第1章 集合与常用逻辑用语………………………………………………………………………… 1
1.1 集合的概念与运算 ………………………………………………………………………… 1
1.2 四种命题的形式 充分条件 必要条件 基本逻辑联结词及量词 …………………… 5
第2章 函数…………………………………………………………………………………………… 9
2.1 函数的概念及表示 ………………………………………………………………………… 9
2.2 函数的单调性与*值……………………………………………………………………… 12
2.3 函数奇偶性与周期性……………………………………………………………………… 17
2.4 幂函数……………………………………………………………………………………… 20
2.5 指数函数…………………………………………………………………………………… 24
2.6 对数函数…………………………………………………………………………………… 27
2.7 函数图像变换、零点、函数方程…………………………………………………………… 31
2.8 函数的应用………………………………………………………………………………… 35
第3章 三角函数 …………………………………………………………………………………… 41
3.1 三角函数的概念…………………………………………………………………………… 41
3.2 同角三角函数的基本关系………………………………………………………………… 44
3.3 诱导公式…………………………………………………………………………………… 47
3.4 三角函数的图像和性质…………………………………………………………………… 50
3.5 简单的三角变换…………………………………………………………………………… 54
3.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质 …………………………………………………… 58
3.7 解斜三角形………………………………………………………………………………… 64
3.8 反三角函数和简单三角方程……………………………………………………………… 70
第4章 数列 ………………………………………………………………………………………… 74
4.1 数列的概念………………………………………………………………………………… 74
4.2 等差数列及其前n 项的和 ……………………………………………………………… 80
4.3 等比数列…………………………………………………………………………………… 84
4.4 数列的通项与求和………………………………………………………………………… 89
4.5 数列的极限………………………………………………………………………………… 93
第5章 不等式 ……………………………………………………………………………………… 98
5.1 不等式的基本性质………………………………………………………………………… 98
5.2 二元一次不等式组与简单的线性规划 ………………………………………………… 101
5.3 基本不等式 ……………………………………………………………………………… 105
5.4 解不等式 ………………………………………………………………………………… 109
5.5 “恒成立”问题中求参数的范围 ………………………………………………………… 112
5.6 不等式选讲———柯西不等式 …………………………………………………………… 116
第6章 排列组合概率论…………………………………………………………………………… 119
6.1 加法原理与乘法原理 …………………………………………………………………… 119
6.2 排列与组合 ……………………………………………………………………………… 122
6.3 二项式定理 ……………………………………………………………………………… 125
6.4 古典概率 ………………………………………………………………………………… 128
6.5 几何概率 ………………………………………………………………………………… 134
6.6 条件概率 ………………………………………………………………………………… 138
第7章 统计………………………………………………………………………………………… 143
7.1 随机抽样,用样本估计总体,方差,期望,线性回归 …………………………………… 143
7.2 二项分布与正态分布 …………………………………………………………………… 152
第8章 算法初步…………………………………………………………………………………… 159
8.1 算法的概念与程序框图 ………………………………………………………………… 159
第9章 导数及其应用……………………………………………………………………………… 166
9.1 变化率与导数、导数的计算……………………………………………………………… 166
9.2 导数的应用 ……………………………………………………………………………… 170
9.3 定积分的概念与微积分基本定理 ……………………………………………………… 178
第10章 复数 ……………………………………………………………………………………… 184
10.1 复数的概念、复数的坐标表示 ………………………………………………………… 184
10.2 复数的运算 ……………………………………………………………………………… 187
10.3 复数的平方根、立方根、实系数一元二次方程………………………………………… 191
第11章 矩阵与行列式 …………………………………………………………………………… 195
11.1 矩阵的概念与矩阵的运算……………………………………………………………… 195
11.2 二阶行列式与三阶行列式……………………………………………………………… 203
第12章 推理与证明 ……………………………………………………………………………… 207
12.1 推理与证明……………………………………………………………………………… 207
12.2 数学归纳法……………………………………………………………………………… 213
参考答案 …………………………………………………………………………………………… 219
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