随机信号与系统

第一章 概率与随机过程导论
1.1 随机事件
1.1.1 随机事件的概念
1.1.2 随机事件的概率
1.1.3 条件概率与统计独立
1.2 随机变量
1.2.1 随机变量的分布与密度函数
1.2.2 常用的概率分布与密度函数
1.2.3 随机变量的独立性
1.2.4 随机变量函数的概率密度
1.3 期望、矩和特征函数
1.3.1 数学期望
1.3.2 随机变量的矩
1.3.3 特征函数
1.3.4 复随机变量及其数学特征
1.4 随机过程
1.4.1 随机过程的基本概念
1.4.2 平稳随机过程
1.4.3 各态历经过程
1.5 总体相关函数与功率谱密度
1.5.1 总体相关函数
1.5.2 相关函数的性质
1.5.3 波形与频谱的概念
1.5.4 平稳过程的功率谱密度
1.5.5 线性系统对随机信号的响应
本章小结
习题
第二章 多维高斯过程
2.1 多维高斯分布
2.1.1 中心极限定理
2.1.2 高斯向量的密度函数
2.1.3 高斯向量的条件密度函数
2.2 高斯过程性质与高斯白噪声
2.2.1 高斯过程的主要性质
2.2.2 高斯白噪声的生成I
2.3 高斯过程理论的应用实例
2.3.1 似然比检测系统的基本概念
2.3.2 似然比检测系统的结构
2.3.3 匹配滤波器与白化滤波器
2.3.4 似然比检测系统的信噪比计算
本章小结
习题
第三章 参数估计理论
3.1 参数估计的评价准则
3.1.1 参数估计量的统计特性
3.1.2 Cramer-Rao下限
3.2 基于统计分布的参数估计算法
3.2.1 贝叶斯估计1
3.2.2 极大似然估计
3.2.3 数学期望最大算法
3.3 基于线性模型的参数估计算法
3.3.1 线性均方估计
3.3.2 最小均方自适应算法
3.3.3 最小二乘估计
本章小结
习题
第四章 数学模型辨识
4.1 随机数据预处理
4.1.1 连续时间信号的采样
4.1.2 随机序列的统计特性
4.1.3 波形基线修正与统计特性检验
4.2 时间序列模型及其辨识方法
4.2.1 自回归时间序列
4.2.2 滑动平均时间序列
4.2.3 自回归滑动平均时间序列
4.2.4 时间序列模型的辨识方法
4.3 ARx模型的最小二乘估计
4.3.1 ARX模型的辨识方法
4.3.2 递推最小二乘估计
4.3.3 广义最小二乘估计
本章小结
习题
第五章 谱估计与小波分析
5.1 功率谱估计
5.1.1 非参数化谱估计
5.1.2 参数化谱估计
5.1.3 特殊ARMA模型与皮萨连柯谱估计
5.1.4 非高斯时间序列双谱估计
5.2 小波变换
5.2.1 连续小波变换
5.2.2 连续小波变换的离散化
5.3 快速小波变换的理论框架
5.3.1 多分辨力信号分解
5.3.2 双通道信号分解的理想重构条件
5.4 快速小波变换的实现与应用
5.4.1 双正交滤波器组的设计方法
5.4.2 时间栅格加密与多孔算法
5.4.3 尺度函数与小波函数的求解
5.4.4 小波变换的应用实例
本章小结
习题
第六章 最优滤波与状态估计
6.1 维纳滤波器
6.1.1 波形估计的基本概念
6.1.2 连续时间维纳滤波器
6.1.3 离散时间维纳滤波器
6.2 自适应横向数字滤波器
6.2.1 LMS自适应滤波器
6.2.2 RLS自适应滤波器
6.2.3 DFT／DCT自适应滤波器
6.2.4 约束LMS自适应滤波器
6.3 自适应滤波器的应用实例
6.3.1 自适应噪声抵消器
6.3.2 自适应谱线增强器
6.3.3 自适应逆系统模拟器
6.4 状态估计
6.4.1 一步最优预估
6.4.2 卡尔曼滤波器
6.4.3 卡尔曼滤波器的应用示例
6.4.4 广义卡尔曼滤波器
本章小结
习题
参考文献