电磁场与微波技术基础

第1章 矢量代数和坐标系……………………………………………………………………… 1
1.1 矢量和矢量场…………………………………………………………………………… 2
1.2 矢量代数………………………………………………………………………………… 4
1.2.1 矢量的加减法……………………………………………………………………… 4
1.2.2 矢量的尺度变换…………………………………………………………………… 5
1.2.3 矢量的标量乘(点乘)……………………………………………………………… 5
1.2.4 矢量的矢量乘(叉乘)……………………………………………………………… 8
1.2.5 标量和矢量三重乘………………………………………………………………… 10
1.3 正交坐标系……………………………………………………………………………… 13
1.3.1 直角坐标系(笛卡尔坐标系)……………………………………………………… 14
1.3.2 圆柱坐标系………………………………………………………………………… 18
1.3.3 球坐标系………………………………………………………………………… 23
1.4 坐标转换………………………………………………………………………………… 29
1.4.1 直角—直角坐标系转换…………………………………………………………… 30
1.4.2 圆柱—直角坐标系转换…………………………………………………………… 32
1.4.3 球—直角坐标系转换……………………………………………………………… 35
1.5 习 题…………………………………………………………………………………… 36
第2章 矢量微积分…………………………………………………………………………… 38
2.1 线积分和面积分………………………………………………………………………… 38
2.1.1 曲 线……………………………………………………………………………… 38
2.1.2 线积分……………………………………………………………………………… 40
2.1.3 面积分……………………………………………………………………………… 44
2.2 方向导数和梯度………………………………………………………………………… 47
2.3 通量和通量密度………………………………………………………………………… 52
2.4 散度和散度定理………………………………………………………………………… 53
2.4.1 通量密度的散度…………………………………………………………………… 53
2.4.2 散度定理…………………………………………………………………………… 56
2.5 旋度和斯托克斯定理…………………………………………………………………… 59
2.5.1 矢量场的旋度……………………………………………………………………… 59
2.5.2 斯托克斯定理……………………………………………………………………… 64
2.6 双Δ算子 …………………………………………………………………………………65
2.7 亥姆霍兹定理…………………………………………………………………………… 67
2.8 习 题…………………………………………………………………………………… 69
第3章 静电场………………………………………………………………………………… 71
3.1 库仑定律………………………………………………………………………………… 71
3.2 电场强度………………………………………………………………………………… 74
3.2.1 离散电荷产生的电场……………………………………………………………… 75
3.2.2 连续分布电荷产生的电场………………………………………………………… 77
3.3 电通量密度和高斯定律………………………………………………………………… 79
3.3.1 电场通量密度……………………………………………………………………… 80
3.3.2 高斯定律…………………………………………………………………………… 82
3.4 电 势…………………………………………………………………………………… 84
3.4.1 移动电荷所做的功………………………………………………………………… 84
3.4.2 静电荷的电势……………………………………………………………………… 85
3.4.3 电场强度是电势的负梯度………………………………………………………… 86
3.4.4 静电场是保守场…………………………………………………………………… 87
3.5 静电场中的电介质……………………………………………………………………… 89
3.5.1 电极化……………………………………………………………………………… 90
3.5.2 介电常数…………………………………………………………………………… 91
3.6 静电场的边界条件……………………………………………………………………… 94
3.7 静电场中的理想导体…………………………………………………………………… 96
3.8 静电场的势能…………………………………………………………………………… 97
3.9 习 题…………………………………………………………………………………… 99
第4章 稳恒电流……………………………………………………………………………… 101
4.1 运流电流……………………………………………………………………………… 101
4.2 导体电流和欧姆定律………………………………………………………………… 102
4.3 连续性方程…………………………………………………………………………… 104
4.4 功率损耗和焦耳定律………………………………………………………………… 105
4.5 习 题………………………………………………………………………………… 106
第5章 静磁场………………………………………………………………………………… 107
5.1 毕奥萨伐尔定律……………………………………………………………………… 107
5.2 磁通密度……………………………………………………………………………… 110
5.3 矢量磁势……………………………………………………………………………… 111
5.4 安培环路定律………………………………………………………………………… 116
5.5 磁物质………………………………………………………………………………… 118
5.5.1 磁化和等效电流密度…………………………………………………………… 119
5.5.2 磁导率…………………………………………………………………………… 121
5.6 静磁场的边界条件…………………………………………………………………… 123
5.7 磁 能………………………………………………………………………………… 125
5.7.1 电感中的磁能…………………………………………………………………… 125
5.7.2 用磁场表示的磁能……………………………………………………………… 127
5.8 习 题………………………………………………………………………………… 129
第6章 时变场和Maxwell方程…………………………………………………………… 131
6.1 法拉第定律…………………………………………………………………………… 131
6.2 位移电流密度………………………………………………………………………… 132
6.3 Maxwell方程………………………………………………………………………… 134
6.3.1 微分形式的Maxwell方程……………………………………………………… 134
6.3.2 积分形式的Maxwell方程……………………………………………………… 135
6.4 电磁边界条件………………………………………………………………………… 135
6.5 推迟势………………………………………………………………………………… 137
第7章 平面时谐电磁波……………………………………………………………………… 140
7.1 波的基本概念………………………………………………………………………… 140
7.1.1 一维波…………………………………………………………………………… 141
7.1.2 时谐波…………………………………………………………………………… 143
7.1.3 三维均匀平面时谐波…………………………………………………………… 145
7.1.4 自由空间均匀平面时谐电磁波………………………………………………… 147
