信号检测与估计理论（第2版）

第1章 信号检测与估计概论
1.1 引言
1.2 信号的随机性及其统计处理方法
1.3 信号检测与估计理论概述
习题1
第2章 信号检测与估计理论的基础知识
2.1 引言
2.2 离散随机信号的统计特性描述
2.2.1 离散随机信号的概率密度函数
2.2.2 离散随机信号的统计平均量
2.2.3 常用的离散随机信号
2.2.4 离散随机信号矢量的联合概率密度函数
2.2.5 离散随机信号矢量的统计平均量
2.2.6 离散随机信号矢量各分量之间的互不相关性和相互统计独立性
2.2.7 高斯离散随机信号矢量的统计特性 第1章 信号检测与估计概论 1.1 引言 1.2 信号的随机性及其统计处理方法 1.3 信号检测与估计理论概述 习题1 第2章 信号检测与估计理论的基础知识 2.1 引言 2.2 离散随机信号的统计特性描述 2.2.1 离散随机信号的概率密度函数 2.2.2 离散随机信号的统计平均量 2.2.3 常用的离散随机信号 2.2.4 离散随机信号矢量的联合概率密度函数 2.2.5 离散随机信号矢量的统计平均量 2.2.6 离散随机信号矢量各分量之间的互不相关性和相互统计独立性 2.2.7 高斯离散随机信号矢量的统计特性 2.2.8 离散随机信号的函数 *2.2.9 离散随机信号的特征函数 2.3 连续随机信号的统计特性描述 2.3.1 连续随机信号的概率密度函数 2.3.2 连续随机信号的统计平均量 2.3.3 连续随机信号的平稳性 2.3.4 平稳连续随机信号的各态历经性 2.3.5 连续随机信号的正交性、互不相关性和相互统计独立性 2.3.6 平稳连续随机信号的功率谱密度 2.3.7 高斯连续随机信号 *2.4 复随机信号的统计特性描述 2.4.1 复随机信号 2.4.2 复离散随机信号的统计特性描述 2.4.3 复连续随机信号的统计特性描述 2.4.4 广义平稳的复连续随机信号 2.4.5 复高斯连续随机信号 2.5 线性时不变系统对平稳连续随机信号的响应 2.5.1 连续随机信号y(t)的平稳性 2.5.2 平稳连续随机信号y(t)的主要统计平均量 2.6 噪声及其统计特性描述 2.7 信号及其统计特性描述 习题2 第3章 信号状态的统计检测理论 3.1 引言 3.2 信号状态统计检测理论的概念 3.2.1 二元信号状态的统计检测 3.2.2 M元信号状态的统计检测 3.3 二元信号的贝叶斯检测准则 3.3.1 平均代价与贝叶斯检测准则的概念 3.3.2 最佳判决式 3.3.3 检测性能分析 3.4 二元信号的派生贝叶斯检测准则 3.4.1 最小平均错误概率检测准则 3.4.2 最大后验概率检测准则 3.4.3 极小化极大检测准则 3.4.4 奈曼-皮尔逊检测准则 3.5 高斯观测信号时二元信号状态的统计检测 3.5.1 信号检测的最佳判决式 3.5.2 不等均值矢量、等协方差矩阵时信号的检测 *3.5.3 等均值矢量、不等协方差矩阵时信号的检测 3.6 M元信号状态的统计检测 3.6.1 M元信号的贝叶斯检测准则 3.6.2 M元信号的最小平均错误概率检测准则 3.7 随机(或未知)参量信号状态的统计检测 *3.8 复信号状态的统计检测 3.8.1 二元复确知信号状态的统计检测 3.8.2 二元复随机参量信号状态的统计检测 *3.9 信号状态的非参量检测 3.9.1 非参量符号检测 3.9.2 非参量广义符号检测 3.9.3 非参量二维广义符号检测器 *3.10 信号状态的稳健性检测 3.10.1 信号状态稳健性检测的概念 3.10.2 混合信号模型的稳健性检测 3.10.3 高斯噪声中污染的二元信号状态的稳健性检测 3.10.4 稳健性检测的简要总结 *3.11 信号状态的序列检测 3.11.1 信号状态序列检测的概念 3.11.2 序列检测的似然比检验判决式 3.11.3 序列检测的平均观测次数 习题3 第4章 信号波形的检测 4.1 引言 4.2 匹配滤波器理论 4.2.1 匹配滤波器的概念 4.2.2 匹配滤波器的设计 4.2.3 匹配滤波器的特性 4.3 连续随机信号的正交级数展开 4.3.1 正交函数集概述 4.3.2 连续随机信号的正交级数展开 4.3.3 平稳连续随机信号的卡亨南-洛维展开 4.3.4 白噪声情况下正交函数集的任意性 4.3.5 平稳连续随机参量信号的正交级数展开 4.4 高斯白噪声中确知信号波形的检测 4.4.1 简单二元确知信号波形的检测 4.4.2 一般二元确知信号波形的检测 4.4.3 M元确知信号波形的检测 4.5 高斯有色噪声中确知信号波形的检测 4.5.1 二元确知信号波形的检测 4.5.2 M元确知信号波形的检测 4.6 高斯白噪声中随机参量信号波形的检测 4.6.1 简单二元随机相位信号波形的检测 *4.6.2 一般二元随机相位信号波形的检测 *4.6.3 M元随机相位信号波形的检测 4.6.4 