第一篇 数学概念、公式、定理
第一章 有理数
(一)有理数相关概念 2
(二)有理数的加减乘除及乘方运算 3
（一）相反意义的量的确定 3
（二）绝对值的实际应用 4
（三）有理数的混合运算 4
（四）数轴、相反数与绝对值的综合 4
（五）灵活运用运算律进行有理数的计算 4
（六）规律探究问题 4
第二章 代数式
（一）代数式 5
(二)代数式的值 5
（一）识别代数式的方法 5
（二）规律探究中的代数式 5
（三）整体代入法 6
第三章 整式
(一)整式的加减及幂的运算 6
(二)整式的乘除法及因式分解 7
（一）逆用积的乘方法则和幂的乘方法则简化计算 8
（二）底数不同的幂的大小比较 8
（三）利用整式乘除法化简求值 8
（四）综合运用公式分解因式的诀窍 8
第四章 方程与方程组
(一)一元一次方程、二元一次方程组和分式方程 10
(二）一元二次方程及应用 10
（一）换元法解方程（组）的技巧 11
（二）寻找等量关系的方法 11
（三）数形结合思想在方程中的应用 11
（四）一元二次方程根的判别式、根与系数关系的应用 12
第五章 平面图形
（一）点、线、角 14
（二）相交线与平行线 14
（一）用交轨法确定点的位置的规律 15
（二）巧作辅助平行线 15
（三）分析法在平面几何中的应用 15
（四）角平分线性质定理的应用 16
第六章 不等式与不等式组
(一）不等式 17
(二）不等式组 17
（一）求不等式组的特殊解的方法 17
（二）确定不等式组解集的方法 17
（三）利用不等式（组）确定某个字母的取值范围 18
（四）将实际问题转化为不等式（组）问题的方法 18
第七章 三角形
(一）三角形及有关概念 19
(二）等腰三角形与直角三角形 19
（一）方程思想在求角的度数中的应用 20
（二）等腰三角形中常用辅助线的作法 21
（三）分类讨论思想在等腰三角形中的应用 21
（四）直角三角形中线段之间的相等或倍分关系 21
（五）中位线的应用 21
第八章 三角形全等及命题与证明
(一）全等三角形的判定 23
(二）命题 23
(三）证明、定理 23
(四）互逆命题 23
(五）逆定理 23
（一）举反例法的应用技巧 23
（二）添加条件证明两三角形全等 24
（三）全等三角形的判定 24
（四）全等三角形的性质与判定的综合应用 24
（五）利用三角形全等计算边的长短、角的大小的技巧 25
（六）反证法的应用 25
（七）利用三角形全等证明线段不等关系的方法 25
第九章 平移、旋转与对称
(一）平移 26
(二）平移的性质 26
(三）旋转 26
(四）旋转的性质 26
（五）轴对称图形 26
（六）轴对称 26
（七）对称轴 26
（八）图形轴对称的性质 26
（九）轴对称图形的性质 26
（十）中心对称图形 26
（十一）中心对称图形的性质 26
（一）利用平移进行计算或证明的规律 27
（二）运用旋转的性质计算 27
（三）轴对称和旋转作图 27
（四）利用中心对称解决问题 28
（五）利用轴对称解决最小值问题 28
第十章 函数及其图象
(一）平面直角坐标系 29
(二）变量 29
(三）函数 29
（四）函数的图象 29
（一）求自变量的取值范围 29
（二）读图解决实际问题的策略技巧 30
（三）分类讨论思想在函数中的应用 30
（四）有关动点的函数图象问题 30
第十一章 一次函数
(一）正比例函数 31
(二）正比例函数的图象特点与性质 31
(三）一次函数 31
（四）一次函数的图象特点与性质 31
（一）数形结合思想在一次函数中的应用 32
（二）分类讨论思想在一次函数中的应用 32
（三）一次函数的应用 32
第十二章 反比例函数
(一）反比例函数 33
(二）反比例函数的图象与性质 33
（一）反比例函数的图象和性质 33
（二）反比例函数y=k〖〗x（k≠0）中k的几何意义 34
（三）利用反比例函数解决实际应用问题的规律 34
（四）反比例函数中常见的辅助线的作法 34
第十三章 二次函数
(一)二次函数 36
(二)二次函数的一般形式 36
(三)二次函数的图象和性质 36
（一）利用待定系数法求二次函数的解析式 36
（二）数形结合思想在二次函数中的应用 37
