高中物理的数学基础与方法

第一部分 教材 第一讲 数学与物理学 一、物理中的数学 二、数学与物理相互渗透、相互促进 三、数学与物理同宗同源 四、未来的数学与物理将融为一体 课外阅读 伟大的数学家、物理学家阿基米德 第二讲 数学是物理的科学语言 一、物理概念和规律的三种表述形式 二、物理现象质的规定性和量的规定性 三、数学是物理最基本、最重要的语言之一 四、数学是物理不可简约、无可替代的语言之一 课外阅读 伟大的造物主是一位数学家 第三讲 数学是物理的推理工具 一、数学是物理最重要的推理工具之一 二、通过数学推理使表面上不同的规律相联系 三、运动时钟变慢的推导 第四讲 数学语言与数学推理的严密性 一、文字的宽泛性与数学语言的严密性 二、定性分析与定量分析 第五讲 数学基础知识是物理的基本规律 一、代数基础知识是事物有关数量的基本规律 二、几何基础知识是空间的基本规律 三、曲面上的几何学 第六讲 实用的数学间接抽象地反映物理规律 一、实用的数学间接地反映自然的普遍规律 二、实用的数学抽象地反映自然的普遍规律 三、虚数及其在物理中的应用 课外阅读 宝藏在哪里 第七讲 数学的普遍性与物理的特殊性 一、数学的普遍性与物理的特殊性 二、数学的普遍性为物理研究创造了广阔的回旋余地 课外阅读 没有圆的物理现象中π是哪里来的 第八讲 数学探索是物理探索的重要方法 一、为物理探索发明数学理论 二、数学探索为物理探索准备工具 三、数学探索是物理探索的重要方法 课外阅读 爱因斯坦推导E=mc2的一种简易方法 第九讲 运用数学研究不确定性物理现象 一、运用数学方法描述、研究复杂的不确定现象 二、光从太阳中心传播到太阳表面需要多少时间 三、欧姆定律的推导 第十讲 高中物理常用的数学知识(一) 一、高中物理常用的代数知识 二、高中物理常用的几何知识 三、矢量 第十一讲 高中物理常用的数学知识(二) 一、函数 二、解析几何 三、微分和积分 课外阅读 用不确定性原理估算氢原子的半径 第十二讲 运用数学知识解决物理问题例举 一、安全抛物线 二、物体系牛顿第二定律 三、点电荷电场的电势 四、费马原理 课外阅读 大自然是最伟大的数学家第二部分 学与教参考 第一讲 数学与物理学 一、学习目标 二、内容精讲 第二讲 数学是物理的科学语言 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第三讲 数学是物理的推理工具 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第四讲 数学语言与数学推理的严密性 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第五讲 数学基础知识是物理的基本规律 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第六讲 实用的数学间接抽象地反映物理规律 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第七讲 数学的普遍性与物理的特殊性 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第八讲 数学探索是物理探索的重要方法 一、学习目标 二、内容精讲 第九讲 运用数学研究不确定性物理现象 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第十讲 高中物理常用的数学知识(一) 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第十一讲 高中物理常用的数学知识(二) 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答 第十二讲 运用数学知识解决物理问题例举 一、学习目标 二、内容精讲 三、课外练习参考解答课时安排建议主要参考文献