东方数学选粹：埃及、美索不达米亚、中国、印度与伊斯兰

中译本序前言导论第一编 埃及数学 引子 一 导言 1.1 书写和记数体系的发明 1.2 算术 1.3 度量衡 二 僧侣体数学教科书 2.1 数表文本 2.2 问题类文本 三 行政管理文本中的数学 3.1 中古王国时代的文本：《瑞斯纳纸草书》 3.2 新王国时期的文本：来自德尔迈迪纳的陶片 四 古希腊-罗马时期的数学 4.1 背景 4.2 图表文本 4.3 问题文本 五 附录 5.1 古埃及语术语 5.2 原始文献 5.3 研究文献第二编 美索不达米亚数学 一 导言 1.1 西方视野下的美索不达米亚数学 1.2 古代伊拉克的数学与书吏文化 1.3 从泥板到翻译 1.4 进一步的说明 二 公元前第三千纪，前3200-前2000 2.1 公元前第四千纪晚期的乌鲁克 2.2 公元前第三千纪中期的舒鲁帕克 2.3 公元前24世纪的尼普尔和吉尔苏（Girsu） 2.4 公元前21世纪的乌玛和吉尔苏 三 古巴比伦时期，约前2000-前1600 3.1 算术与计量表格 3.2 数学问题 3.3 粗糙的工作与参考列表 四 美索不达米亚末期，前1400-前150 五 附录 5.1 原始文献 5.2 研究文献 美索不达米亚部分翻译说明第三编 中国数学 引子 一 中国：历史和社会背景 二 方法与步骤：算筹，出入相补原理 2.1 算筹 2.2 “出入相补”原理 三 最新的考古发现：目前所知最早的数学竹简 四 数学与天文：《周髀算经》与勾股定理 五 中国的“欧几里得”：刘徽 5.1 《九章算术》 5.2 《海岛算经》 六 《算经十书》 6.1 数与算术：《孙子算经》 6.2 《张邱建算经》 七 宋元时期（960-1368）的成就 7.1 秦九韶：《数书九章》 7.2 李治（李冶） 7.3 杨辉 7.4 朱世杰《四元玉鉴》（1303） 八 利玛窦与徐光启。第一部汉译《几何原本》的序言 九 结论 十 附录 10.1 原典类 10.2 文献引征 10.3 参考文献第四编 印度数学 一 导言：印度数学的起源 二 古代印度的数学文献 2.1 吠陀圣典 2.2 《绳法经》 2.3 其他古文献中的数学 2.4 记数系统和数字 三 中世纪印度数学的发展 3.1 《悉檀多》中的数学部分 3.2 数学知识向伊斯兰世界的传播 3.3 把数学作为专题的著作 3.4 数学教育的受众 3.5 专门化的数学：天文和宇宙学问题 四 喀拉拉学派 4.1 玛大瓦，他的著作及其学派 4.2 无限级数及论证的作用 4.3 喀拉拉学派的其他一些数学发现 五 第二千纪里的延续和转变 5.1 梵语数学作品的不断发展 5.2 德里与斋普尔宫廷里的科技交流 5.3 伊斯兰学说的同化；数表类著作 六 与现代西方数学的相遇 6.1 与欧洲数学的早期交流 6.2 英国殖民下的欧洲与“印度本土”数学教育之争 6.3 与当代全球数学的同化 七 附录 7.1 原始文献 7.2 研究文献第五编 中世纪的伊斯兰数学 一 导言 1.1 什么是中世纪的伊斯兰数学 1.2 了解中世纪伊斯兰数学的来源 1.3 历史背景 1.4 读者需要知道什么 1.5 阿拉伯人的名字 1.6 本编结构 二 古代遗产的继承 2.1 巴努·穆萨的《圆锥曲线》 2.2 海什木对当时已经遗失《圆锥曲线》第八卷的复原 三 算术 3.1 花拉子米的《印度算法》 3.2 兀忽里得的《印度算术》 3.3 库斯耶尔·伊本·拉班的《印度计算法则》 3.4 卡西求五次方根 四 代数 4.1 花拉子米的《还原与对消计算概要》 4.2 塔比·伊本·库拉关于二次方程正确解法的几何证明 4.3 阿布·卡米尔求解三元方程组 4.4 阿布·卡米尔在给定正方形内部构造正五边形 4.5 萨马瓦尔转引凯拉吉的二项式系数表 4.6 凯拉吉关于欧几里得《原本》第十卷的论述 4.7 奥马尔·海亚姆的《代数学》 五 数论 5.1 塔比·伊本·库拉求亲和数的简单方法 5.2 巴格达迪论平衡数 六 几何 6.1 理论几何 6.2 实用几何 七 三角学 7.1 阿布·瓦法论“四量原则” 7.2 尤努斯的非线性插值正弦表算法 7.3 比鲁尼的《地理坐标的判定》 7.4 纳西尔·丁·图西关于相交形的论述 7.5 卡西的二次插值方法 八 组合数学 8.1 海什木构造奇数次幻方的方法 8.2 比鲁尼论述日食数据的可能性 8.3 穆恩依姆关于单词个数的讨论 九 关于数学 9.1 库黑关于数学确定性的论述 9.2 锡吉的启发式教学 十 附录 10.1 原始文献 10.2 参考文献主编与作者简介译者与审校者简介索引译后记