7.2 相 量………………………………………………………………………………… 149
7.3 在均匀介质中的波…………………………………………………………………… 151
7.3.1 无耗电介质中的均匀平面波…………………………………………………… 151
7.3.2 损耗介质中的均匀平面波……………………………………………………… 155
7.4 电磁波的功率密度…………………………………………………………………… 160
7.5 均匀平面波的极化…………………………………………………………………… 163
7.5.1 线性极化波……………………………………………………………………… 163
7.5.2 圆极化波………………………………………………………………………… 163
7.5.3 椭圆极化波……………………………………………………………………… 165
7.6 平面波垂直入射分界面……………………………………………………………… 166
7.6.1 电磁波穿过两种无耗介质分界面的功率关系………………………………… 168
7.6.2 驻波比…………………………………………………………………………… 169
7.6.3 平面波在理想导体分界面上的全反射………………………………………… 171
7.7 习 题………………………………………………………………………………… 173
第8章 电磁辐射和天线基础………………………………………………………………… 175
8.1 推迟势的相量形式…………………………………………………………………… 175
8.2 基本电振子与基本磁振子…………………………………………………………… 176
8.2.1 基本电振子……………………………………………………………………… 176
8.2.2 基本磁振子……………………………………………………………………… 181
8.2.3 磁流元与磁壁…………………………………………………………………… 184
8.3 对称振子天线………………………………………………………………………… 185
8.3.1 对称振子天线的辐射场………………………………………………………… 186
8.3.2 半波振子的辐射场……………………………………………………………… 187
8.4 面天线………………………………………………………………………………… 189
8.4.1 惠更斯元的辐射………………………………………………………………… 189
8.4.2 喇叭天线………………………………………………………………………… 194
8.5 习 题………………………………………………………………………………… 196
第9章 传输线理论…………………………………………………………………………… 197
9.1 传输线模型和解……………………………………………………………………… 198
9.1.1 传输线模型……………………………………………………………………… 198
9.1.2 无耗传输线方程及其求解……………………………………………………… 199
9.1.3 传输线参量……………………………………………………………………… 200
9.2 终端条件下的传输线特解…………………………………………………………… 201
9.3 传输线的阻抗………………………………………………………………………… 204
9.3.1 阻抗变换公式…………………………………………………………………… 204
9.3.2 λ/4波长阻抗变换器…………………………………………………………… 205
9.4 (电压)反射系数……………………………………………………………………… 205
9.4.1 反射系数的定义………………………………………………………………… 205
9.4.2 反射系数和阻抗的关系………………………………………………………… 206
9.4.3 反射系数的性质………………………………………………………………… 206
9.4.4 传输线的工作状态……………………………………………………………… 207
9.5 (电压)驻波比………………………………………………………………………… 208
9.5.1 (电压)驻波比的定义…………………………………………………………… 208
9.5.2 驻波比的性质…………………………………………………………………… 208
9.5.3 驻波比和传输线阻抗的关系…………………………………………………… 209
9.5.4 传输线上阻抗的再讨论………………………………………………………… 209
9.6 传输工作参数转化关系小结………………………………………………………… 212
9.7 Smith圆图…………………………………………………………………………… 213
9.7.1 Smith圆图的构成……………………………………………………………… 213
9.7.2 Smith圆图的应用……………………………………………………………… 218
9.8 习 题………………………………………………………………………………… 221
第10章 同轴线和矩形波导………………………………………………………………… 222
10.1 传输线的通解………………………………………………………………………… 223
10.1.1 TEM 波………………………………………………………………………… 226
10.1.2 TE波和TM 波………………………………………………………………… 227
10.2 传输线的衰减………………………………………………………………………… 228
10.2.1 由电介质损耗引起的衰减……………………………………………………… 228
10.2.2 由导体损耗引起的衰减………………………………………………………… 229
10.3 同轴线………………………………………………………………………………… 232
10.3.1 同轴线TEM 模式下的场求解………………………………………………… 232
10.3.2 同轴线的参数…………………………………………………………………… 233
10.4 矩形波导……………………………………………………………………………… 234
10.4.1 矩形波导的TE模……………………………………………………………… 234
10.4.2 矩形波导的TM 模…………………………………………………………… 236
10.5 矩形波导的TE10模………………………………………………………………… 237
10.6 习 题………………………………………………………………………………… 244
第11章 网络理论…………………………………………………………………………… 245
11.1 等效电压和电流……………………………………………………………………… 245
11.2 阻抗矩阵和导纳矩阵………………………………………………………………… 248
11.2.1 阻抗矩阵和导纳矩阵的定义…………………………………………………… 248
11.2.2 典型网络的阻抗矩阵和导纳矩阵……………………………………………… 250
11.2.3 互易网络………………………………………………………………………… 251
11.2.4 互易无耗网络…………………………………………………………………… 254
11.3 传输矩阵……………………………………………………………………………… 255
11.3.1 传输矩阵A 的定义…………………………………………………………… 255
11.3.2 基本网络的传输矩阵…………………………………………………………… 256
11.3.3 传输矩阵的两个定理…………………………………………………………… 257
11.3.4 互易网络、互易无耗网络和对称网络的传输矩阵…………………………… 258
11.3.5 归一化传输矩阵a(也称ABCD 矩阵)………………………………………… 260
11.4 散射矩阵……………………………………………………………………………… 261
11.4.1 散射矩阵的定义………………………………………………………………… 262
11.4.2 二端口散射矩阵的计算(ABCD 矩阵)………………………………………… 264
11.4.3 互易网络、对称网络、互易无耗网络散射矩阵的特点………………………… 265
11.4.4 二端口网络散射矩阵的负载反射变换公式…………………………………… 266
11.5 习 题………………………………………………………………………………… 267
参考文献………………………………………………………………………………………… 268