基础知识手册：高中数理化概念公式定理 2016*版

第一编   数学概念、公式、定理 一   集合 概念公式定理 （一）集合与集合的表示 2 （二）集合之间的关系和运算 3 规律方法技巧 (一)集合中元素的三个特性的应用 4 (二)数形结合思想的应用 4 (三)补集思想的应用 4 二   函数 概念公式定理 （一）函数及其表示 6 （二）函数的基本性质 7 （三）指数与指数函数 8 （四）对数与对数函数 9 （五）幂函数 9 （六）函数的应用 10 规律方法技巧 (一)利用函数的单调性求函数的值域 11 (二)三个二次问题 12 三   数列 概念公式定理 （一）数列的有关概念 13 （二）等差数列 14 （三）等比数列 15 规律方法技巧 (一)几种常见的求通项公式的方法 16 (二)数列求和的几种常用方法 17 四   三角函数 概念公式定理 （一）任意角和弧度制 20 （二）任意角的三角函数 21 （三）三角函数的诱导公式 22 （四）三角函数的图象与性质 23 （五）三角恒等变换 26 （六）解三角形 27 规律方法技巧 (一)三角函数中的思想方法及其应用 28 (二)由图象确定初相“φ”的四种方法 29 (三)三角函数性质问题的常用解题方法技巧 31 （四）求三角函数最值的方法 31 （五）求三角函数周期的方法 33 (六)三角恒等变换的方法 34 （七）解三角形 35 五   平面向量 概念公式定理 （一）向量的概念 37 （二）平面向量的线性运算 37 （三）平面向量的数量积 38 （四）两点间距离公式、线段的定比分点 39 规律方法技巧 平面向量的综合应用 39 六   不等式 概念公式定理 （一）不等式的概念与性质 42 （二）不等式的证明 42 （三）不等式的解法 43 （四）二元一次不等式组与简单的线性规划问题 44 （五）不等式的应用 44 规律方法技巧 巧用基本不等式 44 七   平面解析几何初步 概念公式定理 （一）平面直角坐标系中的基本公式 47 （二）直线与方程 47 （三）圆与方程 49 （四）空间直角坐标系 51 规律方法技巧 （一）如何判断两直线平行或垂直 51 （二）直线与圆的位置关系的判断及应用 52 （三）与圆有关的最值问题的求解方法 52 八   立体几何初步 概念公式定理 （一）空间几何体 53 （二）点、线、面之间的位置关系 56 规律方法技巧 线面位置关系问题的解法 57 九   圆锥曲线与方程 概念公式定理 （一）椭圆 58 （二）双曲线 59 （三）抛物线 60 （四）直线与圆锥曲线 60 （五）曲线与方程 61 规律方法技巧 （一）求动点的轨迹方程常用的方法 61 （二）与弦中点有关的问题 64 十   空间向量与立体几何 概念公式定理 （一）空间向量及其运算 65 （二）空间向量在立体几何中的应用 66 规律方法技巧 （一）用空间向量解决立体几何问题的“三步曲” 67 （二）利用向量求线线角、线面角、二面角的平面角 67 （三）用向量求空间中的距离 68 十一   算法初步 概念公式定理 (一)算法与程序框图 69 （二）基本算法语句 69 (三)中国古代数学中的算法案例 71 规律方法技巧 程序框图问题的解法技巧 71 十二   常用逻辑用语、推理与证明 概念公式定理 （一）命题及其关系 72 （二）充分条件与必要条件 73 （三）简单的逻辑联结词“且”“或”“非” 73 （四）全称命题与特称命题 74 （五）合情推理与演绎推理 75 （六）直接证明与间接证明 76 （七）数学归纳法 77 规律方法技巧 归纳、猜想、证明问题 77 十三   导数及其应用 概念公式定理 （一）变化率与导数 78 （二）导数的计算 79 （三）导数在研究函数中的应用 80 （四）定积分的概念及运算 81 规律方法技巧 （一）可导函数单调区间的求解与应用 82 （二）利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 82 十四   统计 概念公式定理 （一）抽样方法 84 （二）用样本估计总体 85 （三）变量间的相关关系 87 规律方法技巧 求回归直线方程的方法技巧 87 十五   统计案例 概念公式定理 （一）回归分析的基本思想及其初步应用 88 （二）独立性检验 89 规律方法技巧 χ2公式的运用 89 十六   计数原理 概念公式定理 （一）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 91 （二）排列与组合 91 （三）二项式定理 92 规律方法技巧 （一）分类、分步计数原理的应用 93 （二）求二项展开式中的特定项（或系数） 93 十七   概率 概念公式定理 （一）随机事件的概率 94 (二)古典概型 95 （三）几何概型 95 规律方法技巧 （一）概率加法公式的应用 96 （二）古典概型与几何概型的判断与计算 96 十八   随机变量及其分布 概念公式定理 （一）离散型随机变量及其分布列 97 （二）二项分布及其应用 98 （三）正态分布 98 规律方法技巧 如何求随机变量及其分布列、均值、方差 99 十九   复数 概念公式定理 （一）数系的扩充和复数的概念 100 （二）复数代数形式的四则运算 101 规律方法技巧 复数的巧解妙算 102 第二编   物理概念、公式、定理 一   运动的描述 概念公式定理 (一)质点  参考系  坐标系  时间  位移 107 (二)速度加速度 108 规律方法技巧 速度v、速度的变化量Δv、加速度a的比较 110 二   匀变速直线运动的研究 概念公式定理 (一)匀变速直线运动 111 (二)自由落体运动 112 规律方法技巧 追及和相遇问题的解题技巧 113 三   相互作用 概念公式定理 (一)力  重力  弹力  摩擦力 115 (二)力的合成 117 (三)力的分解 117 规律方法技巧 （一）关于弹力有无的判定 118 （二）静摩擦力的有无及方向的判断方法 118 （三）受力分析的基本步骤与方法 119 四   牛顿运动定律 概念公式定理 (一)牛顿第一定律 120 (二）牛顿第二定律 120 (三）牛顿第三定律超重与失重 121 (四）共点力的平衡 121 规律方法技巧 （一）动态平衡问题的分析方法 122 （二）瞬时加速度的计算技巧 122 （三）整体法与隔离法解决力学问题 123 （四）利用牛顿第二定律解决问题的基本方法 123 五   曲线运动 概念公式定理 (一）曲线运动 125 (二）运动的合成与分解 126 (三）抛体运动 126 (四）圆周运动 128 (五）向心加速度、向心力 128 规律方法技巧 （一）解决与斜面相关联的平抛运动问题的技巧 130 （二）圆周运动动力学问题的分析与求解方法 130 六   万有引力与航天 概念公式定理 (一）开普勒三定律 132 (二）万有引力定律及其应用 132 (三）宇宙航行 133 规律方法技巧 （一）解决万有引力与重力关系问题的方法 134 （二）地球同步卫星、近地卫星和地球赤道上物体的比较方法 134 （三）解决卫星运动问题的方法 135 七   机械能及其守恒定律 概念公式定理 (一）功  功率 136 (二）动能  动能定理 137 (三）势能  机械能守恒定律 138 规律方法技巧 （一）变力做功的计算方法 139 （二）利用动能定理解题时，选择过程的技巧 139 （三）利用机械能守恒定律解题的技巧 140 （四）利用功能关系解题的技巧 140 八   静电场 概念公式定理 (一）电荷与库仑定律 141 (二）电场的力的性质 142 (三）电场的能的性质 143 (四）静电平衡  静电屏蔽  电容器 145 (五）带电粒子在电场中的运动——示波管 146 规律方法技巧 （一）解决三个电荷平衡问题的技巧 147 （二）处理平行板电容器内部E、U、Q变化问题的基本思路 147 （三）带电粒子在电场中运动的分析方法 148 九   恒定电流 概念公式定理 (一）电流  电阻  电阻率 149 (二）电源  欧姆定律 149 (三）电功  焦耳定律  电功率 151 (四）逻辑电路 152 规律方法技巧 （一）电阻与电源的两种U-I图像的应用 153 （二）电路的动态分析 153 （三）电路的故障分析 154 （四）电路的设计及实验器材的选择问题 154 十   磁场 概念公式定理 (一）磁场 156 (二）磁场对通电导线的作用——安培力 158 (三）磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力 159 规律方法技巧 （一）涉及安培力的平衡问题的解决方法 161 （二）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法 161 （三）带电粒子在复合场中运动的处理方法 162 十一   电磁感应 概念公式定理 (一）电磁感应现象  楞次定律 164 (二）法拉第电磁感应定律 165 (三）互感、自感与涡流 165 规律方法技巧 （一）电磁感应中图像问题的处理方法 166 （二）电磁感应现象中动力学问题的解决方法 167 十二   交变电流 概念公式定理 (一）交变电流及其描述 169 (二）电感、电容对交变电流的影响 170 (三）变压器与远距离输电 171 规律方法技巧 （一）非正弦式交变电流有效值的计算方法 172 （二）理想变压器的动态分析技巧 172 十三   传感器 概念公式定理 (一)传感器 173 (二)传感器的组成 173 (三)传感器元件 