格子玻尔兹曼方法：基础与工程应用

目 录
第1章 引言与粒子动力学\t1
1．1 引言\t2
1．2 动力学理论\t4
1．2．1 粒子动力学\t4
1．2．2 压力和温度\t5
1．3 分布函数\t7
第2章 玻尔兹曼方程\t15
2．1 玻尔兹曼输运方程\t16
2．2 BGKW近似\t19
2．3 格子排列\t20
2．3．1 一维模型\t20
2．3．2 二维模型\t21
2．3．3 三维模型\t22
2．4 平衡分布函数\t23
第3章 扩散方程\t25
3．1 扩散方程简介\t26
3．2 有限差分近似法\t27
3．3 格子玻尔兹曼方法\t29
3．4 平衡分布函数\t31
3．5 Chapman-Enskog展开\t32
3．5．1 归一化和尺度\t35
3．5．2 恒温限大板中的热扩散\t36
3．5．3 Chapman-Enskog展开的边界条件\t37
3．5．4 恒热流密度例子\t38
3．6 源或汇\t39
3．7 轴对称扩散\t40
3．8 二维扩散方程\t41
3．8．1 D2Q4\t41
3．8．2 D2Q5\t42
3．9 边界条件\t42
3．9．1 给定边界函数值\t43
3．9．2 绝热边界条件\t43
3．9．3 恒热流密度边界条件\t43
3．10 二维平板中的热扩散\t44
3．10．1 D2Q9\t45
3．10．2 第一类边界条件\t47
3．10．3 恒热流密度边界条件\t48
3．11 问题\t48
第4章 对流―扩散问题\t50
4．1 对流\t51
4．2 对流―扩散方程\t52
4．2．1 有限差分法\t52
4．2．2 格子玻尔兹曼方法\t53
4．3 平衡分布函数\t55
4．4 Chapman-Enskog展开\t56
4．5 二维格子玻尔兹曼方法\t61
4．5．1 D2Q4\t61
4．5．2 D2Q9\t63
4．6 问题\t65
4．6．1 多孔介质中的燃烧\t65
4．6．2 加热板冷却\t66
4．6．3 带有源项的耦合方程\t66
第5章 等温不可压缩流体流动\t68
5．1 Navier-Stokes方程\t69
5．2 格子玻尔兹曼\t70
5．3 边界条件\t74
5．3．1 反弹格式\t75
5．3．2 已知速度边界条件\t77
5．3．3 平衡和非平衡分布函数\t80
5．3．4 开放边界条件\t80
5．3．5 周期性边界条件\t81
5．3．6 对称条件\t82
5．4 计算机算法\t82
5．5 例子\t83
5．5．1 方腔流\t83
5．5．2 二维通道发展流\t84
5．5．3 障碍绕流\t87
5．6 涡量－流函数法\t93
5．7 六边形格子\t94
5．8 问题\t94
第6章 非等温不可压缩流体流动\t96
6．1 Naiver-Stokes方程和能量方程\t97
6．2 强制对流\t98
6．3 热方腔流\t98
6．4 热通道中的强制对流\t100
6．5 流固耦合传热\t101
6．6 自然对流\t102
6．7 多孔介质中的流动与传热\t106
第7章 多松弛格式\t107
7．1 多松弛方法（MRT）\t108
7．2 问题\t110
7．3 双松弛时间（TRT）\t111
第8章 复杂流动\t112
附录A 计算机代码\t114
A．1 扩散问题（第3章）\t115
A．1．1 The LBM Code (D1Q2)\t115
A．1．2 The FDM Code (1-D)\t116
A．1．3 The LBM Code (D2Q4)\t117
A．1．4 The FDM Code (2-D)\t120
A．1．5 The LBM Code (D2Q9)\t123
A．2 对流―扩散问题（第4章）\t127
A．2．1 The LBM Code (D1Q2)\t127
A．2．2 The FDM Code (1-D)\t129
A．2．3 The LBM Code (D2Q4)\t130
A．2．4 The FDM Code (2-D)\t133
A．2．5 The LBM Code (D2Q9)\t136
A．3 等温不可压缩流体流动（第5章）\t141
A．4 非等温不可压缩流体流动（第6章）\t148
A．4．1 The LBM Code for a heated lid-driven cavity\t148
A．4．2 The LBM Code for a forced convection\t157
A．4．3 The LBM Code for a natural convection\t167
A．5 多松弛格式（第7章）\t176
参考文献\t186
索引\t191