（三）运用二次函数解决实际问题 38
（四）二次函数与一元二次方程的综合应用 38
（五）代数几何综合应用 39
第十四章 统计与概率
(一）统计 40
(二）概率 41
（一）选择合适的统计图表示信息的规律 41
（二）列表法或树状图求概率 42
（三）数形结合思想的应用 42
（四）统计量及其应用方法 43
（五）利用统计图、统计表解决实际问题的方法 43
第十五章 实数与二次根式
(一）平方根 45
(二）平方根的性质 45
(三）算术平方根 45
（四）开平方 45
（五）立方根 45
（六）立方根的性质 45
（七）开立方 45
（八）无理数 45
（九）实数 45
（十）实数的分类 45
（十一）二次根式 45
（十二）最简二次根式 45
（十三）同类二次根式 45
（十四）二次根式的乘除法 45
（十五）二次根式的加减法 45
（一）无理数的识别 45
（二）估计无理数的大致范围 45
（三）利用“运算律、乘法公式”进行二次根式混合运算 46
（四）非负数的应用 46
（五）二次根式的化简求值问题 46
第十六章 分式
(一）分式 47
(二）分式有意义、无意义及分式的值为0的条件 47
（三）分式的基本性质 47
（四）分式的约分 47
（五）最简分式 47
（六）分式的通分 47
（七）分式的乘除法及乘方 47
（八）分式的加减法 48
（九）分式的混合运算 48
（一）拆项法的巧用 48
（二）理清运算顺序，灵活进行分式的混合运算 48
（三）分式中的化简求值问题 49
第十七章 四边形
(一）多边形 49
(二）平行四边形 49
（三）两条平行线之间的距离 49
（四）平行四边形的性质 49
（五）平行四边形的判定 50
（六）矩形 50
（七）矩形的性质 50
（八）矩形的判定 50
（九）菱形 50
（十）菱形的性质 50
（十一）菱形的判定 50
（十二）正方形 50
（十三）正方形的性质 50
（一）各类四边形的判定方法 50
（二）利用四边形的知识解决折叠问题 51
（三）方程思想应用的切入点——巧设未知数
52
第十八章 相似与位似
(一）相似三角形 52
(二）相似三角形的性质 52
(三）相似三角形的判定 52
(四）位似图形 53
（五）位似图形的性质 53
（一）相似三角形的判定和性质的综合应用 53
（二）比例式或等积式的证明 53
（三）利用相似三角形求值 54
（四）利用平面直角坐标系解决位似图形问题 55
（五）相似三角形与函数的综合应用技巧 55
第十九章 圆的初步认识
(一）圆 57
(二）弦 57
(三）弧 57
（四）圆心角与圆周角 57
（五）圆的对称性 57
（六）垂径定理 57
（七）圆心角、弧、弦及弦心距关系定理 57
（八）圆内接多边形 57
（一）构造相等的圆心角 57
（二）垂径定理在圆中的应用 58
（三）分类讨论思想在圆中的应用 58
（四）圆心角、弧、弦、弦心距关系的应用 58
第二十章 与圆有关的位置关系
(一）点与圆的位置关系 59
(二）直线与圆的位置关系 59
（三）三角形的外接圆 59
（四）切线的判定 59
（五）切线的性质 59
（六）切线长及切线长定理 59
（七）三角形的内切圆 60
（一）证明直线和圆相切的方法 60
（二）综合分析法解决与圆有关的线段的证明或计算 60
第二十一章 与圆有关的计算
（一）与圆有关的计算 61
（二）正多边形的概念 62
（三）圆内接正多边形 62
（四）正多边形的有关计算 62
（一）运用转化的思想，将圆锥侧面的有关计算转化为扇形的有关计算 62
（二）正多边形有关线段的计算方法 62
（三）与圆有关的阴影面积的求法 63
第二十二章 解直角三角形
（一）锐角三角函数的概念 64
（二）30°，45°，60°角的三角函数值 64
（三）三角函数之间的关系 64
（四）解直角三角形的概念 64
（五）仰角、俯角 65
（六）坡角、坡度 65
（一）解非直角三角形的方法 65
（二）方程思想在解直角三角形中的应用 65
（三）锐角三角函数的计算 65
（四）数形结合思想在解直角三角形中的应用 66
（五）化四边形问题为直角三角形问题的方法 66
（六）解直角三角形的应用 67
