弹性力学

主要符号表
第一章绪论1
1.1弹性力学的任务1
1.1.1弹性力学的研究对象和任务1
1.1.2弹性力学与其他力学的关系1
1.2弹性力学的发展简史2
1.2.1第一阶段:弹性力学的形成时期2
1.2.2第二阶段:弹性力学的完善时期2
1.2.3第三阶段:弹性力学的应用时期3
1.2.4第四阶段:弹性力学的发展时期4
1.3弹性力学的基本假设4
1.3.1连续性假设5
1.3.2均匀性假设5
1.3.3各向同性假设5
1.3.4完全弹性体假设5
1.3.5小变形假设5
1.4弹性力学分析模型的建立6
1.4.1建立弹性力学分析模型的原则6
1.4.2弹性力学建模举例6
1.5弹性力学的基本研究方法9
1.5.1解析解法9
1.5.2实验分析方法10
1.5.3数值分析方法11
1.6本书的特色11
思考题与习题112
第2章三维应力应变状态13
2.1应力状态13
2.1.1荷载及其分类13
2.1.2内力和应力13
2.1.3量纲和量纲分析15
2.1.4 一点的应力状态15
2.1.5斜截面上的应力16
2.1.6主应力及主方向18
2.1.7最大剪应力20
2.1.8应力分量转换公式22
2.2应变状态24
2.2.1位移及其分量24
2.2.2应变及应变分量25
2.2.3一点的应变状态26
2.2.4主应变与体积应变26
2.2.5最大切应变和体积应变27
2.2.6应变分量转换公式28
思考题与习题228
第3章直角坐标系下的基本方程及基本解30
3.1基本方程30
3.1.1平衡方程30
3.1.2几何方程32
3.1.3变形协舫程35
3.1.4物理方程36
3.1.5边界条件37
3.2基本解法38
3.2.1按位移求解空间问题38
3.2.2按应力求解空间问题39
3.2.3圣维南原理41
3.3平面问题求解42
3.3.1平面问题及其分类42
3.3.2应力函数？逆解法？半逆解法45
3.3.3求解算例48
3.4空间问题求解59
3.4.1位移法求解59
3.4.2应力法求解算例63
思考题与习题367
第4章曲线坐标系下的基本方程及基本解法69
4.1平面极坐标下的求解方法69
4.1.1基本方程69
4.1.2基本解法73
4.1.3求解算例78
4.2空间柱坐标系下的求解方法91
4.2.1柱坐标系基本方程91
4.2.2轴对称问题的基本方程93
4.2.3轴对称问题的求解94
4.3空间球坐标系下的求解方法99
4.3.1球坐标系基本方程99
4.3.2球对称问题的基本方程101
4.3.3球对称问题的求解102
思考题与习题4106
第5章薄板问题的基本方程及基本解法108
5.1薄板的定义及基本假设108
5.1.1板的定义？特点和分类108
5.1.2薄板理论的基本假设109
5.2薄板的变形和受力状态109
5.2.1薄板的位移和应变表达式109
5.2.2薄板的应力表达式110
5.2.3薄板的内力表达式112
5.3薄板弯曲的基本方程和边界条件113
5.3.1薄板弯曲的基本方程113
5.3.2薄板的边界条件114
5.4求解算例115
思考题与习题5125
第6章能量原理及近似解法126
6.1能量原理126
6.1.1应变能和应变余能的概念126
6.1.2虚位移原理127
6.1.3最小势能原理128
6.1.4虚力原理129
6.1.5最小余能原理129
6.2近似解法130
6.2.1瑞利-里茨法130
6.2.2伽辽金法131
思考题与习题6136
第7章弹性力学问题的数值分析方法138
7.1有限元法的解题思路138
7.1.1有限元法的发展简史138
7.1.2有限元法的解题思路139
7.1.3弹性力学基本方程的矩阵表示140
7.2有限元法的基本原理142
7.2.1建立位移模式142
7.2.2求解应变和应力矩阵142
7.2.3建立有限元基本方程143
7.3有限元程序的基本模块和功能144
7.4有限元的应用和算例145
7.4.1—些常见单元的特性145
7.4.2构造有限元模型的算例148
7.4.3有限元工程应用算例152
思考题与习题7158
附录理论分析应力？位移场的MATLAB计算程序159
程序-1:悬臂梁自由端受集中力问题应力场计算程序159
程序-2:受均布荷载悬臂梁弯曲问题应力场计算程序159
程序-3:受自重和水压力楔形体应力场计算程序160
程序-4:承受重力与均布压力半空间体应力和位移场计算程序160
程序-5:圆环或圆筒受均布压力问题应力场计算程序161
程序-6:无限大平板中孔口应力集中问题应力场计算程序162
程序-7:内外表面承受均匀压力球壳问题应力场计算程序163
程序-8:边界固定椭圆形薄板承受均布荷载问题应力场计算程序164
部分习题答案165
参考文献167
索引168
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