具有病菌信息交流机制的传染病模型的定性研究

1 绪论
1.1 具有病菌群体感应机理传染病模型研究概况
1.2 时滞传染病模型研究概况
1.3 染病年龄结构模型研究概况
2 具有群体感应机理的离散时滞模型的定性研究
2.1 建立模型
2.2 当r=0时平衡点的稳定性
2.3 当r>0时平衡点的稳定性
2.4 无菌平衡点在奇异条件下的稳定性
2.5 Hopf分歧的性质
2.6 数值模拟
2.7 本章小结
3 具有群体感应机理的分布时滞模型的定性研究
3.1 建立模型
3.2 平衡点的局部稳定性
3.3 Hopf分歧的存在性与稳定性
3.4 正平衡点的全局渐近稳定性
3.5 病菌与两种免疫系统竞争模型分析
3.6 数值实验结果
3.7 本章小结
4 一类病菌与免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性、次调和分歧的存在性
4.1 预备知识
4.2 周期解的存在性及稳定性
4.3 周期解的次调和分歧
4.4 病菌与两种免疫系统竞争模型周期解的存在性及稳定性
4.5 本章小结
5 一类病菌与免疫系统竞争模型同宿分歧及混沌的存在性
5.1 Melnikov方法
5.2 混沌的存在性
5.3 同宿分歧的存在性
5.4 本章小结
6 具有病菌群体感应机理模型的稳定性及Bogdanov-takens分歧
6.1 平衡点的存在性及稳定性
6.2 无菌平衡点Eo的吸引域
6.3 Bogdanov-takens分J歧
6.4 本章小结
7 一类具有时滞群体感应机理模型的稳定性及敏感性分析
7.1 平衡点的稳定性
7.2 E4在奇异条件下的稳定性
7.3 敏感性分析
7.4 本章小结
8 具有一般非线性接触率、非线性隔离函数及染病年龄结构的SIRS模型分析
8.1 研究背景及建模
8.2 地方病平衡点的存在性及无病平衡点的稳定性
8.3 地方病平衡点的稳定性
8.4 双线性发生率模型的全局渐近稳定性
8.5 无隔离措施的模型的非负解的存在性
8.6 本章小结
9 两类传染病模型研究的新方法：摄动法
9.1 预备知识
9.2 一类SIRS模型的地方病平衡点吸引域估计
9.3 HIV-1模型的渐近近似解
9.4 本章小结
10 结论
参考文献