弹性力学（第3版）

第1章绪论1.1弹性力学的任务和研究对象1.2弹性力学的基本假设1.3弹性力学的研究方法1.4弹性力学的发展简史习题第2章弹性力学的基本方程和一般定理2.1荷载应力2.2平衡（运动）微分方程2.3斜面应力公式应力边界条件2.4位移应变和位移边界条件2.5几何方程2.6广义胡克定律2.7指标表示法2.8弹性力学问题的一般提法2.9叠加原理2.10弹性力学问题解的唯一性定理2.11圣维南原理习题第3章平面问题的直角坐标解法3.1两类平面问题3.2平面问题的基本方程与边界条件3.3应力边界条件在特殊情况下的具体化3.4位移解法3.5相容方程应力解法3.6应力函数应力函数解法3.7多项式逆解法解平面问题3.8悬臂梁的弯曲3.9简支梁的弯曲3.10楔形体受重力和液体压力3.11简支梁受任意横向荷载的三角级数形式解答习题第4章平面问题极坐标解法4.1极坐标中的基本方程与边界条件4.2极坐标中的相容方程应力函数4.3与极角θ无关的弹性力学问题4.4圆环或圆筒问题4.5曲梁的纯弯曲4.6含小圆孔平板的拉伸4.7楔形体在楔顶或楔面受力4.8利用边界上应力函数的物理意义推断域内应力函数4.9平面轴对称问题的位移解法习题第5章应力张量应变张量与应力—应变关系5.1应力分量的坐标变换应力张量5.2主应力应力张量不变量5.3最大剪应力5.4笛卡儿张量基础5.5相对位移张量与转动张量物体内无限邻近两点位置的变化5.6物体内任一点的形变状态应变张量5.7主应变与应变张量不变量最大剪应变5.8广义胡克定律的一般形式5.9弹性体变形过程中的能量5.10应变能和应变余能5.11各向异性弹性体的应力—应变关系5.12各向同性弹性体的应力—应变关系5.13各向同性弹性体各弹性常数间的关系及应变能的正定性习题第6章空间问题的控制方程与求解方法6.1位移法纳维—拉梅方程6.2应变相容方程6.3由应变求位移6.4贝尔特拉米—米切尔方程应力解法6.5应力函数及用应力函数表示的相容方程习题第7章正交曲线坐标中的基本方程与空间对称问题的解法7.1曲线坐标7.2正交曲线坐标中的平衡微分方程7.3正交曲线坐标中的几何方程7.4正交曲线坐标中的物理方程7.5柱坐标球坐标系中的基本方程7.6球对称问题的基本方程与位移解法7.7轴对称问题的基本方程与应力函数解法7.8回转体在匀速转动时的应力习题第8章纳维—拉梅方程的通解及其应用8.1弹性力学的位移通解8.2拉梅位移势8.3关于调和函数和双调和函数8.4半空间体在边界上受法向集中力作用8.5无限体内一点受集中力P作用8.6半空间体在边界面上受切向集中力作用8.7半空间体表面圆形区域内受均匀分布压力作用8.8两球体的接触问题8.9两任意弹性体的接触习题第9章柱形体的扭转9.1位移法的控制方程和边界条件9.2应力函数解法9.3剪应力分布特点9.4椭圆截面杆的扭转9.5具有半圆形槽的圆轴的扭转9.6同心圆管的扭转9.7矩形截面杆的扭转9.8薄膜比拟9.9开口薄壁杆件的扭转9.10闭口薄壁杆件的扭转9.11关于端面边界条件的补充习题第10章弹性力学问题的复变函数解法10.1复变函数方法的数学基础10.2应力函数的复变函数表示10.3应力和位移的复变函数表示10.4边界条件的复变函数表示10.5保角变换10.6正交曲线坐标下应力和位移的复变函数表示10.7带圆孔无限大板的通解10.8多连通域中应力和位移的单值条件10.9无限大多连通域的情形10.10孔口问题10.11椭圆孔口10.12裂纹尖端区域的应力习题第11章弹性力学问题的变分解法11.1变分法基础11.2变形体虚功原理11.3虚位移原理及其应用11.4最小势能原理11.5用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件11.6瑞利—里兹法11.7伽辽金法11.8虚应力原理与最小余能原理11.9基于最小余能原理的近似解法11.10广义变分原理习题参考文献