程序员的数学3：线性代数

第0章　动机　　10.1　空间想象给我们带来的直观感受　　10.2　有效利用线性近似的手段　　2第1章　用空间的语言表达向量、矩阵和行列式　　51.1　向量与空间　　51.1.1　最直接的定义：把数值罗列起来就是向量　　61.1.2　“空间”的形象　　91.1.3　基底　　111.1.4　构成基底的条件　　161.1.5　维数　　181.1.6　坐标　　191.2　矩阵和映射　　191.2.1　暂时的定义　　191.2.2　用矩阵来表达各种关系（1）　　241.2.3　矩阵就是映射！ 　　251.2.4　矩阵的乘积=映射的合成　　281.2.5　矩阵运算的性质　　311.2.6　矩阵的乘方=映射的迭代　　351.2.7　零矩阵、单位矩阵、对角矩阵　　371.2.8　逆矩阵=逆映射　　441.2.9　分块矩阵　　471.2.10　用矩阵表示各种关系（2）　　531.2.11　坐标变换与矩阵　　551.2.12　转置矩阵=??? 　　631.2.13　补充（1）：时刻注意矩阵规模　　641.2.14　补充（2）：从矩阵的元素的角度看　　671.3　行列式与扩大率　　681.3.1　行列式=体积扩大率　　681.3.2　行列式的性质　　731.3.3　行列式的计算方法（1）：计算公式▽　　801.3.4　行列式的计算方法（2）：笔算法▽　　871.3.5　补充：行列式按行（列）展开与逆矩阵▽　　91第2章　秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理　　952.1　问题设定：逆问题　　952.2　良性问题（可逆矩阵） 　　972.2.1　可逆性与逆矩阵　　972.2.2　线性方程组的解法（系数矩阵可逆的情况）▽　　972.2.3　逆矩阵的计算方法▽ 　　1072.2.4　初等变换▽ 　　1102.3　恶性问题　　1152.3.1　恶性问题示例　　1152.3.2　问题的恶劣程度——核与像　　1202.3.3　维数定理　　1222.3.4　用式子表示“压缩扁平化”变换（线性无关、线性相关）　　1262.3.5　线索的实际个数（秩） 　　1302.3.6　秩的求解方法（1）——悉心观察　　1372.3.7