量子场论与重整化导论

<div>序言</div><div>第1章 & ;经典场</div><div>1.1 & ;经典拉格朗日体系与啥密顿体系</div><div>1.1.1 & ;拉格朗日方程</div><div>1.1.2 & ;作用量原理</div><div>1.1.3 & ;哈密顿方程</div><div>1.1.4 & ;泊松括号</div><div>附录1.1 & ;A不同基底下的泊松括号</div><div>1.2 & ;经典场</div><div>1.2.1 & ;经典场方程</div><div>1.2.2 & ;Noether定理</div><div>附录1.2A & ;变分与泛函微商</div><div><br />第2章 & ;场的量子化</div><div>2.1 & ;力学体系的正则量子化</div><div>2.2 & ;费恩曼路径积分量子化</div><div>附录2.2A & ;Gauss积分</div><div>附录2.2B & ;费米型力学量的路径积分量子化</div><div>2.3 & ;量子场方程</div><div>2.4 & ;量子Noether定理与ward一恒等式</div><div><br />第3章 & ;几种自由量子场</div><div>3.1 & ;狄拉克场(自旋为1/2的场)</div><div>3.1.1 & ;矩阵和洛伦兹变换</div><div>3.1.2 & ;狄拉克方程</div><div>3.1.3 & ;平面波解</div><div>3.1.4 & ;狄拉克场的拉格朗日形式与哈密顿形式</div><div>3.1.5 & ;狄拉克场的量子化</div><div>附录3.1A & ;推导u(p,s)和v(p,s)的性质</div><div>附录3.1B & ;产生湮灭算符和粒子数算符</div><div>3.2 & ;自旋为0的中性粒子场(K-G场)</div><div>3.2.1 & ;K-G场方程</div><div>3.2.2 & ;K-G场的量子化</div><div>3.3 & ;电磁场(自旋为l的场)</div><div>3.3.1 & ;电磁场方程与洛伦兹规范下的量子化</div><div>3.3.2 & ;偏振矢量E(k，λ)</div><div>3.3.3 & ;Gupta-Bleuler(G-B)方法</div><div><br />第4章 & ;微扰论和相互作用场</div><div>4.1 & ;两个非自由场的例子</div><div>4.1.1 & ;Φ4场论</div><div>4.1.2 & ;电动力学</div><div>4.2 & ;微扰论</div><div>4.2.1 & ;相互作用的微扰展开</div><div>4.2.2 & ;S矩阵、入射和出射态</div><div>4.2.3 & ;维克定理</div><div>4.2.4 & ;几种场与其产生、湮灭算子的收缩</div><div>4.2.5 & ;几种自由场的费恩曼传播子</div><div><br />第5章 & ;S矩阵的分振幅、费恩曼积分和费恩曼图</div><div>5.1 & ;Φ4理论的费恩曼图</div><div>5.2 & ;量子电动力学(QED)中的微扰论</div><div>附录5.2A & ;光子的入射态(只考虑横向光子)</div><div>附录5.2B & ;量子电动力学中费恩曼图计算题</div><div>5.3 & ;散射截面</div><div>附录5.3A & ;振子模式数等计算</div><div><br />第6章 & ;重整化(一)量子电动力学单圈图的重整化</div><div>6.1 & ;发散积分</div><div>6.1.1 & ;真空极化.</div><div>6.1.2 & ;电子自能</div><div>6.1.3 & ;项角修正</div><div>6.2 & ;表观发散度的计算fQEDl</div><div>6.3 & ;Furry定理.</div><div>6.4 & ;关于费米子圈的规范不变性</div><div>6.5 & ;费恩曼积分的洛伦兹变换性质</div><div>附录6.5A & ;Σ(p)的形式</div><div>6.6 & ;QED单圈图重整化</div><div>6.6.1 & ;真空极化的单圈图</div><div>6.6.2 & ;电子自能的单圈图</div><div>6.6.3 & ;顶角修正的单圈图</div><div>6.6.4 & ;单圈图重整化总结</div><div>附录6.6A & ;光子△□I的计算</div><div>附录6.6B & ;m的计算过程</div><div>附录6.6C & ;另一种抵消方案</div><div>附录6.6D & ;关于γ-矩阵的计算与公式</div><div>附录6.6E & ;当取重整化点为p=p=O的Z2和Z2'的比较</div><div>附录6.6F & ;电子自能和顶角修正的一般形式</div><div>6.7 & ;QED中的一个wlaTd恒等式</div><div>附录6.7A & ;(6.7.10)式的推导</div><div>附录6.7B & ;电子的全费恩曼传播子</div><div>附录6.7C & ;光子的全费恩曼传播子</div><div>6.8 & ;关于红外发散</div><div><br />第7章 & ;重整化(二)重整化的BPHZ方案</div><div>7.1单 & ;圈图重整化与泰勒展开</div><div>7.2 & ;正规图</div><div>7.3 & ;交叉发散与萨拉姆方案</div><div>7.4 & ;BPHZ方案与重整化的自治性</div><div>附录7.4A & ;关于泰勒展开的规范条件</div><div>附录7.4B & ;关于对称因子</div><div>7.5 & ;RΓ(费恩曼被积函数的收敛部分)的显示表达式</div><div>7.6 & ;重整化点的选择与QED传统重整化方案的收敛问题.</div><div>7.6.1 & ;单圈图两种方案抵消项之差</div><div>7.6.2 & ;多圈图的两种方案之差</div><div>7.6.3 & ;传统方案的收敛性</div><div>7.6.4 & ;从费恩曼被积函数角度分析</div><div>7.6.5 & ;传统QED重整化的具体方案</div><div><br />第8章 & ;BPHZ方案的收敛性</div><div>8.1 & ;外动量的正则分布与费恩曼积分的积分变量 & ;.</div><div>8.1.1 & ;备忘录2</div><div>8.1.2 & ;备忘录3</div><div>附录8.1A & ;关于正则分布</div><div>8.2 & ;Rr的显示表达式</div><div>8.3 & ;r林按k空间的子空间T的分类</div><div>8.3.15 & ;动量labσ,kabσ,qabσ对t和对tq的幂次</div><div>8.3.25 & ;当T确定后，Γ林的完备化和基底</div><div>8.4 & ;zimmermann定理</div><div>8.4.1 & ;r ?∥(U)</div><div>8.4.25 & ;r∈∥(U)</div><div>附录8.45 & ;A泰勒展开余项的泰勒展开系数</div><div>8.5 & ;wick转动与研的收敛</div><div>附录8.5A & ;Cα和C的绝对值之比</div><div>附录8.5B & ;正交化手续</div><div>附录8.5C & ;多项式系数的绝对收敛性质</div><div>附录8.5D & ;一些公式的推导</div><div>8.6 & ;weinberg定理与Rr的收敛性</div><div>8.6.1 & ;weinberg定理的推论</div><div>8.6.2 & ;Rr是k空间的An类函数</div><div>8.6.3 & ;Rr的欧氏空间积分绝对收敛</div><div>附录8.6A & ;积分∫λη b dz(z/η)α'(1nz/η)β' zαlnzβ的渐近指数</div><div><br />主要参考文献</div><div>索引</div>