简单二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 *4.6.5 一般二元随机振幅与随机相位信号波形的检测 4.6.6 随机频率信号波形的检测 *4.7 复高斯白噪声中复信号波形的检测 4.7.1 复高斯白噪声概述 4.7.2 复正交函数集概述 4.7.3 复高斯白噪声中一般二元复确知信号波形的检测 4.7.4 复高斯白噪声中简单二元复随机相位信号波形的检测 4.7.5 复高斯白噪声中简单二元复随机振幅与复随机相位信号波形的检测 习题4 第5章 信号参量的统计估计理论 5.1 引言 5.2 信号参量统计估计理论的概念 5.3 随机单参量的贝叶斯估计 5.3.1 平均代价与贝叶斯估计的概念 5.3.2 贝叶斯估计量的构造 5.4 非随机单参量的最大似然估计 5.4.1 最大似然估计的原理 5.4.2 最大似然估计量的构造 5.4.3 信号参量函数的最大似然估计 5.5 估计量的性质 5.5.1 估计量的主要性质 5.5.2 克拉美-罗不等式和克拉美-罗下界 5.6 随机矢量的贝叶斯估计和非随机矢量的最大似然估计 5.6.1 随机矢量的贝叶斯估计 5.6.2 非随机矢量的最大似然估计 5.6.3 估计矢量的性质 5.6.4 非随机矢量函数的最大似然估计 5.6.5 非随机矢量函数估计的克拉美-罗下界 5.7 高斯观测信号时信号参量的统计估计 5.7.1 线性观测模型 5.7.2 高斯噪声中非随机矢量的最大似然估计 5.7.3 高斯噪声中高斯随机矢量的贝叶斯估计 *5.7.4 随机矢量的伪贝叶斯估计 *5.7.5 随机矢量的经验伪贝叶斯估计 5.8 线性最小均方误差估计 5.8.1 线性最小均方误差估计的概念 5.8.2 线性最小均方误差估计矢量的构造 5.8.3 线性最小均方误差估计矢量的性质 5.8.4 线性最小均方误差估计的递推算法 5.8.5 随机矢量函数的线性最小均方误差估计 5.8.6 单参量的线性最小均方误差估计 5.9 最小二乘估计 5.9.1 最小二乘估计的概念 5.9.2 线性最小二乘估计 5.9.3 线性最小二乘加权估计 5.9.4 线性最小二乘估计的递推算法 5.9.5 单参量的线性最小二乘估计 *5.9.6 非线性最小二乘估计 5.10 信号波形中的参量估计 5.10.1 信号振幅的估计 5.10.2 信号相位的估计 5.10.3 信号频率的估计 5.10.4 信号到达时间的估计 5.10.5 信号频率和到达时间的同时估计 习题5 第6章 信号波形的估计 6.1 引言 6.1.1 信号波形估计的基本概念 6.1.2 信号波形估计的准则和方法 6.2 连续随机信号的维纳滤波 6.2.1 连续随机信号的最佳线性滤波 6.2.2 连续随机信号的维纳-霍夫方程 6.2.3 连续随机信号维纳滤波器的非因果解 6.2.4 连续随机信号维纳滤波器的因果解 6.3 离散随机信号的维纳滤波 6.3.1 离散随机信号的维纳-霍夫方程 6.3.2 离散随机信号维纳滤波器的z域解 6.3.3 离散随机信号维纳滤波器的时域解 6.4 随机信号的自适应滤波 6.4.1 自适应滤波的原理和滤波器的结构 6.4.2 自适应滤波器的最佳加权矢量 6.4.3 代价函数的几何意义 6.4.4 最陡下降法原理 6.4.5 最小均方误差自适应算法 6.4.6 最小均方误差自适应算法的收敛条件和参数选择 6.4.7 最小均方误差自适应算法的学习曲线与自适应滤波器的跟踪性能 6.5 正交投影原理 6.5.1 正交投影的概念 6.5.2 正交投影的引理 6.6 离散卡尔曼滤波的信号模型 6.6.1 离散线性系统的状态方程和信号的观测方程 6.6.2 离散卡尔曼滤波信号模型的统计特性 6.7 离散卡尔曼滤波 6.7.1 离散线性系统的状态估计与离散卡尔曼滤波的概念 6.7.2 离散卡尔曼滤波的递推算法公式 6.7.3 离散卡尔曼滤波的递推算法 6.7.4 离散卡尔曼滤波的特点和性质 6.8 状态为标量时的离散卡尔曼滤波 6.8.1 信号模型及统计特性假设 6.8.2 递推算法公式 6.8.3 性质 6.9 离散卡尔曼滤波的扩展 6.9.1 系统一般信号模型时的离散卡尔曼滤波 6.9.2 扰动噪声是有色噪声时的离散卡尔曼滤波 6.9.3 观测噪声是有色噪声时的离散卡尔曼滤波 6.9.4 扰动噪声和观测噪声都是有色噪声时的离散卡尔曼滤波 6.10 离散卡尔曼滤波的发散问题 *6.11 非线性离散状态估计 6.11.1 随机非线性离散系统的数学描述 6.11.2 线性化离散卡尔曼滤波 6.11.3 推广的离散卡尔曼滤波 习题6 附录A 随机相位信号波形检测概率的递推算法 附录B 非随机矢量估计的克拉美-罗下界的推导 附录C 随机矢量估计的克拉美-罗下界的推导 附录D 线性最小均方误差估计递推算法公式的推导 附录E 线性最小二乘加权估计递推算法公式的推导 附录F 似然函数表示式的推导 附录G 正交投影引理III的证明 参考文献