非线性控制

第1章 绪论
1.1 非线性系统的概念及非线性控制的必要性
1.1.1 线性化方法的局限
1.1.2 利用非线性特性改善系统的性能
1.2 非线性系统的特性
1.2.1 多平衡点
1.2.2 有限逃逸时间
1.2.3 极限环
1.2.4 混沌
1.3 非线性控制的主要研究内容及本书的研究内容
1.3.1 非线性控制的主要内容
1.3.2 本书的研究内容
第2章 Lyapunov稳定性
2.1 基本概念
2.1.1 非线性系统的状态空间描述
2.1.2 自治与非自治系统
2.2 自治系统的稳定性
2.2.1 稳定性的定义
2.2.2 Lyapunov直接方法
2.2.3 Lyapunov间接方法
2.2.4 Krasovskii方法
2.2.5 变量梯度法
2.2.6 不变性原理
2.3 非自治系统的稳定性
2.3.1 稳定性的定义
2.3.2 Lyapunov直接方法
2.3.3 Lyapunov间接方法
2.3.4 Barbalat引理
2.4 不稳定性判定定理
2.5 Lyapunov函数的存在性
2.6 输入一状态稳定性
第3章 输入输出稳定性
3.1 基本概念
3.1.1 线性系统的输入输出稳定性
3.1.2 函数空间与扩展函数空间
3.2 L稳定性的定义
3.3 L稳定性和状态稳定性
3.4 L2增益
3.5 小增益定理
第4章 无源性分析
4.1 基本概念
4.2 无源性的判定
4.3 无源性与稳定性的关系
4.4 无源性设计及无源性定理
第5章 微分几何基础
5.1 拓扑空间
5.2 微分流形及可微映射
5.3 向量场与对偶向量场
5.3.1 切向量、切空间与向量场
5.3.2 对偶切向量、对偶切空间与对偶向量场
5.4 Lie导数与Lie括号
5.4.1 微分同胚的导出映射
5.4.2 Lie导数
5.4.3 Lie括号
5.5 分布与对偶分布
5.5.1 分布
5.5.2 对偶分布
5.5.3 Frobenius定理
第6章 非线性系统的几何描述与坐标变换
6.1 非线性系统的几何描述
6.2 单输入单输出系统的相对阶
6.3 坐标变换
6.4 标准型与准标准型
第7章 精确线性化
7.1 精确线性化问题的描述
7.2 完全线性化
……
第8章 基于坐标变换的控制设计
第9章 Backstepping设计