173 (四)传感器的分类 173 (五)传感器的应用 173 规律方法技巧 传感器的应用 174 十四   分子动理论 概念公式定理 (一）物体是由大量分子组成的  分子的热运动 175 (二）分子间的作用力 175 (三）温度  内能  热平衡定律 176 规律方法技巧 与阿伏加德罗常数有关的宏观量和微观量的计算方法 177 十五   气体 概念公式定理 (一）气体的等温变化 178 (二）气体的等容变化和等压变化 178 (三）理想气体状态方程  气体热现象的微观意义 179 规律方法技巧 应用气体实验定律解题的方法 180 十六   物态和物态变化 概念公式定理 (一）固体和液体 181 (二）饱和汽与物态变化 182 规律方法技巧 单晶体、多晶体、非晶体的判断方法 183 十七   热力学定律 概念公式定理 (一）做功、传热与内能的关系 184 (二）热力学定律 185 规律方法技巧 热力学定律及应用 186 十八   机械振动 概念公式定理 (一）简谐运动 187 (二）简谐运动的位移—时间图像 188 (三）单摆 189 (四）阻尼振动、受迫振动和共振 189 规律方法技巧 根据简谐运动图像分析简谐运动情况的基本方法 189 十九   机械波 概念公式定理 (一）波的形成和传播波的图像 191 (二）波长、周期、波速及其关系 191 (三）波的反射、折射、衍射、干涉及多普勒效应 192 规律方法技巧 解决振动图像和波的图像综合问题的方法 193 二十   光 概念公式定理 (一）光的反射、折射和色散 194 (二）光的干涉、衍射与偏振 195 规律方法技巧 光的折射和全反射的分析方法 196 二十一   电磁波 概念公式定理 (一)电磁场与电磁波 197 (二)电磁振荡 197 (三)电磁波的特点 198 (四)电磁波谱 198 二十二   相对论简介 概念公式定理 狭义相对论 199 二十三   动量守恒定律 概念公式定理 (一）动量和冲量 200 (二）动量定理 200 (三）动量守恒定律 200 (四）碰撞和反冲 201 规律方法技巧 （一）用动量定理解题的基本方法 202 （二）应用动量守恒定律解决碰撞问题的方法 202 二十四   波粒二象性 概念公式定理  (一)黑体、光的粒子性 203 (二)粒子的波动性 204 规律方法技巧 光电效应方程Ek＝hν-W的理解和应用 204 二十五   原子结构 概念公式定理 (一)原子结构模型 206 (二)光谱 207 规律方法技巧 解决原子跃迁问题时需注意的几个不同 207 二十六   原子核 概念公式定理 (一)原子核的组成 209 (二)天然放射现象  衰变 209 (三)核反应  核能 210 (四)核裂变  核聚变 210 规律方法技巧 核能的计算方法 211 第三编   化学概念、公式定理 一   从实验学化学 概念公式定理 （一）化学实验基本方法 213 （二）化学计量在实验中的应用 214 规律方法技巧 （一）物质提纯的原则与方法 216 （二）物质分离和提纯的常见类型 216 （三）一定物质的量浓度溶液配制的误差分析 217 二   化学物质及其变化 概念公式定理 （一）物质的分类 218 （二）离子反应 219 （三）氧化还原反应 221 规律方法技巧 （一）氧化还原反应的规律（五律） 223 （二）氧化还原反应的配平原则和步骤 223 （三）氧化还原反应的计算 224 三   金属及其化合物 概念公式定理 （一）金属的性质 224 （二）几种重要的金属化合物 226 （三）金属材料 228 规律方法技巧 （一）锂、钠、钾在实验室中的保存方法 229 （二）钠久置于空气中的变化规律 229 （三）CO2与NaOH溶液反应产物的判断 229 （四）“铝三角”及其应用 229 （五）有关Al（OH）3沉淀的图像 229 （六）Fe（OH）2的制备 230 四   非金属及其化合物 概念公式定理 （一）碳和硅的化合物 231 （二）富集在海水中的元素——氯、溴、碘 232 （三）硫和硫的化合物 233 （四）氮和氮的化合物 235 规律方法技巧 （一）氯气的实验室制法 236 （二）常见漂白剂及其原理比较 237 （三）在新制氯水中加如下表物质时表现出的不同性质 237 （四）喷泉实验的原理 237 五   物质结构  元素周期律 概念公式定理 （一）原子的构成与结构 238 （二）元素周期表和元素周期律 239 （三）化学键 240 规律方法技巧 （一）微粒的半径大小比较规律 240 （二）“位”“构”“性”三者的关系 241 （三）判断已知原子序数的元素在周期表中的位置的方法 241 六   化学反应与能量 概念公式定理 （一）化学能与热能 242 （二）化学能与电能 243 （三）化学反应的速率和限度 