刘伟峰著的《核自适应滤波》首先通过一个被称为再生核的正定函数推导出再生核希尔伯特空间(ReproductionKernelHilbertSpaces,RKHS)理论,该理论可以将输入数据非线性变换到高维特征空间。如果在RKHS空间将要进行的滤波和自适应操作可以表示为投影样本的内积,那么在输入空间这些操作就可以直接通过核评价公式(KernelEvaluations)来计算。基于此方法,我们将进一步介绍RKHS空间的自适应滤波算法家族:·核最小均方算法;·核仿射投影算法;·核递归最小均方算法;·扩展核递归最小均方算法。这些核学习算法在两个重要领域——自适应滤波和神经网络之间构建了一个紧密桥梁,并且将误差修正学习和记忆学习两大重要方法学完美地集于一身。将RKHS方法应用于非线性滤波设计的瓶颈在于如何正则化、选择合适的核函数以及如何对滤波器生长过程进行削减。本书将采用严格的数学推导形式,指出这些问题,同时给出具体的解决方法,并且通过具体实例展示核自适应滤波方法的优越性能。本书适合对自适应滤波、神经网络和核方法感兴趣的工程师、计算机科学家以及研究生等使用。