怎样解题-初中数学：解题方法与技巧(

第一章实数与代数式大考点一实数及其运算（1） 怎样解与实数有关的概念题［必考］ 2 怎样解科学记数法的应用问题［必考］ 3 怎样解与平方根、立方根的概念及性质有关的问题 3 怎样解实数的大小比较题 3 怎样解实数的运算题［必考］ 4 怎样解实数中有关非负数的应用题 4 大考点二代数式及其运算（5） 怎样解整式的运算题［必考］ 7 怎样解求代数式的值问题［必考］ 8 怎样解因式分解的问题［必考］ 8 怎样解分式有、无意义的问题 9 怎样解分式的运算题［必考］ 9 怎样解二次根式的运算题 9 第二章方程与方程组大考点一一元一次方程（11） 怎样解与方程的解有关的问题［必考］ 12 怎样解一元一次方程问题 13 怎样解和、差、倍、分型应用题 14 怎样解等积变形问题 14 怎样解行程问题 15 怎样解打折销售问题［必考］ 15 怎样解图形信息问题［必考］ 16 大考点二二元一次方程组（17） 怎样解二元一次方程组问题［必考］ 19 怎样解特殊类型的二元一次方程组问题 19 怎样解与二元一次方程组的解有关的问题 20 怎样解数字问题 20 怎样解图形信息题［必考］ 21 大考点三一元二次方程（22） 怎样解一元二次方程定义的判断问题 23 怎样解一元二次方程根的问题 24 怎样解一元二次方程问题［必考］ 24 怎样解一元二次方程根的判别式问题［必考］ 26 怎样解一元二次方程根与系数的关系问题［必考］ 27 怎样解与一元二次方程有关的阅读理解问题［必考］ 27 怎样解与一元二次方程的根的情况有关的证明问题 28 怎样列一元二次方程解决实际问题［必考］ 28 大考点四分式方程（32） 怎样解分式的值等于零的问题 33 怎样解可化为一元一次方程的分式方程问题［必考］ 33 怎样解分式方程的无解问题 34 怎样解含字母系数的分式方程问题 34 怎样解可化为一元二次方程的分式方程问题［必考］ 34 怎样解分式方程的应用问题［必考］ 35 第三章一元一次不等式（组）大考点一一元一次不等式与一元一次不等式组（37） 怎样解不等式基本性质的应用问题 38 怎样解一元一次不等式问题 39 怎样解一元一次不等式组问题［必考］ 39 怎样解一元一次不等式组的特殊解问题［必考］ 40 怎样解一元一次不等式（组）中的参数问题 40 大考点二一元一次不等式（组）的应用（42） 怎样解一元一次不等式的应用问题 42 怎样解有关一元一次不等式组的方案问题［必考］ 42 怎样解一元一次不等式（组）与方程的综合题 ［必考］ 43第四章函数大考点一平面直角坐标系（46） 怎样解根据点的坐标求其所在位置的问题 47 怎样解根据点的位置来求点的坐标的有关问题 48 怎样解对称点的坐标的问题［必考］ 49 怎样解平面直角坐标系中的规律性问题［必考］ 49 大考点二函数及其图象（51） 怎样解函数概念问题 52 怎样解函数自变量的取值范围问题［必考］ 52 怎样解利用函数图象解决实际问题 53 大考点三一次函数（54） 怎样解一次函数的概念问题 56 怎样解一次函数的图象与性质问题［必考］ 56 怎样解一次函数图象与系数的关系问题 58 怎样解用待定系数法求一次函数解析式的问题［必考］ 58 怎样解一次函数图象上点的坐标特点问题［必考］ 58 怎样解直线与坐标轴围成图形面积的求法问题 59 怎样解一次函数与方程（组）之间关系的问题［必考］ 60 怎样解一次函数与不等式之间关系的问题［必考］ 60 怎样解一次函数图象的平移问题 61 怎样解一次函数的实际应用问题［必考］ 61 大考点四反比例函数（63） 怎样解反比例函数的定义问题 64 怎样解反比例函数的图象和性质的应用问题 64 怎样解反比例函数与一次函数的图象共存问题［必考］ 65 怎样解用待定系数法求反比例函数解析式的问题 66 怎样解反比例函数中k的几何意义问题［必考］ 66 怎样解反比例函数与一次函数图象的交点问题［必考］ 67 怎样解反比例函数的实际应用问题 67 大考点五二次函数（71） 怎样解二次函数的定义问题 73 怎样解根据二次函数的解析式来求其对称轴与 顶点坐标的问题［必考］ 73 怎样解抛物线的位置与其字母系数之间的关系的问题［必考］ 74 怎样解抛物线的平移问题 75 怎样解二次函数解析式的确定问题 