243 规律方法技巧 （一）常见的放热反应和吸热反应 244 （二）原电池正、负极的判断及反应式的书写技巧 244 七   有机化合物 概念公式定理 （一）甲烷 245 （二）来自石油和煤的两种基本化工原料 247 （三）生活中两种常见的有机物 247 （四）基本营养物质 248 规律方法技巧 （一）“三同”（同位素、同素异形体、同分异构体）概念比较 249 （二）有机物分子中原子共线、共面问题例析 249 （三）乙醇在化学反应过程中的断键规律 250 八   化学与自然资源的开发利用 概念公式定理 （一）开发利用金属矿物和海水资源 251 （二）资源综合利用与环境保护 251 规律方法技巧 （一）常用分离提纯物质的方法 253 （二）区别裂化与裂解 253 九   化学反应与能量变化 概念公式定理 （一）化学反应与能量变化 253 （二）燃烧热  能源 254 （三）化学反应热的计算 255 规律方法技巧 （一）反应热的比较 255 （二）盖斯定律的应用 256 （三）燃烧热和中和热的比较 256 （四）书写热化学方程式的防错诀窍 256 十   化学反应速率和化学平衡 概念公式定理 （一）化学反应速率的影响因素 257 （二）化学平衡 258 （三）化学反应进行的方向 260 规律方法技巧 （一）化学反应速率及化学平衡图像的分析方法 261 （二）化学反应速率及化学平衡图像的分类及特点 261 （三）等效平衡原理及规律 262 十一   水溶液中的离子平衡 概念公式定理 （一）弱电解质的电离 263 （二）水的电离和溶液的酸碱性 264 （三）盐类水解 266 （四）难溶电解质的溶解平衡 267 规律方法技巧 （一）中和滴定视差分析 267 （二）溶液中的几种守恒关系 268 （三）溶液中离子浓度大小比较的规律 268 十二   电化学基础 概念公式定理 （一）原电池、化学电源 269 （二）电解池 270 （三）金属的电化学腐蚀与防护 272 规律方法技巧 （一）原电池的正负极的判断方法 272 （二）电化学计算的基本方法 273 （三）原电池与电解池的比较 273 （四）判断金属腐蚀快慢的规律 273 （五）酸、碱、盐的电解规律 273 十三   原子结构与性质 概念公式定理 （一）原子结构 274 （二）原子结构与元素的性质 275 规律方法技巧 元素推断题解法 276 十四   分子结构与性质 概念公式定理 （一）共价键 277 （二）分子的立体构型 278 （三）分子的性质 280 规律方法技巧 （一）价层电子对互斥理论、杂化轨道理论与分子的立体构型关系 281 （二）化学键与分子间作用力的比较 281 十五   晶体结构与性质 概念公式定理 （一）晶体的常识 282 （二）分子晶体与原子晶体 282 （三）金属晶体 284 （四）离子晶体 284 规律方法技巧 （一）应用均摊法求算晶胞中的原子个数 285 （二）化学键的比较 286 （三）各种晶体类型的比较 286 （四）物质熔、沸点高低的规律 286 十六   认识有机化合物 概念公式定理 （一）有机化合物的分类 287 （二）有机化合物的结构特点 288 （三）有机化合物的命名 289 （四）研究有机化合物的一般步骤和方法 290 规律方法技巧 （一）同分异构体的书写技巧 291 （二）同分异构体数目的常见判断方法 291 （三）确定有机物分子式的规律 292 （四）确定有机物分子式的基本方法 292 十七   烃和卤代烃 概念公式定理 （一）脂肪烃 293 （二）芳香烃 293 （三）卤代烃 294 规律方法技巧 （一）由相对分子质量推求烃的分子式的方法 295 （二）在烃分子中引入卤素原子的方法 295 （三）加成反应、取代反应和消去反应 295 十八   烃的含氧衍生物 概念公式定理 （一）醇  酚 296 （二）醛和酮 298 （三）羧酸  酯 300 （四）有机合成 300 规律方法技巧 （一）醇、酚、醛、羧酸、酯的典型代表物的组成和结构特点 301 （二）醇的催化氧化规律 301 （三）能使溴水和酸性KMnO4溶液褪色的有机物 302 （四）有机合成题的解题思路 302 （五）有机合成中有机物官能团的引入、消除和转化的方法 302 十九   生命中的基础有机化学物质 概念公式定理 （一）油脂 303 （二）糖类 304 （三）蛋白质与核酸 307 规律方法技巧 （一）淀粉水解程度的判断方法 308 （二）有机物的检验与鉴别常用的方法 308 二十   进入合成有机高分子化合物的时代 概念公式定理 （一）合成高分子化合物的基本方法 309 （二）应用广泛的高分子材料 310 （三）功能高分子材料 312 规律方法技巧 （一）加聚和缩聚反应的重要类型 313 （二）由高聚物推断单体的方法 313