第二十三章 立体图形、视图与投影
(一）圆柱 68
(二）棱柱 68
(三）圆锥 68
(四）棱锥 68
（五）多面体 68
（六）三视图 68
（七）平行投影 69
（八）平行投影定理 69
（九）正投影 69
（十）中心投影 69
（一）空间想象是识图的捷径 69
（二）识图是找准正方体左右相对面的桥梁 69
（三）三视图的确定方法 69
（四）由三视图描述几何体 69
（五）立体图形上两点间的最短路线问题 70
（六）投影在生活中的应用 70
第二篇 物理概念、公式、定理
第一章 机械运动
（一）长度和时间的测量 72
（二）运动的描述 73
（三）运动的快慢 73
（四）测量平均速度 74
控制变量法在解决运动问题中的应用 75
第二章 声现象
（一）声音的产生与传播 76
（二）声音的特性 77
（三）声的利用 77
（四）噪声的危害和控制 78
用控制变量法探究音调与频率的关系 78
第三章 物态变化
（一）温度 80
（二）熔化和凝固 80
（三）汽化和液化 81
（四）升华和凝华 81
图象法在探究物态变化规律中的应用 82
第四章 光现象
（一）光的直线传播 83
（二）光的反射 84
（三）平面镜成像 84
（四）光的折射 84
（五）光的色散 85
平面镜成像作图 85
第五章 透镜及其应用
（一）透镜 86
（二）生活中的透镜 87
（三）凸透镜成像的规律 87
（四）眼睛和眼镜 88
（五）显微镜和望远镜 89
识别生活中透镜应用的方法 89
第六章 质量与密度
（一）质量 90
（二）密度 90
（三）测量物质的密度密度与社会生活 91
判断物体是否空心的三种方法 91
第七章 力
（一）力 92
（二）弹力 93
（三）重力 93
控制变量法在探究力的三要素中的运用 94
第八章 运动和力
（一）牛顿第一定律 95
（二）二力平衡 96
（三）摩擦力 96
惯性现象解释“三步法” 97
第九章 压强
（一）压强 98
（二）液体的压强 99
（三）大气压强 99
（四）流体压强与流速的关系 100
利用流体压强与流速的关系解释有关现象的方法 100
第十章浮力
（一）浮力、阿基米德原理 101
（二）物体的浮沉条件及应用 102
浮力综合题的解法——综合分析法
103
第十一章 功和机械能
（一）功 104
（二）功率 105
（三）动能和势能、机械能及其转化 105
控制变量法和转换法在研究决定动能因素中的应用 106
第十二章 简单机械
（一）杠杆 107
（二）滑轮 108
（三）机械效率 109
力臂的画法 109
第十三章 内能及内能的利用
（一）分子热运动 110
（二）内能 111
（三）比热容 112
（四）热机 112
（五）热机效率、能量的转化和守恒 113
热量的计算方法——公式法
113
第十四章 电流和电路
（一）两种电荷 114
（二）电流和电路 115
（三）串联和并联 116
（四）电流的强弱 117
（五）串、并联电路中电流的规律 117
电流表的读数方法 117
第十五章 电压电阻
（一）电压 118
（二）串、并联电路中电压的规律 119
（三）电阻 119
（四）变阻器 119
控制变量法在探究影响电阻大小中的应用 120
第十六章 欧姆定律
（一）电流与电压和电阻的关系及欧姆定律 121
（二）电阻的测量 122
（三）欧姆定律在串、并联电路中的应用 122
（一）串联电路动态分析的步骤 123
（二）并联电路动态分析的步骤 123
第十七章 电功率
（一）电能电功 124
（二）电功率 125
（三）测量小灯泡的电功率 126
（四）焦耳定律 126
等效替代法测量小灯泡电功率 127
第十八章 生活用电
（一）家庭电路 128
（二）家庭电路中电流过大的原因安全用电 129
保险丝的接法 130
第十九章 电与磁
（一）磁现象 132
（二）电生磁 133
（三）电磁铁电磁继电器 133
（四）电动机 134
（五）磁生电 134
控制变量法和转换法在研究电磁铁磁性强弱中的应用 135
第二十章 信息的传递
（一）现代顺风耳——电话
136
（二）电磁波的海洋 137
（三）广播、电视和移动通信 138
（四）越来越宽的信息之路 139
