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无穷大史话(电子书)

无穷大史话(电子书)

定 价:¥15.00

作 者: 杨启宇
出版社: 天地出版社
丛编项:
标 签: 科普读物 宇宙知识

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ISBN: 9787807266037 出版时间: 2007-11-01 包装:
开本: 页数: 126 字数:  

内容简介

  本书用通俗流畅的文笔,讲述了人类思维对玄奥莫测的无穷大领域的探索历程。从古代哲人的困惑到康托尔通过对角线法建立起无穷大的绚丽乐园,由此派生出的问题和矛盾促成了集合论公理体系的诞生。对数学本原的分歧导致希尔伯特、罗素、克朗列克三大派的论争。哥德尔不完全定理的出现,打开了灾难之门,数学真理的确定性随之丧失!最后简介了作者从认同康托尔对角线法对无穷大使用了完成时出发,却推出了与康氏矛盾的结果,进而只用一一对应法则,给出了无穷集与其幂集的一一对应,由此揭示了现有集合论无穷大理论的矛盾,宣告了无穷大绚丽乐园的幻灭。作为一本具知识性、可读性、趣味性的科普读物,作者避开专业的术语和复杂的证明,采用深入浅出描述性介绍,并结合逸闻趣事的写法,力求让未受过专门数学训练的读者能理解本书的主要内容。当然,由于涉及到的是人类思维最精深的层面,阅读中是需要读者开动脑筋的!至于作者20年潜心研究,质疑现有无穷大理论的两篇论文,则作为附录载于书后,可供有兴趣的读者参考,并希望能得到有关专家的批评指教。

作者简介

  杨启宇,笔名安知,籍贯四川省自贡市,1948年生。曾下乡插队多年,后毕业于成都大学数学系。当过教师、编辑,现为自由撰稿人。任中华诗词学会理事、四川省诗词学会副会长、《四川诗词》执行主编、中华诗词( BVI)研究院学术委员。著有《无穷大史话》、《知青沉浮录》、《军阀混战演义——巴蜀风云》、《杨启宇诗钞》及《苍山龙隐录》(未出版)、《新编天龙八部一百六十首》(未出版)等。诗作《挽彭德怀元帅》曾获首届中华诗词大赛一等奖,小说《知青沉浮录》曾获成都市第二届金芙蓉文学奖。文学创作之外,潜心研究数学,对集合论、图论颇有兴趣。

图书目录

封面
版权页
作者简介
前言
目录
第一章 古代哲人对无穷大的思考与困惑
第1.1节 数的产生和发展
第1.2节 古代哲人对无穷大的思考与困惑
第1.3节 非欧几何与分析的严密化、数学基础严密化探索
第二章 康托尔与集合论、对角线法与连续统假设、无穷大乐园的建立
第2.1节 康托尔与集合论
第2.2节 对角线法与连续统假设
第2.3节 无穷大乐园的建立
第三章 悖论的出现、逻辑学派——直觉主义学派——形式化公理学派的论争、集合论公理体系的建立
第3.1节 悖论的出现 封面
版权页
作者简介
前言
目录
第一章 古代哲人对无穷大的思考与困惑
    第1.1节 数的产生和发展
    第1.2节 古代哲人对无穷大的思考与困惑
    第1.3节 非欧几何与分析的严密化、数学基础严密化探索
第二章 康托尔与集合论、对角线法与连续统假设、无穷大乐园的建立
    第2.1节 康托尔与集合论
    第2.2节 对角线法与连续统假设
    第2.3节 无穷大乐园的建立
第三章 悖论的出现、逻辑学派——直觉主义学派——形式化公理学派的论争、集合论公理体系的建立
    第3.1节 悖论的出现
    第3.2节 逻辑学派——直觉主义学派——形式化公理学派的论争
    第3.3节 集合论公理体系的建立
第四章 哥德尔不完全定理、勒文海姆—斯科伦定理、数学真理性确定性的丧失
    第4.1节 哥德尔不完全定理
    第4.2节 勒文海姆—斯科伦定理数学真理性确定性的丧失
第五章 对角线法质疑无穷大乐园的幻灭
    第5.1节 对角线法质疑
    第5.2节 无穷大乐园的幻灭
第六章 作者研究情况简介·附录一·附录二
    第6.1节 作者研究情况简介
    第6.2节 附录一
    第6.3节 附录二
参考文献

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