第1章预备知识函数内容提要基础知识精讲一、集合的概念二、常量与变量三、函数四、函数的简单性质五、反函数六、复合函数七、初等函数八、双曲函数及反双曲函数本章同步练习参考答案 第2章极限与连续内容提要基础知识精讲第一节极限一、数列极限的概念和性质二、函数极限的概念和性质三、无穷小量与无穷大量四、两个重要极限第二节函数的连续性一、函数的连续性的概念二、函数在一点处连续的性质三、闭区间上连续函数的性质四、初等函数的连续性本章同步练习参考答案 第3章一元函数微分学内容提要基础知识精讲第一节导数的概念第二节 基本初等函数的导数一、幂函数的导数二、 对数函数与指数函数的导数三、反函数的导数四、三角函数的导数五、反三角函数的导数第三节 函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则三、 隐函数的求导法则四、对数求导法五、 由参数方程所表示的函数的求导法则第四节高阶导数第五节函数的微分一、 微分的概念二、 微分的基本公式与运算法则本章同步练习参考答案 第4章一元函数积分学内容提要基础知识精讲第一节原函数和不定积分一、不定积分的概念二、不定积分的基本公式三、不定积分的性质第二节不定积分的积分法一、第一类换元积分法（凑微分法）二、第二类换元积分法三、分部积分法第三节积分的概念一、定积分的概念二、定积分的性质第四节定积分的计算公式一、变上限积分二、微积分基本定理三、定积分的换元积分公式四、定积分的分部积分公式第五节广义积分第六节一元函数微积分的应用一、中值定理二、洛必达法则三、函数的单调性四、函数的极值及最值五、曲线的凹凸与拐点六、微分在近似计算中的应用七、最简单的微分方程八、定积分的应用本章同步练习参考答案 第5章多元函数微分学内容提要基础知识精讲第一节多元函数一、多元函数的基本概念二、二元函数的极限与连续第二节偏导数与全微分一、偏导数二、全微分三、多元复合函数的微分法四、隐函数微分法五、切平面、法线和切线、法平面六、高阶偏导数七、方向导数与梯度八、二元函数的极值本章同步练习参考答案 第6章概率论初步内容提要基础知识精讲第一节随机事件与概率一、随机现象二、随机事件三、事件的关系与运算四、事件的概率五、条件概率六、全概公式与逆概公式七、独立性第二节 随机变量及其分布一、随机变量二、离散型随机变量及其分布三、连续型随机变量及其密度函数四、随机变量的分布函数五、随机变量函数的分布第三节多元随机变量及其分布一、二维随机变量二、二维离散型随机变量三、二维连续型随机变量四、二维随机变量的独立性第四节随机变量的数字特征一、一维随机变量的数字期望二、方差本章同步练习参考答案
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