75 怎样解二次函数与其他函数的图象共存问题［必考］ 76 怎样解抛物线的对称性问题 77 怎样解二次函数图象上点的坐标特征的应用问题 77 怎样解二次函数与一元二次方程之间的关系问题［必考］ 78 怎样解二次函数的最值在实际问题中的应用问题［必考］ 79 怎样解生活中的“抛物线型”问题［必考］ 79 第五章图形的初步认识、相交线与平行线怎样解几何图形的认识问题 87 怎样解相交直线的交点个数问题 88 怎样解立体图形的形成问题 88 怎样解识别同位角、内错角、同旁内角的问题 89 怎样解求线段长度的问题 89 怎样解与线段中点有关的问题 90 怎样解线段和直线在实际生活中的应用题 90 怎样解角的度数的换算问题 91 怎样解钟表表面上的指针夹角问题 91 怎样解角的计算问题［必考］ 91 怎样解命题的真假判断问题 92 怎样解“折线”“拐角”类的问题 92 第六章三角形大考点一三角形（95） 怎样解三角形的三边关系问题 95 怎样解判断三角形形状的问题 96 怎样解求三角形内、外角的度数的问题 96 怎样解与三角形内、外角平分线有关的问题［必考］ 96 大考点二全等三角形（97） 怎样解运用全等三角形的性质的问题［必考］ 98 怎样解三角形全等的判定问题［必考］ 99 怎样解角平分线的性质（判定）问题 99 大考点三等腰三角形（100） 怎样解与等腰三角形的边有关的问题［必考］ 101 怎样解与等腰三角形的角有关的问题［必考］ 101 怎样解等边三角形问题 102 大考点四直角三角形（103） 怎样解求直角三角形的边长的问题 103 怎样解与直角三角形内角的度数有关的问题 104 怎样解勾股定理的证明问题 104 怎样解最短路径问题［必考］ 105 第七章四边形大考点一多边形（107） 怎样解多边形的内角和、外角和的计算问题［必考］ 108 怎样解多边形的对角线的问题 108 怎样解正多边形的镶嵌问题 109 大考点二平行四边形（110） 怎样解关于平行四边形对边平行且相等的问题 110 怎样解有关平行四边形对角线互相平分的问题 111 怎样解平行四边形的判定问题 112 怎样解平行四边形的性质与判定的综合问题［必考］ 113 大考点三特殊的平行四边形（115） 怎样解矩形性质的应用问题［必考］ 115 怎样解矩形的判定问题 116 怎样解矩形的折叠问题［必考］ 117 怎样解菱形性质的应用问题［必考］ 118 怎样解菱形的判定问题 119 怎样解正方形性质的应用问题［必考］ 120 怎样解正方形的判定问题［必考］ 121  第八章图形的轴对称、平移、旋转怎样解轴对称图形和中心对称图形的识别问题［必考］ 126 怎样解图形的平移与旋转问题［必考］ 127 怎样解图形的平移与旋转的画图问题 127 怎样解与图形变换有关的几何问题［必考］ 128 第九章相似形怎样解成比例线段问题 131 怎样解与黄金分割有关的问题 132 怎样解成比例线段的证明问题 132 怎样解相似三角形的判定问题［必考］ 133 怎样解运用相似三角形性质的问题［必考］ 133 怎样解位似图形问题 134 怎样解位似图形的画图问题 134 怎样解相似三角形的实际应用问题［必考］ 135 第十章解直角三角形怎样解求锐角的三角函数值的问题［必考］ 139 怎样解特殊角的三角函数值的计算问题［必考］ 139 怎样解有关直角三角形的问题 140 怎样解有关斜三角形的问题 141 怎样解坡度（坡比）问题 141 怎样解方位角问题［必考］ 141 怎样解仰角、俯角的问题［必考］ 142 怎样解测量河宽（路宽）的问题 143 怎样解直角三角形在实际生活中的应用问题［必考］ 143 第十一章圆大考点一圆的有关性质（147） 怎样解垂径定理及其应用的问题［必考］ 148 怎样解圆心角、弧、弦之间关系的应用问题［必考］ 149 怎样解圆周角定理的应用问题［必考］ 149 怎样解与圆的轴对称性有关的多解问题 150 怎样解圆的内接四边形问题 151 大考点二与圆有关的位置关系（155） 怎样解切线性质的应用问题［必考］ 156 怎样解切线的判定问题［必考］ 157 怎样解切线长定理的应用问题 158 怎样解三角形的内切圆问题 159 大考点三正多边形与圆（161） 怎样解正多边形与圆的计算问题 