自主招生数学解证宝典

第1章 函数
1．1 函数的定义
1．2 函数的性质
1．3 三类特殊函数
1．4 函数的复合与分解
1．5 函数与方程
第2章 三角函数
2．1 三角函数的公式与变形
2．2 三角函数图像与性质
2．3 三角函数的最值问题
2．4 解三角形
2．5 反三角函数与三角方程
第3章 数列
3．1 数列的通项公式
3．2 数列的求和
3．3 常见的递推数列
3．4 数列与不等式（一）
3．5 数列与不等式（二）
第4章 不等式
4．1 不等式中的基本方法
4．2 重要不等式
4．3 不等式证明的一些典型方法
4．4 不等式证明中的常用放缩技巧
4．5 贝努利不等式
4．6 ex≥x+1及其变形的应用
第5章 概率与统计问题
第6章 排列组合与二项式定理
6．1 排列组合和二项式定理之基本运算
6．2 特殊的排列组合问题
6．3 构造法与赋值法
第7章 平面几何
7．1 三角形巧合点
7．2 等量与不等量
7．3 线段积的和差
7．4 共点、共线、共圆
7．5 平面几何与三角几何
第8章 解析几何
8．1 方程及几何性质
8．2 直线与圆锥曲线
8．3 轨迹与最值问题
8．4 二次曲线与二次曲线的位置关系问题
8．5 坐标压缩变换解椭圆问题
8．6 活用两点式直线参数方程
8．7 曲线系方法
第9章 立体几何
9．1 法向量、平面方程的应用
9．1．1 法向量的应用
9．1．2 空间平面方程的运用
9．2 三个定理
9．2．1 三面角的余弦定理
9．2．2 两个平面类比定理
9．3 四个公式
9．3．1 欧拉公式
9．3．2 四面体的两个体积公式
9．3．3 合体中定比分点公式
9．4 四大重要问题
9．4．1 锥体的比例分配问题
9．4．2 三棱锥顶点在底面上射影位置问题
9．4．3 平面垒球的高度计算问题
9．4．4 过定点异面直线夹角问题
9．5 立几中取值范围求解方法
9．6 构造法的运用
第10章 复数
第11章 数论
11．1 初等数论基础知识
11．2 自主招生中的初等数论