各种通信方式的应用及识别方法 139
第二十一章 能源与可持续发展
（一）能源 140
（二）核能太阳能 141
能源节约和环境保护的方法 142
第三篇 化学概念、公式、定理
第一章 走进化学世界
（一）物质的变化和性质 144
（二）化学是一门以实验为基础的科学 145
（三）走进化学实验室 146
（一）两种变化和两种性质的区别 150
（二）物理性质、化学性质的判断 150
（三）抓住七大关系，学习基本操作 150
第二章 我们周围的空气
（一）空气 151
（二）氧气 154
（三）制取氧气 155
（一）轻松记忆空气成分——口诀法
157
（二）纯净物与混合物的判断方法 157
第三章 物质构成的奥秘
（一）分子和原子 158
（二）原子的结构 159
（三）元素 161
（一）用分子、原子观点解释有关概念 163
（二）分子和原子的本质区别 163
（三）对保持化学性质的粒子的理解 163
（四）对于元素概念的理解要抓住“两点” 163
（五）从结构示意图判断粒子属原子、阳离子或阴离子的方法是比较核内质子数和核外电子数的关系 163
第四章 自然界的水
（一）爱护水资源 165
（二）水的净化 165
（三）水的组成 166
（四）化学式与化合价 167
（一）电解水的实验归纳 170
（二）如何学习单质与化合物 170
（三）净化水的方法 170
（四）轻松掌握化合价的相关知识——口诀法
170
（五）化学式书写的技巧 170
（六）弄清化学符号周围数字的意义 170
第五章 化学方程式
（一）质量守恒定律 171
（二）化学方程式 172
（三）如何正确书写化学方程式 172
（四）利用化学方程式的简单计算 173
（一）理解质量守恒定律要抓住“五个不变”“两个一定变”“两个可能变” 174
（二）化学方程式配平常用的方法 174
（三）有关含杂质问题的计算方法 175
（四）有关过量问题的计算方法 175
（五）有关化学方程式计算的其他类型的解题方法 175
第六章 碳和碳的氧化物
（一）碳的单质 177
（二）二氧化碳制取的研究 178
（三）二氧化碳和一氧化碳 179
（一）碳燃烧时生成物的判断方法 180
（二）实验室制取气体的一般思路和方法 181
（三）对二氧化碳性质的认识，应抓住“四点” 181
（四）一氧化碳与二氧化碳性质的比较 181
（五）CO的检验方法
181
第七章 燃料及其利用
（一）燃烧和灭火 183
（二）燃料的合理利用与开发 183
（一）“燃烧的条件”实验探究巧总结 185
（二）正确理解“着火点”的含义 185
（三）燃烧、缓慢氧化、自燃、爆炸之间的区别和联系 185
第八章 金属和金属材料
（一）金属材料 186
（二）金属的化学性质 187
（三）金属资源的利用和保护 190
（一）设计探究金属活动性顺序的实验方案的方法 191
（二）利用极值法确定混合物的组成 191
第九章 溶液
（一）溶液的形成 192
（二）溶解度 194
（三）溶质的质量分数 195
（一）溶液与浊液的区别和联系 197
（二）可溶性固体混合物的分离方法 197
（三）溶质质量分数的变化 197
（四）有关溶质质量分数综合计算的三项技巧 198
（五）溶液配制的两大误差分析 198
第十章 酸和碱
（一）常见的酸和碱 199
（二）酸和碱之间会发生什么反应 202
（一）氢氧化钠与CO2反应的问题归纳
204
（二）酸碱中和的pH变化
205
（三）解答物质鉴别题的基本步骤 205
第十一章 盐化肥
（一）生活中常见的盐 207
（二）化学肥料 208
（一）复分解反应轻松闯关 210
（二）巧记酸、碱、盐的溶解性 210
（三）物质的分类 210
（四）巧记氮肥、磷肥、钾肥的作用 210
（五）氮肥的鉴别 210
（六）粗盐中难溶性杂质的去除 210
（七）物质的分离与提纯 211
第十二章 化学与生活
（一）人类重要的营养物质 212
（二）化学元素与人体健康 212
（三）有机合成材料 213
（一）淀粉的检验方法 214
（二）蛋白质变性 214
（三）用燃烧法鉴别各种纤维 214
（四）聚乙烯和聚氯乙烯的鉴别 214
鄂公网安备 42010302001612号 