162 大考点四圆的有关计算（164） 怎样解弧长公式的应用问题［必考］ 164 怎样解扇形面积公式的应用问题［必考］ 165 怎样解不规则图形的面积问题［必考］ 166 怎样解圆锥的侧面展开图问题 167 第十二章尺规作图怎样解与基本作图有关的尺规作图问题 170 怎样解利用基本作图作三角形的问题 171 怎样解有关线段垂直平分线作法的应用问题［必考］ 171 第十三章投影、视图、直棱柱展开图怎样解中心投影问题 174 怎样解平行投影问题 175 怎样解物体三视图的识别问题［必考］ 175 怎样解画物体三视图的问题 176 怎样解根据视图确定搭成几何体的小正方体的个数问题［必考］ 176 怎样解由物体的三视图想象几何体及其有关计算的问题［必考］ 177 怎样解正方体的展开与折叠问题 177 第十四章统计初步怎样解平均数、中位数和众数问题［必考］ 181 怎样解一组数据的方差问题 181 怎样解调查方式的选择问题［必考］ 182 怎样解与总体、个体、样本和样本容量有关的问题 182 怎样解频数与频率问题 183 怎样解统计图问题［必考］ 184 第十五章概率怎样解确定性事件和不确定事件的识别问题［必考］ 187 怎样解概率意义的理解问题 187 怎样解简单事件发生的概率问题［必考］ 187 怎样解用列举法求概率的问题［必考］ 188 怎样解用频率估计概率的问题 189 怎样解判断游戏是否公平的问题［必考］ 189 第十六章思想方法一、分类讨论思想（192） 怎样解等腰三角形中有关分类讨论的问题［必考］ 192 怎样解分类讨论思想在圆中的应用问题 193 怎样解分类讨论思想在不等式（组）中的应用问题 193 怎样解分类讨论思想在方程与函数中的应用问题［必考］ 194 怎样解分类讨论思想在平面直角坐标系中的应用问题 194 怎样解分类讨论思想在三角形、四边形中的应用问题［必考］ 195 二、数形结合思想（197） 怎样解利用数轴确定实数的范围问题 198 怎样解几何图形与代数恒等式之间的关系问题 198 怎样解数形结合在平面直角坐标系中的应用问题 199 怎样解利用函数图象求方程（组）、不等式（组）解及解集的问题 199 怎样解数形结合在统计图中的应用问题［必考］ 200 三、转化思想（201） 怎样解转化思想在方程中的应用问题［必考］ 202 怎样解圆中的有关转化问题 202 怎样解转化思想在函数中的应用问题 203 怎样解关于将斜三角形转化为直角三角形的问题 204 怎样解关于立体图形转化为平面图形的问题 204 四、函数思想（206） 怎样解函数思想在实际问题中的应用问题 206 怎样解函数思想在图形中的应用问题 207 怎样解函数思想在有关图表中的应用问题［必考］ 207 五、整体思想（210） 怎样解整体思想在求代数式值中的应用 问题［必考］ 210 怎样解整体思想在解方程中的应用问题 211 怎样解整体思想在平面图形中的应用问题 211 六、数学建模思想（213） 怎样解建立全等三角形模型证明三角形全等的问题 213 怎样解建立相似三角形模型证明三角形相似的问题 214 怎样解建立方程模型解决实际问题 215 怎样解建立函数模型解决实际问题［必考］ 215 七、猜想归纳法（219） 怎样解运用猜想归纳法解决数式问题 219 怎样解运用猜想归纳法解决图案问题［必考］ 220 怎样解运用猜想归纳法解决图形的周长或面积问题 220 怎样解运用猜想归纳法解决点的坐标问题 221 怎样解运用猜想归纳法解决运算程序问题 222 八、待定系数法（223） 怎样解运用待定系数法求正比例函数解析式的问题 224 怎样解运用待定系数法求反比例函数解析式的问题 224 怎样解运用待定系数法求一次函数解析式的问题 225 怎样解运用待定系数法求二次函数解析式的问题 225 九、特殊化方法（227） 怎样解运用特殊化方法求阴影部分的面积问题 227 怎样解运用特殊化方法求与函数有关的问题［必考］ 228 怎样解运用特殊化方法求与圆有关的问题 229 十、综合分析法（232） 怎样解运用综合分析法解决平面图形与立体图形的转化问题 232 怎样解运用综合分析法解决几何图形的计算或证明问题［必考］ 233 怎样解运用综合分析法解决方程与函数的综合问题［必考］ 234