变量 
4.2.2 实验室系中辐射量与流体静止系中辐射量的关系 
4.3 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组 
4.3.1 Euler观点下的相对论辐射流体力学方程组及其随体微商形式 
4.3.2 描述高温等离子体流体运动的三温模型 
4.4 Lagrange观点下的辐射流体力学方程组 
4.4.1 辐射流体力学方程组从Euler观点到Lagrange观点的转化 
4.4.2 Lagrange坐标空间矢量（张量）散度的计算 
4.5 曲线坐标系下Lagrange空间梯度和散度计算 
4.5.1 球坐标系下标量梯度、矢量和张量的散度 
4.5.2 柱坐标系下标量的梯度、矢量和张量的散度 
4.6 一维球对称几何下辐射流体力学方程组的Lagrange形式 
4.7 人为黏性q的取法 
4.8 状态参数的拟合公式 
4.9 一维辐射流体力学方程组的数值解法 
4.9.1 方程组的形式与定解条件 
4.9.2 差分格式 
4.9.3 差分格式的稳定性条件 
4.10 计算检验
 
第5章 中子输运和燃耗 
5.1 中子输运方程和核数变化方程 
5.1.1 基本概念和物理量 
5.1.2 运动介质内的中子输运方程 
5.1.3 靶核核数的变化方程（核的燃耗方程） 
5.2 输运近似和多群中子输运方程 
5.2.1 简单输运近似 
5.2.2 简单输运近似下的多群中子输运方程 
5.2.3 扩展输运近似 
5.2.4 输运方程在各种坐标系下的具体形式 
5.3 中子输运方程和核数变化方程的数值解 
5.3.1 一维中子输运方程的差分格式 
5.3.2 负通量的处理与收敛条件 
5.3.3 核数方程的差分格式 
5.4 有关计算的几个问题 
5.4.1 中子数守恒检验 
5.4.2 中子群常数的平均方法 
5.4.3 几个物理量的计算 
第6章 中子扩散理论 
6.1 中子扩散方程 
6.1.1 多群中子扩散方程 
6.1.2 定解条件 
6.1.3 差分方程 
6.2 半经验的改进扩散理论 
6.2.1 扩散方程与输运方程的关系 
6.2.2 扩散系数的选择 
6.2.3 限流问题 
6.2.4 外推长度 
6.2.5 表面曲率 
6.3 渐近扩散理论 
6.3.1 中子扩散方程和扩散系数 
6.3.2 外推边界条件 
6.4 限流（渐近）扩散理论 
6.5 扩散系数和外推长度的实用计算公式 
6.6 计及散射各向异性的改进扩散理论 
6.6.1 各向异性情况下扩散系数的计算公式 
6.6.2 各向异性情况下计算扩散系数的近似方法 
6.7 人造精确解（检验差分格式数学精度的检验） 
6.7.1 动态问题 
6.7.2 K本征值问题 
附录 电磁单位制 
参考文献
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