第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型11函数的概念及其特性
题型12极限的概念与性质
题型13函数极限的计算
题型14函数极限的逆问题
题型15数列的极限
题型16无穷小量的比较
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第二章一元函数微分学
题型21导数的定义
题型22利用导数求曲线的切线、法线方程
题型23一般导函数的计算
题型24可导、连续与极限的关系
题型25微分的概念与计算
题型26利用导数确定单调区间与极值
题型27求函数曲线的凹凸区间与拐点
题型28求函数曲线的渐近线
题型29确定函数方程 f(x)=0 的根
题型210微分中值定理的综合应用
题型211利用导数证明不等式
题型212曲率与弧长的计算
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自测练习题
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第三章一元函数积分学
题型31原函数与不定积分的概念
题型32定积分的基本概念与性质
题型33不定积分的计算
题型34定积分的计算
题型35变限积分
题型36定积分的证明题
题型37反常积分
题型38应用题
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自测练习题
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第四章向量代数与空间解析几何
题型41求点到直线和点到平面的距离
题型42建立旋转曲面的方程
本章总结
第五章多元函数微分学
题型51基本概念题
题型52求多元复合函数的偏导数和全微分
题型53求隐函数的偏导数和全微分
题型54利用变量代换将方程变形
题型55求函数的方向导数和梯度
题型56多元函数微分学的几何应用
题型57求多元函数的极值与最值
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自测练习题
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第六章重积分
题型61二重积分的定义
题型62交换积分顺序
题型63利用区域的对称性和函数的奇偶性求积分
题型64分块积分
题型65选择适当坐标系计算重积分
题型66重积分的应用
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自测练习题
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第七章曲线、曲面积分
题型71计算第一类曲线积分
题型72计算第二类平面曲线积分
题型73有关曲线积分与路径无关的问题
题型74计算第二类空间曲线积分
题型75计算第一类曲面积分
题型76计算第二类曲面积分
题型77计算向量场的散度及旋度
本章总结
第八章无穷级数
题型81判定数项级数的敛散性
题型82 证明数项级数的敛散性
题型83求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域
题型84求幂级数的和函数
题型85求数项级数的和
题型86求函数的幂级数展开式
题型87傅里叶级数
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自测练习题
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第九章常微分方程
题型91一阶微分方程
题型92可降阶方程
题型93高阶常系数线性微分方程
题型94微分方程的应用
题型95欧拉方程
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第二部分线性代数
第一章行列式
题型11利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
题型12利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式
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第二章矩阵
题型21有关逆矩阵的计算与证明
题型22与初等变换有关的命题
题型23与伴随矩阵A*有关的命题
题型24矩阵秩的计算与证明
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第三章向量
题型31向量的线性组合与线性表示
题型32向量组的线性相关性
题型33有关向量空间的命题
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第四章线性方程组
题型41解的判定、性质和结构
题型42求齐次线性方程组的基础解系、通解
题型43求非齐次线性方程组的通解
题型44抽象方程组的求解问题
题型45有关基础解系的命题
题型46讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型47与AB＝0有关的命题
题型48线性方程组的综合应用
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第五章特征值与特征向量
题型51求数字矩阵的特征值和特征向量
题型52求抽象矩阵的特征值
题型53特征值、特征向量的逆问题
题型54相似矩阵的判定及其逆问题
题型55可对角化的判定及其逆问题
题型56实对称矩阵的性质
题型57特征值、特征向量的应用
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第六章二次型
题型61二次型的矩阵、秩和正负惯性指数
题型62化二次型为标准形
题型63化二次型为标准形的逆问题
题型64合同变换与合同矩阵
题型65正定二次型与正定矩阵
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第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
题型11古典概型与几何概型
题型12乘法公式、条件概率公式与概率基本性质
题型13全概率公式、贝叶斯公式
题型14事件的独立性
题型15贝努利概型
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第二章随机变量及其分布
题型21分布函数的概念及其性质
题型22求随机变量的分布律，分布函数
题型23利用常见分布计算概率
题型24常见分布的逆问题
题型25随机变量函数的分布
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第三章多维随机变量及其分布
题型31二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型32二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布
题型33二维随机变量函数的分布
题型34二维随机变量取值的概率计算
题型35随机变量的独立性
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自测练习题
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第四章随机变量的数字特征
题型41数学期望与方差的计算
题型42一维随机变量函数的期望与方差
题型43二维随机变量函数的期望与方差
题型44协方差与相关系数的计算
题型45随机变量的独立性与不相关性
本章总结
自测练习题
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第五章大数定律和中心极限定理
题型51切比雪夫不等式
本章总结
自测练习题
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第六章数理统计的基本概念
题型61求统计量的数字特征
题型62求统计量的分布或取值的概率
本章总结
自测练习题
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第七章参数估计
题型71求参数的矩估计和最大似然估计
题型72估计量的评价标准
题型73区间估计
本章总结
自测练习题
自测练习题答案或提示
第八章假设检验
题型81单正态总体均值μ的假设检验
本章总结
附录
附录一2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录二2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录三2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录四2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录五2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录六2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录七2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录八2010年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录九2011年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十一2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十二2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
附录十三2015年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
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