多尺度量子谐振子优化算法

第1章　绪论　1
1．1　背景知识　1
1．2　自然计算的研究现状　2
1．2　MQHOA算法的研究现状　7
1．3　MQHOA算法的最新研究进展　9
第2章　优化问题的建模方法　17
2．1　最优化问题　17
2．2　MQHOA算法求解TSP优化问题的建模方法　17
2．3　MQHOA算法求解聚类中心点优化问题的建模方法　18
2．4　数据中心需量费用优化问题的建模与求解　19
第3章　MQHOA算法的提出　35
3．1　MQHOA算法流程和数学描述　35
3．1．1　MQHOA算法的基本流程　35
3．1．2　MQHOA算法流程的数学描述　38
3．2　MQHOA算法的物理模型　39
3．2．1　MQHOA算法与经典谐振子物理模型的对应关系　39
3．2．2　MQHOA算法与量子谐振子物理模型的对应关系　40
3．2．3　波函数　42
3．2．4　量子隧道效应　43
3．2．5　测不准原理　44
3．3　MQHOA、QPSO和SA算法性能的实验对比　45
第4章　MQHOA算法求解函数优化问题　49
4．1　引言　49
4．2　高维函数优化问题的多尺度量子谐振子模型　50
4．2．1　多尺度优化函数二进信息采样模型　50
4．2．2　同一尺度下的量子谐振子搜索聚焦模型　51
4．3　多尺度量子谐振子算法实验分析　52
4．3．1　确定实验中的群体参数 和采样参数　53
4．3．2　二维函数实验　53
4．3．3　高维函数实验　53
4．3．4　通过频率变换加速含高频成分函数的收敛进程　55
第5章　MQHOA算法求解组合优化问题　57
5．1　引言　57
5．2　组合优化问题的定义　57
5．3　MQHOA算法求解TSP问题的原理及过程　58
5．3．1　量子谐振子波函数所描述的收敛过程　58
5．3．2　多尺度量子谐振子算法的基本收敛过程　58
5．3．3　MQHOA算法求解TSP问题的基本过程　59
5．4　实验结果及讨论　61
5．4．1　MQHOA算法求解TSP标准测试数据　61
5．4．2　MQHOA算法求解规则分布的TSP问题　64
5．4．3　MQHOA算法求解TSP问题的收敛特性分析　65
第6章　MQHOA算法的迭代收敛特性　67
6．1　MQHOA算法收敛过程和参数选择　67
6．1．1　MQHOA算法的收敛过程　67
6．1．2　k、m参数的选择对算法收敛性的影响　68
6．2　MQHOA算法的QHO收敛过程研究　69
6．2．1　QHO收敛过程的收敛性分析　69
6．2．2　QHO收敛过程中的波函数收敛定理　71
6．2．3　QHO收敛过程中的能量变化　72
6．2．4　QHO收敛过程中的测不准关系　74
6．2．5　QHO收敛过程的波函数特性　76
6．3　MQHOA算法的M收敛过程研究　77
6．3．1　M收敛过程分析　77
6．3．2　M收敛过程实验　78
第7章　MQHOA算法的并行性研究　81
7．1　引言　81
7．2　MQHOA算法的运行时间分析　81
7．3　MQHOA算法的并行化特性　82
7．3．1　MQHOA算法的并行方法　82
7．3．2　MQHOA算法的三种并行粒度　83
7．3．3　根据采样参数选择MQHOA算法的并行粒度　86
7．4　MQHOA-P算法的运行流程　86
7．5　MQHOA-P算法的并行化性能分析　87
7．6　MQHOA-P算法的实验验证　88
参考文献　91
附录A　MQHOA算法核心代码　101
附录B　主要的函数优化测试函数　113