目录
第一部分微积分
第一章函数、极限、连续
题型1?1函数的概念及其特性
题型1?2极限概念与性质
题型1?3函数极限的计算
题型1?4函数极限的逆问题
题型1?5数列的极限
题型1?6无穷小量的比较
题型1?7函数的连续性及间断点的分类
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型2?1考查导数的定义
题型2?2利用导数求曲线的切线、法线方程
题型2?3一般导函数的计算
题型2?4可导、连续与极限的关系
题型2?5微分的概念与计算
题型2?6利用导数确定单调区间与极值
题型2?7求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型2?8求函数曲线的渐近线
题型2?9确定函数方程f(x)=0的根
题型2?10确定方程F(x，f(x)，f′(x))=0的根
题型2?11微分中值定理的综合应用
题型2?12利用导数证明不等式
题型2?13导数在经济上的应用
本章总结
自测练习题
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第三章一元函数积分学
题型3?1原函数与不定积分的概念
题型3?2定积分的基本概念与性质
题型3?3不定积分的计算
题型3?4定积分的计算
题型3?5变限积分
题型3?6定积分的证明题
题型3?7反常积分
题型3?8应用题
本章总结
自测练习题
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第四章多元函数微分学
题型4?1基本概念题
题型4?2二元函数的极限
题型4?3求复合函数的偏导数和全微分
题型4?4求隐函数的偏导数和全微分
题型4?5求多元函数的极值和最值
本章总结
自测练习题
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第五章重积分
题型5?1与二重积分性质有关的问题
题型5?2交换积分顺序或坐标系
题型5?3选择适当坐标系计算二重积分
题型5?4利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算
题型5?5分块积分
题型5?6无界区域上的二重积分
题型5?7解含有未知函数二重积分的函数方程
本章总结
自测练习题
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第六章无穷级数
题型6?1判定数项级数的敛散性
题型6?2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型6?3求幂级数的和函数
题型6?4求数项级数的和
题型6?5将函数展开成幂级数
本章总结
自测练习题
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第七章常微分方程
题型7?1一阶微分方程
题型7?2高阶常系数线性微分方程
题型7?3求解含变限积分的方程
题型7?4微分方程的应用
题型7?5一阶差分方程
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自测练习题
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第二部分线性代数
第一章行列式
题型1?1利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型1?2利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
本章总结
自测练习题
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第二章矩阵
题型2?1有关逆矩阵的计算与证明
题型2?2矩阵的乘法运算
题型2?3解矩阵方程
题型2?4与初等变换有关的命题
题型2?5与伴随矩阵A*有关的命题
题型2?6矩阵秩的计算与证明
本章总结
自测练习题
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第三章向量
题型3?1向量的线性组合与线性表示
题型3?2向量组的线性相关性
题型3?3求向量组的秩与矩阵的秩
本章总结
自测练习题
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第四章线性方程组
题型4?1解的判定、性质和结构
题型4?2求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4?3求非齐次线性方程组的通解
题型4?4抽象方程组的求解问题
题型4?5有关基础解系的命题
题型4?6讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解)
题型4?7与AB=0有关的命题
题型4?8线性方程组的综合应用
本章总结
自测练习题
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第五章特征值与特征向量
题型5?1求数字矩阵的特征值和特征向量
题型5?2求抽象矩阵的特征值
题型5?3特征值、特征向量的逆问题
题型5?4相似矩阵的判定及其逆问题
题型5?5可对角化的判定及其逆问题
题型5?6实对称矩阵的性质
题型5?7特征值、特征向量的应用
本章总结
自测练习题
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第六章二次型
题型6?1二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型6?2化二次型为标准形
题型6?3化二次型为标准形的逆问题
题型6?4合同变换与合同矩阵
题型6?5正定二次型与正定矩阵
本章总结
自测练习题
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第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
题型1?1事件的关系与概率的基本性质
题型1?2古典概型与几何概型
题型1?3全概率公式、贝叶斯公式
题型1?4事件的独立性
题型1?5贝努利概型
本章总结
自测练习题
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第二章随机变量及其分布
题型2?1概率分布的基本概念与性质
题型2?2求随机变量的分布律、分布函数
题型2?3利用常见分布计算概率
题型2?4常见分布的逆问题
题型2?5随机变量函数的分布
本章总结
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第三章多维随机变量及其分布
题型3?1二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型3?2二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型3?3二维随机变量函数的分布
题型3?4随机变量的独立性与相关性
题型3?5综合题
本章总结
自测练习题
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第四章随机变量的数字特征
题型4?1数学期望与方差的计算
题型4?2协方差与相关系数的计算
题型4?3应用题
题型4?4综合题
本章总结
自测练习题
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第五章大数定律与中心极限定理
题型5?1切比雪夫不等式
题型5?2大数定律
题型5?3中心极限定理
本章总结
自测练习题
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第六章数理统计的基本概念
题型6?1求统计量的数字特征
题型6?2求统计量的分布或取值的概率
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第七章参数估计
题型7?1求参数的矩估计和最大似然估计
题型7?2估计量的评价标准
题型7?3区间估计
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
附录
附录一1997年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录二1998年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录三1999年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录四2000年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录五2001年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录六2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录七2003年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录八2004年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录九2005年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十一2007年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十二2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十三2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十四2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十五2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十六2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
附录十七2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
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