数学，究竟怎么教

序｜在追问中悟道 / 任 勇 / 1 第一编｜数学，究竟教什么 教什么好比供应，如果盲目供应，或供大于求，或供不应求，或供非所求，都会出问题的，所以，弄清楚教什么，必须先弄清楚需求——为什么学与考，从而平衡好供求关系，才能确定教什么。 问题一 我为什么要学数学 / 3 反思1 三个“不等号”引发的质疑 / 4 反思2 “考场状元”是怎么造就的 / 11 反思3 数学教育遭遇的三大挑战 / 15 问题二 我为什么要考数学 / 21 反思1 是谁让考试走了歪路 / 22 反思2 应试能力不等于应试教育 / 27 反思3 让“考试能手”成为“职场能手” / 32 问题三 我教什么样的数学 / 42 反思1 数学基础的重新定位 / 42 反思2 教有用的数学 / 51 反思3 教有趣的数学 / 63 第二编｜学生，究竟怎么学 “怎么学”好比接收，如果盲目接收，或不想接收，或者没有能力接收，或者接收的东西是有害的，同样出现问题。所以必须弄清楚接收者是怎么想的，是怎么接收的，接收时会出现哪些问题。 问题一 学生是怎么想的 / 79 研究1 学生是有想法的 / 80 研究2 学生是怎么想的 / 87 研究3 学生的想法很简单 / 96 问题二 学生是怎么学的 / 104 研究1 学生是会学习的 / 104 研究2 学生是怎么学的 / 111 研究3 学生的学习假象需警惕 / 117 问题三 学生是怎么成长的 / 125 研究1 学生是在哪里学的 / 126 研究2 学生受谁的影响 / 131 研究3 学生需要什么帮助 / 135 第三编｜教师，究竟怎么教 如果把教材当作供应者，把学生当作接收者，那么教师就是传输者，传输不当，或传输得过多，或传输过少，对学生的学习都是有害的。教师要想传输得科学、适当、通畅、有效，就要尽量拉近供应者（教材）与接收者（学生）的距离，灵活地处理教材，使数学学习活动贴近学生的实际，从而实现三种思维活动的统一。 策略一 儿童化的教学之术 / 145 方法1 教学设计儿童化 / 146 方法2 教学过程儿童化 / 155 方法3 教学方式儿童化 / 165 策略二 数学化的教学之道 / 173 方法1 形象与抽象中互动 / 174 方法2 迁移与转化中变通 / 179 方法3 联系与对比中聚焦 / 186 策略三 前置式的教学之变 / 195 方法1 从先教向先学转变 / 197 方法2 从先学后补向先补后学转变 / 205 方法3 从课外作业向课内作业转变 / 212 附 录 / 219 后 记 / 221