非线性动态系统确定采样型估计理论

《博士后文库》序言前言第1章 绪论1.1 估计理论基础1.1.1 估计的定义1.1.2 估计准则1.1.3 估计类型1.2 贝叶斯估计理论1.2.1 最优滤波1.2.2 最优平滑1.3 贝叶斯估计的实现1.3.1 线性动态系统Kalnlan滤波与平滑1.3.2 非线性动态系统估计的近似解决方案1.4 确定采样型非线性估计理论发展1.4.1 非线性估计的客观需求1.4.2 确定采样型高斯估计发展现状参考文献第2章 高斯估计2.1 高斯滤波2.2 高斯平滑2.2.1 固定区间高斯平滑2.2.2 固定点和固定滞后高斯平滑2.3 高斯混合估计2.3.1 高斯混合滤波2.3.2 高斯混合平滑2.4 高斯估计的一般性及确定采样实现2.5 高斯估计的通用性参考文献第3章 高斯估计的经典确定采样实现3.1 一阶线性化与EKF3.2 Stirling插值公式与CDKF3.2.1 Stirling插值公式的实现机理3.2.2 非线性函数的两种逼近策略3.2.3 高斯估计的CDKF实现3.3 UT与UKF3.3.1 UT的实现机理3.3.2 UT采样策略选择依据3.3.3 UT的采样策略分类3.3.4 UT逼近精度3.3.5 高斯估计的UKF实现3.4 CDKF的Sigma点实现参考文献第4章 确定采样高斯估计的新发展4.1 高斯一厄米特乘积公式4.2 容积规则与CKF4.2.1 积分变换4.2.2 球面容积法4.2.3 向心高斯求积法4.2.4 向心球面法4.2.5 高斯估计的三阶CKF实现4.3 高阶容积规则与高阶CKF4.3.1 球面法4.3.2 向心法4.3.3 高斯估计的高阶CKF实现4.4 稀疏网格与SGQF4.4.1 稀疏网格求积法则4.4.2 基于力矩匹配方法的单变量求积点和权重选择4.4.3 基于稀疏网格求积的高维求积点与权重计算4.4.4 稀疏网格求积法与UT、GHQ的关系4.4.5 高斯估计的SGQF实现4.4.6 稀疏网格的机理分析参考文献第5章 确定采样高斯估计的性能评价5.1 精度和计算复杂度分析5.1.1 UKF5.1.2 CDKF5.1.3 GHQF5.1.4 CKF5.1.5 SGQF5.2 数值稳定性分析参考文献第6章 噪声时空相关的确定采样高斯估计6.1 噪声空间相关6.1.1 基于正交矩阵的相关性解耦策略6.1.2 状态两步预测的高斯假设策略6.1.3 两类噪声空间相关高斯滤波框架的异同6.1.4 噪声空间相关的高斯平滑6.2 两类噪声空间相关高斯滤波的等价性分析6.2.1 线性系统Kalman滤波的无条件等价性证明6.2.2 非线性系统高斯滤波的假设等价性证明6.2.3 精度和计算量定性分析6.3 有色量测噪声6.3.1 扩维策略6.3.2 量测差分策略6.3.3 状态一步高斯平滑6.3.4 状态多步固定区间高斯平滑6.3.5 计算量定量分析6.3.6 仿真分析参考文献第7章 复杂非线性系统的确定采样高斯混合估计7.1 量测随机异常线性系统的最优高斯混合滤波7.1.1 量测随机延时7.1.2 量测随机不确定7.2 量测随机延时非线性系统的高斯混合滤波7.2.1 量测噪声估计回路7.2.2 状态估计回路7.2.3 高斯混合滤波框架设计及确定采样实现7.3 量测随机延时非线性系统的高斯混合平滑7.3.1 状态一步平滑7.3.2 状态多步平滑7.3.3 高斯分项权值更新7.3.4 量测随机异常的高斯混合估计设计思路拓展7.4 状态时滞非线性系统的高斯混合滤波7.4.1 扩维策略7.4.2 非扩维策略7.4.3 计算复杂度定量分析7.4.4 高斯分项权值更新7.5 Markov跳变非线性系统的高斯混合滤波7.5.1 跳变动态模型7.5.2 高斯混合估计框架设计7.5.3 确定采样实现7.5.4 仿真分析参考文献第8章 基于期望最大化的联合高斯估计与系统参数辨识8.1 凸函数和Jessen不等式8.2 期望最大化算法8.2.1 极大似然估计8.2.2 EM基本原理8.2.3 EM收敛性8.2.4 条件期望与真实对数似然函数的关系分析8.3 混合高斯拟合8.3.1 E步期望计算8.3.2 M步高斯分项权值、均值和协方差的解析辨识8.3.3 数值仿真8.4 联合估计与辨识的迭代框架设计8.4.1 隐藏数据选取一状态变量8.4.2 估计与辨识的迭代框架8.4.3 全概率转换及EM执行关键参考文献第9章 参数辨识的期望最大化一般性执行框架9.1 系统参数辨识9.1.1 系统参数的通用优化结果9.1.2 系统乘性参数的解析辨识9.1.3 机动目标跟踪的转弯速率解析辨识9.1.4 仿真分析9.2 加性未知输入的一阶矩辨识9.2.1 常值未知输入辨识9.2.2 时变未知输入辨识9.2.3 线性系统的未知输入辨识9.3 量测随机延时概率辨识9.3.1 全数据似然函数等价分解转换9.3.2 基于拉格朗日乘子法的概率初值选取9.4 有色噪声相关系数辨识9.4.1 E步全数据似然概率等价转化和期望值计算9.4.2 M步相关系数的解析辨识9.4.3 仿真分析参考文献附录Ⅰ 最小方差估计准则附录Ⅱ 线性最小方差估计附录Ⅲ 正交投影附录Ⅳ 矩阵微分运算编后记