目录
第一章 随机事件与概率 1
第一节 随机事件及其运算 1
一、随机试验 1
二、样本空间 2
三、随机事件 2
四、随机事件间的关系与运算 3
习题1-1 5
第二节 概率的定义及其性质 6
习题1-2 8
第三节 等可能概型 9
一、古典概型 9
二、几何概型 10
习题1-3 13
第四节 条件概率与事件的相互独立性 14
一、条件概率 14
二、事件的相互独立性 16
习题1-4 18
第五节 全概率公式与贝叶斯公式 20
习题1-5 23
本章小结 25
拓展阅读 26
测试题一 27
第二章 随机变量及其分布 29
第一节 随机变量及其分布 29
一、随机变量的定义 29
二、随机变量的分布函数 30
三、离散型随机变量及其分布律 32
四、连续型随机变量及其密度函数 33
习题2-1 34
第二节 常用的离散型随机变量 35
一、二项分布 35
二、泊松分布 37
三、超几何分布 38
四、几何分布与负二项分布 39
习题2-2 40
第三节 常用的连续型随机变量 41
一、均匀分布 41
二、指数分布 42
三、正态分布 42
习题2-3 45
第四节 随机变量函数的分布 46
一、离散型随机变量函数的分布 46
二、连续型随机变量函数的分布 47
习题2-4 50
本章小结 51
拓展阅读 52
测试题二 53
第三章 多维随机变量及其分布 55
第一节 多维随机变量及其联合分布 56
一、多维随机变量 56
二、联合分布函数 57
三、二维离散型随机变量及其联合分布律 58
四、二维连续型随机变量及其联合密度函数 60
习题3-1 62
第二节 常用的多维随机变量 63
一、二维均匀分布 63
二、二维正态分布N(μ1，μ2，σ21，σ22，ρ) 64
习题3-2 64
第三节 边缘分布 64
一、边缘分布函数 65
二、二维离散型随机变量的边缘分布律 65
三、二维连续型随机变量的边缘密度函数 66
四、随机变量的相互独立性 68
习题3-3 70
第四节 条件分布 71
一、 二维离散型随机变量的条件分布律 71
二、二维连续型随机变量的条件密度函数 73
习题3-4 76
第五节 二维随机变量函数的分布 76
一、二维离散型随机变量函数的分布 77
二、二维连续型随机变量函数的分布 78
三、最大值和最小值的分布 82
习题3-5 83
本章小结 85
拓展阅读 86
测试题三 87
第四章 随机变量的数字特征 89
第一节 数学期望 90
一、数学期望的定义 90
二、随机变量函数的数学期望 94
三、数学期望的性质 97
习题4-1 99
第二节 方差和标准差 100
一、方差和标准差的定义 101
二、方差的性质 102
习题4-2 104
第三节 协方差和相关系数 105
一、协方差 105
二、相关系数 107
习题4-3 110
第四节 其他数字特征 112
一、k阶矩 112
二、变异系数 113
三、分位数和中位数 113
习题4-4 114
本章小结 115
拓展阅读 116
测试题四 117
第五章 大数定律及中心极限定理 119
第一节 大数定律 119
一、切比雪夫（Chebyshev)不等式 119
二、依概率收敛 120
三、大数定律 121
习题5-1 125
第二节 中心极限定理 126
习题5-2 131
本章小结 133
拓展阅读 134
测试题五 135
第六章 统计量和抽样分布 137
第一节 总体与样本 137
一、总体 137
二、样本 138
习题6-1 140
第二节 统计量 140
一、样本均值和样本方差 141
二、次序统计量 143
习题6-2 144
第三节 三大分布 145
一、χ2分布 145
二、t分布 147
三、F分布 148
习题6-3 149
第四节 正态总体的抽样分布 149
习题6-4 152
本章小结 153
拓展阅读 154
测试题六 155
第七章 参数估计 157
第一节 点估计 157
一、矩估计 157
二、极大似然估计 159
习题7-1 163
第二节 点估计的优良性评判标准 165
一、无偏性 165
二、有效性 166
三、相合性 167
习题7-2 168
第三节 区间估计 169
第四节 单正态总体下未知参数的置信区间 171
一、均值的置信区间 171
二、方差的置信区间 173
习题7-4 174
第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间 175
一、均值差的置信区间 175
二、方差比的置信区间 177
习题7-5 179
本章小结 181
拓展阅读 182
测试题七 183
第八章 假设检验 185
第一节 检验的基本原理 185
一、建立假设 186
二、给出拒绝域的形式 186
三、确定显著性水平 187
四、建立检验统计量，给出拒绝域 188
五、p值和p值检验法 189
习题8-1 190
第二节 正态总体参数的假设检验 190
一、单正态总体均值的假设检验 190
二、单正态总体方差的假设检验 194
三、两个正态总体均值差的假设检验 196
四、两个正态总体方差比的假设检验 200
习题8-2 203
第三节 拟合优度检验 204
习题8-3 207
本章小结 209
拓展阅读 210
测试题八 211
附录1 常用分布的分布及数字特征 213
附录2 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照 214
附录3 标准正态分布函数值表 216
附录4 标准正态分布分位数表 217
附录5 卡方分位数表 218
附录6 t分布分位数表 219
附录7 F分布分位数表 220
部分习题参考答案 224
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